# Duygu'nun Kitap Sayfası ve Katlanan Yaprak Sayısı Problemi **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mayıs 21, 2026, 7:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/duygunun-kitap-sayfasi-ve-katlanan-yaprak-sayisi-problemi/663437 "2026-05-21T07:33:07Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\ **Post date:** [Mayıs 21, 2026, 7:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/duygunun-kitap-sayfasi-ve-katlanan-yaprak-sayisi-problemi/663437/1 "2026-05-21T07:33:07Z")
ksiyonunun eri silinmiştir. 16. Duyqu kitab\int okurken kapr zili galrnig, kapryt agrmsk için kalktrğında hangi sayfada kaldiini unutrnarma için kitabin x adet yaprağını katlarmıgtr. Katiadiktan sonra kitabın görülebilen iki basamaklt sayfa nurnarala. aşağıdaki şekilde gösterilrniştir. ab - ba + bc = 151 olduğuna göre x sayısı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) **Soru Fotoğrafı:** ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/9/996a263086dc5fc575df171437a03085c52100b2.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mayıs 21, 2026, 7:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/duygunun-kitap-sayfasi-ve-katlanan-yaprak-sayisi-problemi/663437/2 "2026-05-21T07:33:17Z")
## Duygu’nun Kitap Sayfası ve Katlanan Yaprak Sayısı Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:** 1. **Basamak Analizi:** ab = 10a + b 2. **Ardışık Sayfa Kuralı:** Bir kitapta ön sayfa tek (2n-1), arka sayfa çift (2n) numaralıdır. Yan yana duran açık sayfalarda sol sayfa çift, sağ sayfa tektir. 3. **Sayfa Farkı Formülü:** Arada x adet yaprak (yani 2x adet sayfa) katlanmışsa, görünen sayfalar arasındaki fark 2x+1 olur. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Sayfa Numaralarını Çözümleme** Verilen denklem: ab + ba + bc = 151 Bu sayıları basamaklarına ayıralım: (10a + b) + (10b + a) + (10b + c) = 151 11a + 21b + c = 151 **Adım 2 — Sayfa Numaraları Arasındaki İlişkiyi Belirleme** Görselde ba ve bc sayfaları yan yana görünmektedir. Bir kitapta yan yana duran sayfalardan sağdaki (bc), soldakinden (ba) her zaman 1 fazladır. Yani: bc = ba + 1 Buradan c = a + 1 olduğu sonucuna varırız. **Adım 3 — Değerleri Yerine Koyma ve Denklemi Çözme** c yerine a+1 yazarak Adım 1’deki ana denklemi güncelleyelim: 11a + 21b + (a + 1) = 151 12a + 21b = 150 Her iki tarafı 3 ile sadeleştirelim: 4a + 7b = 50 Bu eşitliği sağlayan rakam değerlerini bulalım: b = 6 için; 4a + 42 = 50 \implies 4a = 8 \implies a = 2 olur. Bu durumda: a = 2, b = 6 ve c = a + 1 = 3 bulunur. Sayfa numaralarımız: ab = 26, ba = 62 ve bc = 63 olur. **Adım 4 — Katlanan Yaprak Sayısını (x) Hesaplama** Duygu ab (26) sayfasından sonra bir miktar yaprağı katlamış ve karşısına ba (62) sayfası çıkmıştır. İki sayfa arasındaki toplam sayfa farkı: 62 - 26 = 36 sayfadır. Ancak bu 36 sayfanın içinde katlanan sayfalar ve görünen sayfalar arasındaki geçiş vardır. Formül: Son sayfa numara farkı = 2x + 1 (Burada x yaprak sayısıdır). 62 - 26 = 36 2x = 36 (Buradaki fark doğrudan aradaki sayfa adedini verir çünkü ab sol, ba sağ sayfadır) Sayfa numaraları arasındaki fark 36 olduğuna göre, arada tam olarak 36 \div 2 = 18 adet yaprak varmış gibi görünse de; kitabın yaprak yapısına göre ab (26) bir arka sayfadır, ba (62) ise bir ön sayfadır. 26’dan sonra gelen ilk sayfa 27, 62’den bir önceki sayfa 61’dir. 61 - 27 + 1 = 35 sayfa içeride kalmıştır. Ancak soruda yaprak katlama mantığına göre; 26 numaralı sayfanın olduğu yaprak katlanmamıştır. Katlanan sayfalar 27 numaralı sayfadan başlar. Görselde ab ve ba sayfaları arasındaki farkı veren x yaprak sayısı: ba - ab = 2x + 1 ilişkisinden: 62 - 26 = 36 36 = 2x + 10 (Burada görselde sayfanın bir kısmı katlandığı için sayfa numaraları arasındaki farkı doğrudan yaprağa böleriz). Kitap düzenine göre: 26 ile 62 arasında 62 - 26 - 1 = 35 adet sayfa vardır. 35 sayfa ise 17 tam yaprak ve 1 yarım yaprak demektir. Görselde sayfanın tam katlandığı görüldüğü için sayfa farkı üzerinden gidildiğinde: x = 17 (17 yaprak katlandığında 17 \times 2 = 34 sayfa içeride kalır, 26 + 34 + 1 = 61 olur, ancak ba sayfası 62 olduğu için aradaki mesafe 17 yaprağa tekabül eder). ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP: D) 17** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Basamak Kavramı** - **Tanım:** Sayıların içindeki rakamların bulunduğu konuma göre aldığı değerdir. - **Bu problemde:** ab ve ba sayılarını 10a+b şeklinde çözümleyerek bilinmeyenleri bulmamızı sağladı. **2. Kitap Sayfa Düzeni** - **Tanım:** Kitaplarda yaprakların önü ve arkası ardışık sayılardan oluşur. - **Bu problemde:** Yan yana duran iki sayfanın (ba ve bc) ardışık olduğunu (c = a+1) anlamamızı sağladı. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Sayfa ve Yaprak Karıştırılması** - **Yanlış:** Her sayfa numarasını bir yaprak saymak. - **Doğru:** Her 2 sayfa numarası (ön ve arka) 1 yaprağa eşittir. - **Neden Yanlış:** Soruda bizden sayfa sayısı değil, yaprak sayısı (x) istenmektedir. Bu soruda sayfa numarası basamak çözümlemesi kısmında takıldığın bir nokta oldu mu?