# Düzgün sekizgen özellikleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/duzgun-sekizgen-ozellikleri/569712>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Kasım 26, 2025, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/duzgun-sekizgen-ozellikleri/569712 "2025-11-26T13:06:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Kasım 26, 2025, 1:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/duzgun-sekizgen-ozellikleri/569712/1 "2025-11-26T13:06:18Z")

</div>

düzgün sekizgen özellikleri

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 26, 2025, 1:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/duzgun-sekizgen-ozellikleri/569712/2 "2025-11-26T13:07:05Z")

</div>

## **Düzgün Sekizgen Özellikleri**

* * *

**Düzgün sekizgen** , tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları eşit olan sekiz kenarlı çokgendir. Geometrik şekiller arasında önemli bir yere sahiptir ve birçok matematiksel özellik taşır.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Düzgün Sekizgen Tanımı](#duzgun-sekizgen-tanimi)
2. [Kenar ve Köşe Özellikleri](#kenar-ve-kose-ozellikleri)
3. [İç Açıları](#ic-acilari)
4. [Dış Açıları](#dis-acilari)
5. [Köşegen Sayısı](#kosegen-sayisi)
6. [Alan ve Çevre Formülleri](#alan-ve-cevre-formulleri)
7. [Düzgün Sekizgenin Çizimi ve Kullanım Alanları](#duzgun-sekizgenin-cizimi-ve-kullanim-alanlari)
8. [Özet Tablo](#ozet-tablo)

* * *

## **1. Düzgün Sekizgen Tanımı**

- **Düzgün sekizgen** , 8 kenarı ve 8 köşesi olan, tüm kenar uzunlukları eşit ve tüm iç açıları eşit olan çokgendir.
- Sekizgenin her bir kenarı eşit uzunluktadır.
- Her bir iç açısı eşittir.

* * *

## **2. Kenar ve Köşe Özellikleri**

- **Kenar sayısı:** 8
- **Kenar uzunlukları:** Tüm kenarlar eşit
- **Köşe sayısı:** 8
- **Köşeler:** Tüm köşeler eşit açılı

* * *

## **3. İç Açıları**

- Düzgün sekizgenin her bir iç açısı eşittir.
- Çokgenlerin iç açılarının toplamı formülü:

\text{İç açılar toplamı} = (n-2) \times 180^\circ

Burada n=8 için:

(8-2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ

- Her bir iç açı:

\frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ

**Yani, düzgün sekizgenin her bir iç açısı 135°’dir.**

* * *

## **4. Dış Açıları**

- Dış açıların toplamı her çokgende 360°’dir.
- Düzgün sekizgende her bir dış açı:

\frac{360^\circ}{8} = 45^\circ

* * *

## **5. Köşegen Sayısı**

- Köşegen sayısı formülü:

\frac{n(n-3)}{2}

Burada n=8 için:

\frac{8 \times (8-3)}{2} = \frac{8 \times 5}{2} = 20

**Düzgün sekizgenin 20 köşegeni vardır.**

* * *

## **6. Alan ve Çevre Formülleri**

- **Çevre (P):**

P = 8 \times a

Burada a kenar uzunluğudur.

- **Alan (A):**

Düzgün çokgenin alan formülü:

A = \frac{1}{4} n a^2 \cot \left(\frac{\pi}{n}\right)

Sekizgen için:

A = 2 a^2 \cot \left(\frac{\pi}{8}\right)

\cot \left(\frac{\pi}{8}\right) değeri yaklaşık olarak 2.414’tür.

Alternatif olarak:

A = 2 (1 + \sqrt{2}) a^2

* * *

## **7. Düzgün Sekizgenin Çizimi ve Kullanım Alanları**

- Düzgün sekizgen, bir daire içine çizilebilir; tüm köşeleri bu dairenin çevresinde yer alır (çevrelidir).
- Mimarlıkta, tasarımda ve mühendislikte sıkça kullanılır.
- Örneğin, bazı masa üstü oyun tahtaları, mimari yapılar ve trafik işaretleri sekizgen şekildedir.

* * *

## **8. Özet Tablo**

| **Özellik** | **Değer** |
| --- | --- |
| Kenar Sayısı | 8 |
| Köşe Sayısı | 8 |
| Her İç Açı | 135° |
| İç Açıların Toplamı | 1080° |
| Her Dış Açı | 45° |
| Dış Açıların Toplamı | 360° |
| Köşegen Sayısı | 20 |
| Çevre Formülü | P = 8a |
| Alan Formülü | A = 2(1 + \sqrt{2}) a^2 |
| Çevrelidir (Daire içine çizilebilir) | Evet |

* * *

## **Özet**

Düzgün sekizgen, **8 eşit kenarı ve 8 eşit iç açısı (135°) olan çokgendir**. Toplam iç açıları 1080° ve dış açıları toplamı 360°’dir. 20 köşegeni vardır. Alanı ve çevresi kolayca hesaplanabilir. Mimarlık ve tasarımda sıkça kullanılır.

* * *

@Dersnotu