# Dört basamaklı 6abc doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 4'tür

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dort-basamakli-6abc-dogal-sayisinin-10-ile-bolumunden-kalan-4tur/701359>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/dort-basamakli-6abc-dogal-sayisinin-10-ile-bolumunden-kalan-4tur/701359 "2026-11-15T12:20:01Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/dort-basamakli-6abc-dogal-sayisinin-10-ile-bolumunden-kalan-4tur/701359/1 "2026-11-15T12:20:01Z")

</div>

Dört basamaklı 6abc doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 4’tür.  
Bu sayı 11 ile tam bölündüğüne ve a \< b olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?  
A) 13  
B) 14  
C) 15  
D) 16  
E) 17

 ![Dört basamaklı 6abc doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 4'tür.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/f/9fb0513f73c666b61d1306c8f2637197860fe489.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/dort-basamakli-6abc-dogal-sayisinin-10-ile-bolumunden-kalan-4tur/701359/2 "2026-11-15T12:20:19Z")

</div>

## Bölünebilme Kuralları: 10 ve 11 ile Bölünebilme Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir tam sayının 10 ile bölümünden kalan birler basamağına eşittir. **11 ile bölünebilme kuralında** ise sayının basamakları birler basamağından başlanarak sola doğru sırasıyla +,-,+,- işaretleriyle gruplandırılır; elde edilen cebirsel toplam 11’in tam katı (11k, k \in \mathbb{Z}) olmalıdır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Birler Basamağını (c) Bulma**  
Dört basamaklı 6abc sayısının 10 ile bölümünden kalan 4 olarak verildiğinden, sayının son basamağı doğrudan bu kalana eşittir:

c = 4

Buna göre sayımız 6ab4 biçimindedir.

**Adım 2 — 11 ile Bölünebilme Kuralını Uygulama**  
6ab4 sayısının basamaklarını sağdan sola doğru +,-,+,- şeklinde işaretleyip toplayalım:

(+4) + (-b) + (+a) + (-6) = a - b - 2

Sayının 11 ile tam bölünebilmesi için bu ifadenin 11’in bir katı olması gerekir:

a - b - 2 = 11k \quad (k \in \mathbb{Z})

**Adım 3 — a \< b Şartı ile Rakamları Belirleme ve Toplama**  
a \< b olduğundan a - b farkı negatif bir tam sayı olmak zorundadır. a ve b birer rakam (0 \le a, b \le 9) olduğu için:

-9 \le a - b \le -1 \implies -11 \le a - b - 2 \le -3

Bu aralıkta 11’in katı olan tek değer -11’dir:

a - b - 2 = -11 \implies a - b = -9 \implies b - a = 9

Farkları 9 olan yegâne rakam ikilisi b = 9 ve a = 0’dır. (a \< b koşulu 0 \< 9 ile sağlanır.)

İstenen toplamı hesaplayalım:

a + b + c = 0 + 9 + 4 = 13

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 13** (a+b+c = 13)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Dört basamaklı bir sayıda ilk basamak sıfır olamaz; ancak ara basamaklar olan yüzler (a) ve onlar (b) basamakları sıfır değerini alabilir. a = 0 değerini elenmeden çözüme dahil etmek bu sorunun temel ayırt edici noktasıdır.