# EBOB-EKOK, Rase AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, eşitliği verilmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-rase-ab-iki-basamakli-bir-dogal-sayi-olmak-uzere-esitligi-verilmektedir/663988>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Mayıs 25, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-rase-ab-iki-basamakli-bir-dogal-sayi-olmak-uzere-esitligi-verilmektedir/663988 "2026-05-25T11:34:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![LastBower\_Slaughter](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/ecd19e/32.png) [@LastBower\_Slaughter](https://sorumatik.co/u/LastBower_Slaughter)\
**Post date:** [Mayıs 25, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-rase-ab-iki-basamakli-bir-dogal-sayi-olmak-uzere-esitligi-verilmektedir/663988/1 "2026-05-25T11:34:50Z")

</div>

MATEMATİK  
EBOB-EKOK, Rase  
AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,  
EBOB(AB, 23) = 1  
eşitliği verilmektedir.  
Buna göre, kaç farklı AB doğal sayısı vardır?  
A) 81  
B) 83  
C) 86  
D) 89  
E) 96

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/c/fc08acf54abef1597f22a119f7003e9c7b930b23.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Mayıs 25, 2026, 11:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-rase-ab-iki-basamakli-bir-dogal-sayi-olmak-uzere-esitligi-verilmektedir/663988/2 "2026-05-25T11:34:56Z")

</div>

## AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, EBOB(AB, 23) = 1 şartını sağlayan AB sayıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

İki sayının **EBOB** ’unun 1 olması, bu sayıların **aralarında asal** olduğu anlamına gelir. Eğer sayılardan biri asal sayı ise (23 bir asal sayıdır), diğer sayının bu asal sayının katı olmaması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Toplam iki basamaklı sayı adedini bulma**  
İki basamaklı doğal sayılar 10’dan başlar ve 99’a kadar devam eder.  
Toplam sayı adedi: 99 - 10 + 1 = 90 tanedir.

**Adım 2 — Aralarında asal olmama durumunu (23’ün katlarını) belirleme**  
EBOB(AB, 23) = 1 olması için AB sayısının 23 ile bölünmemesi gerekir. Öncelikle iki basamaklı sayılar içinden 23’ün katı olanları bulalım:

- 23 \times 1 = 23
- 23 \times 2 = 46
- 23 \times 3 = 69
- 23 \times 4 = 92

İki basamaklı olup 23’ün katı olan **4** adet sayı vardır.

**Adım 3 — Şartı sağlayan sayı adedini hesaplama**  
Tüm iki basamaklı sayıların sayısından, 23 ile aralarında asal olmayan (23’ün katı olan) sayıları çıkarırsak sonucu buluruz:  
90 - 4 = 86

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: C) 86**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aralarında Asallık**

- **Tanım:** Birden başka ortak böleni olmayan sayılardır.
- **Bu problemde:** AB ve 23 sayılarının sadece 1 ortak böleni olduğu için AB sayısı 23’ün tam katı olamaz.

**2. EBOB (En Büyük Ortak Bölen)**

- **Tanım:** İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen en büyük pozitif tam sayıdır.
- **Bu problemde:** EBOB sonucu 1 verilerek sayıların ortak çarpanı olmadığı belirtilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Sayı Adedini Yanlış Saymak**

- **Yanlış:** İki basamaklı sayıları sayarken 99-10=89 demek.
- **Doğru:** Terim sayısı formülüyle (Son Terim - İlk Terim) + 1 yapılarak 90 bulunmalıdır.
- **Neden:** Fark alındığında başlangıç sayısı olan 10 dışarıda kalır, bu yüzden +1 eklenmelidir.

Bu konuyu pekiştirmek için EBOB(AB, 13) = 1 şartını sağlayan kaç farklı iki basamaklı sayı olduğunu bulmamı ister misin?