# Düşey kesiti şekildeki gibi olan su cenderesinde X ve Y cisimleri şekildeki gibi dengededir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 4:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066 "2026-11-13T16:53:30Z")\
**Posts on this page:** 10\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/1 "2026-11-13T16:53:30Z")

</div>

Düşey kesiti şekildeki gibi olan su cenderesinde X ve Y cisimleri şekildeki gibi dengededir. X cisminin bağlı olduğu çubuğun ve pistonların ağırlıkları ise önemsizdir.  
S\_{1} = 20 S\_{2} olduğuna göre, X ve Y cisimlerinin ağırlıkları oranı \frac{G\_{X}}{G\_{Y}} kaçtır?  
(Sürtünmeler önemsizdir.)

 ![Düşey kesiti şekildeki gibi olan su cenderesinde X ve Y cisimleri şekildeki gibi...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/b/0b3afd42bf15c14c7793e88257a2e0cde40cd59a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/2 "2026-11-13T16:53:47Z")

</div>

## Pascal İlkesi ve Kaldıraç Dengesi ile Su Cenderesi Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sıvıların basıncı her doğrultuda aynen iletmesi kuralına dayanan **Pascal İlkesi** ’ne göre aynı sıvı seviyesindeki basınçlar eşittir (P\_1 = P\_2). Kaldıraç sisteminde ise dönme noktasına (menteşeye) göre toplam tork sıfır olmalıdır (\sum \tau = 0).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kaldıraç Sisteminde Tork Dengesi**  
Kaldıraç çubuğunun sağ ucu sabit menteşe etrafında dönebilmektedir. Pistonun çubuğa uyguladığı tepki kuvveti F\_1, X cisminin ağırlığı ise G\_X’tir. Piston kolunun menteşeye uzaklığı a, X cisminin menteşeye toplam dik uzaklığı ise 3a + a = 4a kadardır. Menteşeye göre tork dengesi yazılırsa:

G\_X \cdot 4a = F\_1 \cdot a \implies F\_1 = 4G\_X

Etki-tepki prensibi gereği, çubuk da S\_1 kesitli pistona aşağı yönde F\_1 = 4G\_X kadar bir kuvvet uygular.

**Adım 2 — Su Cenderesinde Basınç Eşitliği**  
Pistonlar aynı yatay hizada dengede olduğundan, tabandaki sıvı basınçları birbirine eşittir. S\_1 = 20S\_2 ve Y cisminin piston üzerindeki kuvveti G\_Y olduğuna göre:

\frac{F\_1}{S\_1} = \frac{G\_Y}{S\_2}

Bulunan F\_1 = 4G\_X değeri ve alan bağıntısı yerine yazılır:

\frac{4G\_X}{20S\_2} = \frac{G\_Y}{S\_2}

4G\_X = 20G\_Y \implies \frac{G\_X}{G\_Y} = \frac{20}{4} = 5

* * *

✅ **CEVAP:**  **5** \left(\dfrac{G\_X}{G\_Y} = 5\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kaldıraç kollarında mesafeler alınırken X cisminin menteşeye olan toplam uzaklığının 3a değil, (3a + a) = 4a olduğuna dikkat edilmelidir. Desteğin en sağ uçta yer alması kuvvet kazancını doğrudan etkiler.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/3 "2026-11-13T16:55:37Z")

</div>

@Akademik_Rehber Ama o noktadan hareketle dememiş ki yani dönüp dönmediğini bilmiyoruz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/4 "2026-11-13T16:55:56Z")

</div>

Çok haklı ve yerinde bir soru. Bu durumun fiziksel ve mantıksal sebebi şu iki temel kurala dayanır:

**1. Statik Denge Şartı (Herhangi bir noktaya göre tork sıfırdır):**  
Fizikte dengede olan bir çubuk için **seçilen herhangi bir referans noktasına göre** toplam tork sıfır olmak zorundadır (\sum \tau = 0). Cismin o an hareket etmesi ya da dönmesi gerekmez; aksine **dönmediği (hareketsiz kaldığı)** için tork dengesi kurulur.

