# Ebok ekok

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ebok-ekok/691229>\
**Category:** LGS Matematik\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Eylül 10, 2026, 11:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/ebok-ekok/691229 "2026-09-10T23:38:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayse\_Karaalp](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/e79b87/32.png) [@Ayse\_Karaalp](https://sorumatik.co/u/Ayse_Karaalp)\
**Post date:** [Eylül 10, 2026, 11:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/ebok-ekok/691229/1 "2026-09-10T23:38:15Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fa577324f365b0fc882e3b8ce6f0bebaf148ac8f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 10, 2026, 11:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/ebok-ekok/691229/2 "2026-09-10T23:38:35Z")

</div>

Aşağıda sayfada yer alan tüm soruların (7, 8, 9, 10, 11 ve 12. sorular) adım adım ayrıntılı çözümleri yer almaktadır:

* * *

## Soru 7: \text{EBOB}(A, 81) = 9 Şartını Sağlayan A \< 81 Doğal Sayı Değerleri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
\text{EBOB}(A, B) = d ise A ve B sayıları d’nin birer katıdır ve \frac{A}{d} ile \frac{B}{d} aralarında asaldır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Sayısının Yapısını Belirleme**

- 81 = 9 \times 9 = 9 \times 3^2
- \text{EBOB}(A, 81) = 9 olduğuna göre A = 9 \times k biçimindedir ve k sayısı ile 9 aralarında asal olmalıdır.
- Dolayısıyla k pozitif tam sayısı 3’ün katı olamaz.

**Adım 2 — A \< 81 Koşuluna Göre k Değerlerini Bulma**

- A \< 81 \implies 9k \< 81 \implies k \< 9
- k’nin alabileceği pozitif tam sayı değerleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
- 3’ün katı olanları (3 ve 6) elersek:
  - k = 1 \implies A = 9 \times 1 = 9
  - k = 2 \implies A = 9 \times 2 = 18
  - k = 4 \implies A = 9 \times 4 = 36
  - k = 5 \implies A = 9 \times 5 = 45
  - k = 7 \implies A = 9 \times 7 = 63
  - k = 8 \implies A = 9 \times 8 = 72

**Adım 3 — Değer Sayısını Hesaplama**

- A’nın alabileceği 6 farklı doğal sayı değeri vardır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 6**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 8: Küp Yüzeylerindeki Sayıların EKOK Değerleri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Küp kapatıldığında birbirine paralel (karşılıklı) gelen yüzeyler eşleşir. Zemin ile üst yüz karşılıklı yüzeylerdir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Karşılıklı Yüzey Çiftlerini Belirleme**

- Açınımda yan yana olan 4 kareden birer atlayarak karşılıklı yüzler bulunur:
  - 15 sayısının karşısına 18 gelir.
  - 12 sayısının karşısına 30 gelir.

- Üst ve alt kanatlar karşılıklı gelir:
  - 20 sayısının karşısına 24 gelir.

**Adım 2 — Karşılıklı Yüzlerin EKOK’larını Hesaplama**

- \text{EKOK}(15, 18) = 90
- \text{EKOK}(12, 30) = 60
- \text{EKOK}(20, 24) = 120

**Adım 3 — Seçenek Karşılaştırması**

- Bulunan EKOK değerleri: 60, 90, 120.
- 30 değeri elde edilemez.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 30**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 9: x + y İfadesinin En Büyük Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
\text{EKOK}(a, b) = k ise a, k’nin bir bölenidir. \text{EBOB}(c, d) = m ise c, m’nin bir katıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Sayısının En Büyük İki Basamaklı Değerini Bulma**

- \text{EKOK}(x, 12) = 60
- x, 60’ın bir çarpanı (böleni) olmalı ve asal çarpanlarında 5 bulunmalıdır.
- 60’ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
- İki basamaklı en büyük x değeri: x = 60 (\text{EKOK}(60, 12) = 60).

