# Düşey kesiti şekildeki gibi olan su cenderesindeki kesit alanları 2S ve 5S olan sürtünmesiz ve ağırlıkları ihmal edilen

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesindeki-kesit-alanlari-2s-ve-5s-olan-surtunmesiz-ve-agirliklari-ihmal-edilen/701034>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 2:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesindeki-kesit-alanlari-2s-ve-5s-olan-surtunmesiz-ve-agirliklari-ihmal-edilen/701034 "2026-11-13T14:31:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 2:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesindeki-kesit-alanlari-2s-ve-5s-olan-surtunmesiz-ve-agirliklari-ihmal-edilen/701034/1 "2026-11-13T14:31:45Z")

</div>

Düşey kesiti şekildeki gibi olan su cenderesindeki kesit alanları 2S ve 5S olan sürtünmesiz ve ağırlıkları ihmal edilen pistonlar şekildeki gibi dengededir.  
F kuvvetinin büyüklüğü artırılarak 2S kesit alanına sahip piston 2h kadar itilirse pistonlar arasındaki yükseklik farkı kaç h olur?  
A) 1  
B) \frac{6}{5}  
C) \frac{7}{5}  
D) \frac{8}{5}  
E) 2

 ![Düşey kesiti şekildeki gibi olan su cenderesindeki kesit alanları 2S ve 5S olan...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/b/ebd49e844062f9dab81511f1788d1c8f7216e02d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 2:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesindeki-kesit-alanlari-2s-ve-5s-olan-surtunmesiz-ve-agirliklari-ihmal-edilen/701034/2 "2026-11-13T14:32:05Z")

</div>

## Su Cenderesinde Sıvıların Sıkıştırılamazlığı ve Seviye Farkı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sıvılar sıkıştırılamaz kabul edildiğinden, bir kolda yer değiştiren sıvının hacmi diğer kolda yükselen sıvının hacmine eşittir (V\_{\text{batan}} = V\_{\text{yükselen}} \implies A\_1 \cdot \Delta h\_1 = A\_2 \cdot \Delta h\_2).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Başlangıç Durumunun Belirlenmesi**  
Şekil incelendiğinde, başlangıçta 2S kesit alanlı sol pistonun, 5S kesit alanlı sağ pistondan h kadar daha yukarıda dengede olduğu görülmektedir:

y\_{\text{sol}} - y\_{\text{sağ}} = h

**Adım 2 — Sıvı Hacminin Korunumu ile Sağ Pistonun Yükselme Miktarının Bulunması**  
2S kesit alanlı sol piston 2h kadar aşağı itildiğinde yer değiştiren sıvı hacmi:

V = 2S \cdot 2h = 4Sh

Bu sıvı hacmi tabanı 5S olan sağ kola geçerek sağ pistonu \Delta h\_2 kadar yukarı iter:

4Sh = 5S \cdot \Delta h\_2 \implies \Delta h\_2 = \frac{4}{5}h

**Adım 3 — Pistonlar Arasındaki Yeni Yükseklik Farkının Hesaplanması**  
Sol piston başlangıç seviyesine göre 2h aşağı inmiş, sağ piston ise başlangıç seviyesine göre \frac{4}{5}h yukarı çıkmıştır:

- Sol pistonun konumu: y\_{\text{sol}}' = y\_{\text{sol}} - 2h
- Sağ pistonun konumu: y\_{\text{sağ}}' = y\_{\text{sağ}} + \frac{4}{5}h

Pistonlar arasındaki yeni düşey seviye farkı (\Delta H):

\Delta H = y\_{\text{sağ}}' - y\_{\text{sol}}' = \left(y\_{\text{sağ}} + \frac{4}{5}h\right) - (y\_{\text{sol}} - 2h)

\Delta H = 2h + \frac{4}{5}h - (y\_{\text{sol}} - y\_{\text{sağ}})

Başlangıçta y\_{\text{sol}} - y\_{\text{sağ}} = h olduğundan:

\Delta H = \frac{14}{5}h - h = \frac{9}{5}h

* * *

✅ **CEVAP:**  **\mathbf{\frac{9}{5}}** (Pistonlar arasındaki son seviye farkı \frac{9}{5}h olur)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Başlangıçta sol pistonun sağ pistondan h kadar yukarıda olduğuna dikkat edilmelidir. Piston aşağı itildiğinde aradaki fark doğrudan yer değiştirmelerin toplamı (2h + \frac{4}{5}h = \frac{14}{5}h) olmaz; ilk durumdaki h yüksekliği bu değerden düşülmelidir.