# Dört devre oynanan bir basketbol maçını kazananA takımı, bu devrelerin üçünü önde tamamlamıştır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dort-devre-oynanan-bir-basketbol-macini-kazanana-takimi-bu-devrelerin-ucunu-onde-tamamlamistir/691993>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 20, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/dort-devre-oynanan-bir-basketbol-macini-kazanana-takimi-bu-devrelerin-ucunu-onde-tamamlamistir/691993 "2026-09-20T11:09:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_dogukan_sir/32/218893_2.png) [@Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Dogukan_SIR)\
**Post date:** [Eylül 20, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/dort-devre-oynanan-bir-basketbol-macini-kazanana-takimi-bu-devrelerin-ucunu-onde-tamamlamistir/691993/1 "2026-09-20T11:09:13Z")

</div>

TYT- A  
Dört devre oynanan bir basketbol maçını kazananA  
takımı, bu devrelerin üçünü önde tamamlamıştır. A takımı  
ile rakibi B takımının herhangi bir devrede attıkları  
sayılann farkı x olmak üzere,  
|x-3| s 1  
eşitsizliği sağlanmaktadır.  
B takımı bir devrede en çok 18, en az 15 sayı attiğına  
göre, bu maç sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?  
A) 88-76  
D) 82- 66  
B) 80-72  
E) 82- 64  
TEMEL MA  
Ga-50  
Yukar  
kisıml  
C,bv  
kök ki

 ![TYT- A Dört devre oynanan bir basketbol maçını kazananA takımı, bu devrelerin üçünü...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/28e18d314e2e8d3a39a5ce35e15015032a51dcb4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 20, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/dort-devre-oynanan-bir-basketbol-macini-kazanana-takimi-bu-devrelerin-ucunu-onde-tamamlamistir/691993/2 "2026-09-20T11:09:25Z")

</div>

## Dört Devreli Basketbol Maçı Skor Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. Mutlak değerli eşitsizlik kuralı:
|f(x)| \le a \iff -a \le f(x) \le a
2. Toplam skor ve fark sınırları:
\text{Fark} = (\text{Kazanılan Devrelerin Farkları Toplamı}) - (\text{Kaybedilen Devrenin Farkı})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Devre Başına Düşen Sayı Farkı Aralığını Bulma**  
Her devredeki sayı farkı x olduğuna göre verilen mutlak değerli eşitsizliği açalım:

|x - 3| \le 1

-1 \le x - 3 \le 1

2 \le x \le 4

Buna göre, herhangi bir devrede takımlar arasındaki sayı farkı en az 2, en çok 4 olabilir.

* * *

**Adım 2 — B Takımının Toplam Skor Aralığını Belirleme**  
B takımı her bir devrede en az 15, en çok 18 sayı atmıştır:

- En az: 4 \times 15 = 60 sayı
- En çok: 4 \times 18 = 72 sayı

Dolayısıyla B takımının maç sonu toplam skoru (B\_{\text{toplam}}) şu aralıkta olmalıdır:

60 \le B\_{\text{toplam}} \le 72

* * *

**Adım 3 — Maç Sonundaki Skor Farkının (A - B) Alabileceği Değerleri Bulma**  
A takımı 3 devreyi önde, 1 devreyi ise geride tamamlamıştır:

- A takımının önde bitirdiği 3 devredeki farklar: x\_1, x\_2, x\_3 (2 \le x\_i \le 4)
- B takımının önde bitirdiği 1 devredeki fark: x\_4 (2 \le x\_4 \le 4)

Toplam maç sonu farkı:

\text{Fark} = x\_1 + x\_2 + x\_3 - x\_4

- **Maksimum Fark:** x\_1 = 4, x\_2 = 4, x\_3 = 4 ve x\_4 = 2 için:
\text{Fark}\_{\text{en çok}} = 4 + 4 + 4 - 2 = 10
- **Minimum Fark:** x\_1 = 2, x\_2 = 2, x\_3 = 2 ve x\_4 = 4 için:
\text{Fark}\_{\text{en az}} = 2 + 2 + 2 - 4 = 2

Yani maç sonucu A - B farkı 2 ile 10 arasında olmalıdır:

2 \le A\_{\text{toplam}} - B\_{\text{toplam}} \le 10

* * *

**Adım 4 — Seçeneklerin Analizi**

- **A) 88 – 76:** B takımı 76 \> 72 sayı attığı için ve fark 88 - 76 = 12 \> 10 olduğu için **olamaz**.
- **B) 80 – 72:**
  - B takımının puanı: 72 \le 72 (Aralıkta)
  - Skor farkı: 80 - 72 = 8 (2 \le 8 \le 10 aralığında)
  - Örnek durum: B takımı her devrede 18 sayı atsın. A takımı sırasıyla 22, 22, 22, 14 sayı attığında toplam 80 sayı yapar ve koşullar tam sağlanır. Dolayısıyla **olabilir**.

- **C) 80 – 76:** B takımı 76 \> 72 sayı attığı için **olamaz**.
- **D) 82 – 66:** Skor farkı 82 - 66 = 16 \> 10 olduğu için **olamaz**.
- **E) 82 – 64:** Skor farkı 82 - 64 = 18 \> 10 olduğu için **olamaz**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 80 – 72**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Mutlak Değerli Eşitsizlikler**

- **Tanım:** |x - a| \le b ifadesi, x değerinin sayı doğrusunda a noktasına olan uzaklığının en fazla b birim olduğunu belirtir.
- **Bu problemde:** Takımlar arasındaki sayı farkının 2 ile 4 arasında sınırlandırılmasında kullanılmıştır.

**2. Sınır Değer (Ekstremum) Analizi**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun veya toplamın alabileceği minimum ve maksimum değerleri uç noktaları seçerek hesaplama yöntemidir.
- **Bu problemde:** A ve B takımlarının toplam farkının en az 2, en çok 10 olabileceğini tespit etmek için kullanılmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 4 devrenin de A lehine bittiğini varsaymak**

- **Yanlış:** Farkı doğrudan 4 \times 4 = 16 olarak alıp üst sınırı 16 bulmak.
- **Doğru:** Soruda A takımının devrelerin yalnızca **3’ünü** önde tamamladığı, 1 devreyi ise kaybettiği belirtilmiştir.
- **Neden yanlış:** 1 devre kaybedildiği için o devredeki fark toplam farktan çıkarılmalıdır (+4+4+4-2=10).

* * *

Benzer tipte bir mutlak değer ve aralık sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?