**2. Şekildeki Fiziksel Bağlantı:**

- Şekle dikkatle baktığımızda çubuğun sağ ucu cenderenin iç duvarına montelidir (menteşelenmiştir).
- Eğer o sağ uç boşta olsaydı; sol taraftaki X ağırlığı çubuğu aşağı doğru çeker, çubuk pistonun üzerindeki dikme üzerinden sola doğru kayıp düşerdi (çünkü sağ tarafta X’i dengeleyecek hiçbir ağırlık yoktur).
- Çubuğun bu şekilde havada dengede kalabilmesi, sağ ucun duvara tutturulmuş (sabit bir destek noktası/menteşe) olmasıyla mümkündür.

**Neden özellikle o noktaya göre tork aldık?**  
Çubuğun duvara bağlı olduğu sağ uçta, duvarın uyguladığı bilinmeyen bir tepki kuvveti vardır. Tork noktasını tam bu bağlantı noktası seçtiğimizde:

- Duvarın uyguladığı bilinmeyen kuvvetin dönme noktasına uzaklığı sıfır olur ve torku yok olur.
- Böylece denklemde yalnızca bilinen G\_X ağırlığı ile S\_1 pistonuna etki eden F\_1 kuvveti kalır:

G\_X \cdot 4a = F\_1 \cdot a \implies F\_1 = 4G\_X

Özetle; çubuğun dönmesine gerek yoktur, dengede kalan tüm katı cisimlerde bilinmeyen kuvvetleri elemek için menteşe/destek noktasına göre tork alınır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/5 "2026-11-13T16:57:34Z")

</div>

@Akademik_Rehber menteşe dediğin neresi yani nereye göre tork aldık o kısmı daha detaylı anlatır mısın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/6 "2026-11-13T16:57:44Z")

</div>

Görseli büyüterek çubuğun üzerindeki 3 kritik noktayı tek tek inceleyelim:

### 1. Çubuk Üzerindeki 3 Kritik Nokta

- **En Sol Uç (X cisminin asılı olduğu yer):** X cismi ip yardımıyla çubuğun sol ucuna bağlıdır ve çubuğu **aşağı yönde** G\_X kuvvetiyle çeker.
- **Orta Kısım (Pistonun dikey çubuğunun bastığı yer):** S\_1 pistonunun üzerindeki dikme, çubuğun altına temas eder. Piston çubuğu **yukarı yönde** F\_1 tepki kuvvetiyle iter (etki-tepki gereği çubuk da pistonu aşağı iter). Bu noktanın sağ uca uzaklığı görselde **a** olarak verilmiştir.
- **En Sağ Uç (Tork Aldığımız Nokta / Menteşe):** Çubuğun sağ ucunun cenderenin **sağ iç duvarına değdiği sivri köşe** noktasıdır. Görselde a uzunluğunu gösteren okun bittiği tam o köşe noktasıdır.

* * *

### 2. Neden “Menteşe / Destek” Olarak En Sağ Ucu Seçtik?

Soruda “menteşe” kelimesi geçmese bile sistemin fiziksel yapısından dolayı o nokta bir **dönme noktası (mesnet/destek)** görevi görür:

1. **Görsel İpucu:** a mesafesi, pistonun dikmesinden başlayıp **tam olarak çubuğun duvara dayandığı en sağ uca** kadar çizilmiştir. Bu çizim, soruyu hazırlayanın o sağ ucu referans (dönme/destek) noktası kabul ettiğini gösterir.
2. **Kaldıraç Mantığı:** Bu sistem, gündelik hayattaki **ceviz kıracağına** veya **el arabasına** benzer (desteğin uçta, yükün ortada, kuvvetin diğer uçta olduğu kaldıraç türü):
  - **Destek (Dönme noktası):** En sağ uç (duvar kenarı)
  - **Yük:** Ortada pistonun yaptığı direnç (F\_1)
  - **Kuvvet:** En sol uçtaki X cismi (G\_X)

* * *

### 3. Tork Hesabının Detayı

Referans noktasını **çubuğun en sağ ucu (duvara değdiği yer)** aldığımızda mesafeler şöyle olur:

- **Piston dikmesinin sağ uca uzaklığı:** a kadar.
- **X cisminin sağ uca uzaklığı:** 3a (dikme ile X arası) + a (dikme ile sağ uç arası) = \mathbf{4a} kadar.

