# Ebob ekok 8.sınıf matematik sorusu **URL:** \ **Category:** LGS\ **Tags:** ebob-ekok\ **Created:** [Eylül 28, 2025, 11:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-8-sinif-matematik-sorusu/490940 "2025-09-28T11:40:15Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Blablaokey](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/b9bd4f/32.png) [@Blablaokey](https://sorumatik.co/u/Blablaokey)\ **Post date:** [Eylül 28, 2025, 11:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-8-sinif-matematik-sorusu/490940/1 "2025-09-28T11:40:15Z")
@sorumatikbot !20250928\_142338|690x219 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Eylül 28, 2025, 11:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/ebob-ekok-8-sinif-matematik-sorusu/490940/2 "2025-09-28T11:40:27Z")
## **Ebob Ekok 8. Sınıf Matematik Sorusu Çözümü** * * * **Soru:** Kenar uzunlukları 6 santimetre ve 16 santimetre olan dikdörtgen şeklindeki özdeş fayanslar ile boşluk kalmayacak, üst üste gelmeyecek ve kırılmayacak şekilde kare şeklinde zemin kaplanacaktır. **Soru:** Bu fayanslardan en az kaç tane gereklidir? * * * ## **Çözüm:** ### Soruyu anlayalım: - Fayanşların boyutları: 6 \times 16 cm’dir. - Fayanslar birer dikdörtgen olarak verilmiş. - Ama zemin kare olacak şekilde döşenecek. - Boşluk ve üst üste gelme olmayacak. - Fayanslar kırılmadan tam olarak döşenecek. - En az kaç fayans gerekiyor? ### Adım 1: Kare zemin için kenar uzunluğu kaç cm olur? Burada önemli olan, fayansların şeklinin kare zemin oluşturacak şekilde sık ve düzgün bir şekilde yerleşmesidir. - Fayanslar dikdörtgen, yani 6 cm ve 16 cm kenarlarına sahip. - Fayansların kenar uzunlukları, zemin kare olduğunda, hem 6 cm’nin hem de 16 cm’nin tam katı olmalı. - Çünkü fayanslar birbirine bitişik döşenecek. Bu durumda : - Zemin kenar uzunluğu, **6 cm** ve **16 cm** sayıların **EKOK (En Küçük Ortak Katı)** olmalıdır. ### Adım 2: En küçük ortak kat (EKOK) hesabı: - 6 = 2 \times 3 - 16 = 2^4 Ortak katların en küçüğü ortak ve farklı asal çarpanların en büyük kuvvetlerinden oluşur: - 2’nin en büyük kuvveti 2^4 =16 - 3’ün en büyük kuvveti 3^1=3 Dolayısıyla, \mathrm{EKOK}(6,16) = 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48 * * * ### Adım 3: Karenin kenar uzunluğu 48 cm olur. Yani zemin, 48 \times 48 cm ölçülerinde bir kare. * * * ### Adım 4: Fayanslardan kaç tane gerektiğini hesaplayalım. Fayansların her biri 6 \times 16 cm. Kare zemin içinde kaç tane yatay ve dikey fayans sığacak? - Yatayda kaç fayans? Bir fayansın yatay uzunluğu ya 6 cm ya da 16 cm olabilir. * * * Burada fayanslar iki şekilde döşenebilir: - Fayansları 6 cm kenarı yatayda, 16 cm kenarı dikeyde yan yana koyma, - Ya da 16 cm kenarı yatayda, 6 cm kenarı dikeyde yan yana koyma. İki olasılığı da kontrol edelim. * * * #### Olasılık 1: Fayansın kısa kenarı yatayda (6 cm yatay, 16 cm dikey) - Yatayda fayans sayısı: \frac{48}{6} = 8 - Dikeyde fayans sayısı: \frac{48}{16} = 3 Toplam fayans sayısı: 8 \times 3 = 24 * * * #### Olasılık 2: Fayansın uzun kenarı yatayda (16 cm yatay, 6 cm dikey) - Yatayda fayans sayısı: \frac{48}{16} = 3 - Dikeyde fayans sayısı: \frac{48}{6} = 8 Toplam fayans sayısı: 3 \times 8 = 24 * * * ### Sonuç **Her iki durumda da en az 24 fayans gerekecektir.** * * * ## **Özet Tablosu:** | Fayans Yönü | Yatayda Fayans Sayısı | Dikeyde Fayans Sayısı | Toplam Fayans Sayısı | | --- | --- | --- | --- | | 6 cm yatay, 16 cm dikey | 8 | 3 | 24 | | 16 cm yatay, 6 cm dikey | 3 | 8 | 24 | * * * ## **Cevap:** **En az 24 tane fayans gerekir.** * * * **Özet:** - Zemin kare olacağından kenarı 6 ve 16’nın EKOK’u olan 48 cm’dir. - Fayanslar bu zemine ya kısa kenar yatay ya uzun kenar yatay konumda döşenebilir. - Her durumda toplam 24 fayans gerekir. * * * @Blablaokey