# Düz bir zeminde bulunan iki merdivenden;

**URL:** <https://sorumatik.co/t/duz-bir-zeminde-bulunan-iki-merdivenden/692759>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 3:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/duz-bir-zeminde-bulunan-iki-merdivenden/692759 "2026-09-25T15:25:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/duz-bir-zeminde-bulunan-iki-merdivenden/692759/1 "2026-09-25T15:25:38Z")

</div>

Düz bir zeminde bulunan iki merdivenden;  
3 eş basamaktan oluşan Şekil 1’deki merdivenin  
2. basamağında ve 4 eş basamaktan oluşan  
saksıların yerden yükseklikleri birbirine eşittir.  
Bu merdivenin her basamağının üst yüzeyleri zemine  
paralel, yan yüzleri ise zemine diktir.  
Bu iki merdivenin en üstteki basamaklarının yerden  
yükseklikleri toplamı 136 cm olduğuna göre,  
saksılardan birinin durduğu basamağın yerden  
yüksekliği kaç cm’dir?  
A) 32  
B) 36  
C) 40  
D) 48  
E) 54

 ![Düz bir zeminde bulunan iki merdivenden; 3 eş basamaktan oluşan Şekil 1'deki merdivenin 2.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/f/9f80944307b47c125ae7e88ced0ccf7db9d4ac03.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/duz-bir-zeminde-bulunan-iki-merdivenden/692759/2 "2026-09-25T15:25:47Z")

</div>

## Merdiven Basamakları ve Yükseklik Probleminin Çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Doğru orantı ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem sistemi:

- Birinci merdivenin bir basamak yüksekliği: h\_1
- İkinci merdivenin bir basamak yüksekliği: h\_2
- Belirli bir basamağın yerden yüksekliği: \text{Basamak Sayısı} \times \text{Basamak Yüksekliği}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Basamak Yükseklikleri Arasındaki Orantıyı Kurma**

- **Şekil 1** ’deki merdiven 3 eş basamaktan oluşmaktadır. Saksı 2. basamakta olduğuna göre yerden yüksekliği:
Y\_1 = 2 \cdot h\_1
- **Şekil 2** ’deki merdiven 4 eş basamaktan oluşmaktadır. Saksı 3. basamakta olduğuna göre yerden yüksekliği:
Y\_2 = 3 \cdot h\_2
- Saksıların yerden yükseklikleri birbirine eşit verildiği için:
2 \cdot h\_1 = 3 \cdot h\_2
- Buradan ortak bir k kat sayısı tanımlanırsa:
h\_1 = 3k \quad \text{ve} \quad h\_2 = 2k

**Adım 2 — En Üst Basamakların Toplam Yüksekliğini Hesaplama**

- **Şekil 1** ’in en üst (3.) basamağının yerden yüksekliği:
3 \cdot h\_1 = 3 \cdot (3k) = 9k
- **Şekil 2** ’nin en üst (4.) basamağının yerden yüksekliği:
4 \cdot h\_2 = 4 \cdot (2k) = 8k
- İki merdivenin en üst basamaklarının toplam yüksekliği 136\text{ cm} olarak verilmiştir:
9k + 8k = 136

17k = 136

k = \frac{136}{17} = 8\text{ cm}

**Adım 3 — Saksılardan Birinin Durduğu Basamağın Yerden Yüksekliğini Bulma**

- Saksının durduğu basamağın yerden yüksekliği 2h\_1 veya 3h\_2 ifadesine eşittir:
\text{Yükseklik} = 2 \cdot h\_1 = 2 \cdot (3k) = 6k
- k = 8\text{ cm} değeri yerine yazıldığında:
\text{Yükseklik} = 6 \cdot 8 = 48\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (48\text{ cm})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Oran-Orantı ile Değişken Belirleme**

- **Tanım:** Birbirine eşitlenen iki çarpım durumundaki ifadelerde katsayılar çaprazlanarak tek bir ortak bilinmeyen (k) cinsinden yazılır.
- **Bu problemde:** 2h\_1 = 3h\_2 eşitliğinde h\_1 = 3k ve h\_2 = 2k dönüşümü yapılarak iki bilinmeyen tek değişkene indirgenmiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Basamak Sayısını Toplam Yükseklikle Doğrudan Eşitlemek**

- **Yanlış:** Merdivenlerin toplam basamak sayısını (3 + 4 = 7) toplayıp 136’yı 7’ye bölmeye çalışmak.
- **Doğru:** İki merdivenin basamak yükseklikleri (h\_1 ve h\_2) birbirine eşit olmadığı için ortak kat (k) üzerinden hesaplama yapılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Merdivenlerin basamak yükseklikleri birbirinden farklıdır; doğrudan basamak sayıları toplanamaz.

* * *

Bu soru tipinde oran-orantı adımlarını pekiştirmek için benzer bir problem çözmemi ister misin?