**Adım 2 — y Sayısının En Büyük İki Basamaklı Değerini Bulma**

- \text{EBOB}(y, 48) = 16
- 48 = 16 \times 3 olduğundan y = 16 \times k olmalı ve \text{EBOB}(k, 3) = 1 (k, 3’ün katı olmamalı) şartı sağlanmalıdır.
- İki basamaklı 16’nın katları: 16, 32, 48, 64, 80, 96.
- k = 6 için 96 = 16 \times 6 (6, 3’e bölünür, \text{EBOB}(96, 48) = 48 \neq 16 olur).
- k = 5 için y = 16 \times 5 = 80 (\text{EBOB}(80, 48) = 16 sağlanır).
- İki basamaklı en büyük y değeri: y = 80.

**Adım 3 — x + y Toplamını Hesaplama**

- \text{En Büyük }(x + y) = 60 + 80 = 140

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 140**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 10: Katlama Sonucu Oluşan EBOB ve EKOK Değerleri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Dikey katlamada aynı satırdaki sayılar, yatay katlamada aynı sütundaki sayılar üst üste gelir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Dikey Katlama (EBOB Hesabı)**

- Üst satır: 9 ile 45 üst üste gelir \implies \text{EBOB}(9, 45) = 9
- Alt satır: 75 ile 30 üst üste gelir \implies \text{EBOB}(75, 30) = 15

**Adım 2 — Yatay Katlama (EKOK Hesabı)**

- Sol sütun: 9 ile 75 üst üste gelir \implies \text{EKOK}(9, 75) = 225
- Sağ sütun: 45 ile 30 üst üste gelir \implies \text{EKOK}(45, 30) = 90

**Adım 3 — Değerleri Karşılaştırma**

- Elde edilen değerler: 9, 15, 90, 225.
- 120 bu değerlerden biri değildir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 120**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 11: Dikdörtgen Sahanın Etrafına Eşit Aralıklarla Direk Dikme

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Direk sayısının en az olması için iki direk arasındaki mesafenin kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni (\text{EBOB}) olması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Direkler Arasındaki Mesafeyi Belirleme**

- Kenar uzunlukları: 76\text{ cm} ve 133\text{ cm}
- 76 = 4 \times 19
- 133 = 7 \times 19
- \text{EBOB}(76, 133) = 19\text{ cm} (İki direk arası mesafe)

**Adım 2 — Toplam Direk Sayısını Hesaplama**

- \text{Çevre} = 2 \times (76 + 133) = 2 \times 209 = 418\text{ cm}
- \text{Direk Sayısı} = \frac{\text{Çevre}}{\text{EBOB}} = \frac{418}{19} = 22

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 22**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## Soru 12: Çerçeve Satışından Elde Edilen Gelir ve Çerçeve Sayısı

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Toplam çerçeve sayısının en az olması için bir çerçevenin birim fiyatının günlere ait gelirlerin en büyük ortak böleni (\text{EBOB}) olması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bir Çerçevenin En Yüksek Fiyatını Belirleme**

- Pazartesi geliri: 495\text{ TL}
- Salı geliri: 540\text{ TL}
- 495 = 9 \times 55 = 3^2 \times 5 \times 11 = 45 \times 11
- 540 = 9 \times 60 = 3^3 \times 2^2 \times 5 = 45 \times 12
- \text{EBOB}(495, 540) = 45\text{ TL} (Bir çerçevenin birim fiyatı)

**Adım 2 — Satılan Çerçeve Sayılarını Hesaplama**

- Pazartesi satılan çerçeve sayısı: \frac{495}{45} = 11
- Salı satılan çerçeve sayısı: \frac{540}{45} = 12
- Toplam çerçeve sayısı: 11 + 12 = 23

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 23**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu sorulardan özellikle anlamadığın veya çözüm basamaklarını daha ayrıntılı incelememi istediğin bir tanesi var mı?