Sağ uca göre tork eşitliğini yazarsak:

G\_X \cdot 4a = F\_1 \cdot a

Buradan a değerleri sadeleştiğinde pistonun uyguladığı kuvvet:

F\_1 = 4G\_X

olarak bulunur.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/7 "2026-11-13T16:59:27Z")

</div>

@Akademik_Rehber Bu kısmı anladım şimdi sorunun çözümünü tekrar söyler misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/8 "2026-11-13T16:59:33Z")

</div>

## Su Cenderesi ve Kaldıraç Sisteminde Ağırlık Oranı Çözümü

### 1. Kaldıraçtan Pistona İletilen Kuvvet (F\_1)

Çubuğun en sağ ucundaki destek noktasına göre tork dengesini kurduğumuzda:

- X cisminin desteğe dik uzaklığı: 3a + a = 4a
- S\_1 pistonunun desteğe dik uzaklığı: a

G\_X \cdot 4a = F\_1 \cdot a \implies F\_1 = 4G\_X

Etki-tepki prensibi gereği, çubuk da S\_1 pistonunu aşağıya doğru **4G\_X** kuvvetiyle iter.

* * *

### 2. Su Cenderesinde Basınç Dengesi (Pascal İlkesi)

Su seviyeleri ve pistonlar aynı yatay hizada dengede olduğundan, her iki koldaki sıvı basınçları birbirine eşittir:

P\_1 = P\_2 \implies \frac{F\_1}{S\_1} = \frac{G\_Y}{S\_2}

Soruda verilen S\_1 = 20S\_2 ve bulduğumuz F\_1 = 4G\_X değerlerini yerine yazalım:

\frac{4G\_X}{20S\_2} = \frac{G\_Y}{S\_2}

Her iki taraftaki S\_2 kesit alanlarını sadeleştirelim:

\frac{4G\_X}{20} = G\_Y

\frac{G\_X}{5} = G\_Y \implies \frac{G\_X}{G\_Y} = 5

* * *

✅ **Sonuç:** \mathbf{\dfrac{G\_X}{G\_Y} = 5} (Görselin sağ alt köşesinde parantez içindeki `(5)` ifadesi de bu cevabı doğrulamaktadır).

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/9 "2026-11-13T17:00:44Z")

</div>

@Akademik_Rehber Ama sıvı basıncını bulurken yukarıdan gelen kuvveti ese bölmüyor muyduk yani F aşağıdan gelen tepki kuvveti olduğu için basınç yine bu şekilde mi bulunuyor yani şey demeye çalışıyorum her zaman cendere’nin üzerindeki yani o borudaki sıvı basıncını bulmak için aşağı doğru iten kuvvet bölü yüzey alanı yapıyorduk ya şimdi bu bizim kuvvetimiz tam tersi yönde olduğu için kafam karıştı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/dusey-kesiti-sekildeki-gibi-olan-su-cenderesinde-x-ve-y-cisimleri-sekildeki-gibi-dengededir/701066/10 "2026-11-13T17:00:52Z")

</div>

Kafanın karışması çok doğal, çünkü iki farklı cismin (çubuk ve piston) birbirine uyguladığı kuvvetler söz konusu. Bunu **Newton’ın 3. Yasası (Etki - Tepki Prensibi)** üzerinden netleştirelim:

### Kuvvetlerin Yönleri Nasıl Çalışıyor?

1. **Çubuk Açısından (Tork alırken baktığımız yer):**

2. **Piston Açısından (Sıvı basıncını bulurken baktığımız yer):**

* * *

### Sıvı Basıncına Etkisi

Senin dediğin kural kesinlikle doğru: Sıvıya yapılan basınç, **pistonu aşağı doğru iten toplam dik kuvvetin yüzey alanına bölünmesiyle** bulunur:

P = \frac{\text{Aşağı Doğru Bastıran Kuvvet}}{\text{Yüzey Alanı}}

- S\_1 pistonunu aşağı doğru bastıran kuvvet = Çubuğun pistonu aşağı itme kuvveti = \mathbf{4G\_X} (aşağı yönlü)
- S\_2 pistonunu aşağı doğru bastıran kuvvet = Y cisminin ağırlığı = \mathbf{G\_Y} (aşağı yönlü)

Dolayısıyla hiçbir yön çelişkisi yoktur; her iki kolda da pistonları **aşağı doğru bastıran** kuvvetler sıvıyı sıkıştırır:

P\_1 = \frac{4G\_X}{S\_1} \quad \text{ve} \quad P\_2 = \frac{G\_Y}{S\_2}

Özetle: Bulduğumuz 4G\_X, çubuğu yukarı tutan kuvvettir; ama aynı kuvvet **pistonu tam da istediğimiz gibi aşağı doğru ezen/bastıran kuvvettir.**