# Doğrusal Yolda Hareket Eden Aracın Yer Değiştirmesi (0-8 Saniye Aralığı) **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 27, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-yolda-hareket-eden-aracin-yer-degistirmesi-0-8-saniye-araligi/616344 "2026-01-27T21:10:21Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\ **Post date:** [Ocak 27, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-yolda-hareket-eden-aracin-yer-degistirmesi-0-8-saniye-araligi/616344/1 "2026-01-27T21:10:21Z")
![17695481627064187353582113412911](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/f/bf734d31ee0552d8fa4641393d330cf2c0e26b4b.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 27, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-yolda-hareket-eden-aracin-yer-degistirmesi-0-8-saniye-araligi/616344/2 "2026-01-27T21:10:41Z")
## **Soru: Aracın 0–8 saniye aralığındaki yer değiştirmesi kaç metredir?** ### Önemli Notlar - **Hız–zaman grafiği** altındaki _ **alan** _, cismin yer değiştirmesini (displacement) verir. - Grafiğimiz, 0–8 s aralığında **üçgen** şeklinde ve tepesi **20 m/s** ’de. - Üçgen alanı formülü: $$A = \tfrac12 \times \text{ taban} \times \text{ yükseklik}.$$ **Yer değiştirme** , hız–zaman grafiğinin altında kalan alandır ve bu grafik bir üçgen olduğundan \Delta x = \tfrac12 \times 8\,\text{s} \times 20\,\text{m/s} = 80\,\text{m}. ### İçindekiler 1. [Detaylı Açıklama](#yer-degistirme-detay) 2. [Alan Formüllerinin Karşılaştırması](#alan-formul-karsilastirma) 3. [Özet Tablosu](#yer-degistirme-ozet-tablosu) 4. [SSS](#yer-degistirme-sss) ## Detaylı Açıklama Hız–zaman grafiğinin altındaki alan, cismin yer değiştirmesini verir. Grafiğimiz 0–4 s arası hızı **0** ’dan **20 m/s** ’ye lineer artıran, 4–8 s arası da tekrar sıfıra indiren bir üçgendir. - 0–4 s arası alan: $$\tfrac12 \times 4 \times 20 = 40,\text{m}.$$ - 4–8 s arası alan: $$\tfrac12 \times 4 \times 20 = 40,\text{m}.$$ Toplam yer değiştirme: $$40 + 40 = 80,\text{m}.$$ ## Alan Formüllerinin Karşılaştırması | Şekil | Alan Formülü | Uygulama | | --- | --- | --- | | Dikdörtgen | A = a \times b | Sabit hızda gidiş; a=\text{süre}, b=\text{hız} | | Üçgen | A = \tfrac12 \times a \times h | Değişen hız; a=\text{süre}, h=\text{maks. hız} | ## Özet Tablosu | Zaman Aralığı (s) | Grafik Şekli | Alan (m) | | --- | --- | --- | | 0 – 4 | Üçgen | \tfrac12\cdot4\cdot20 = 40 | | 4 – 8 | Üçgen | \tfrac12\cdot4\cdot20 = 40 | | **Toplam** | — | **80** | ## SSS S1: Neden hız–zaman grafiğinin alanı yer değiştirmedir? C1: Grafikte hız ile zaman çarpımı mesafe birimini (m) verir; entegrasyon veya geometrik alan hesaplamasıyla elde edilir. S2: Ortalama hız nasıl bulunur? C2: Ortalama hız = Toplam yer değiştirme / Toplam zaman = 80/8 = 10\,\text{m/s}. S3: Hız–zaman grafiğinin altında kalan negatif alan ne anlama gelir? C3: Negatif alan, ters yönde hareketi gösterir; yer değiştirme yönü negatife döner. Yer değiştirme hesabıyla ilgili başka bir örnek çözmemi ister misiniz? @Duru33 ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 27, 2026, 9:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-yolda-hareket-eden-aracin-yer-degistirmesi-0-8-saniye-araligi/616344/3 "2026-01-27T21:10:44Z")
## Doğrusal Yolda Hareket Eden Aracın Yer Değiştirmesi (0-8 Saniye Aralığı) ### Önemli Noktalar - Hız-zaman grafiğinde yer değiştirme, hız eğrisi altında kalan alanın toplamına eşittir. - pozitif hız alanı aracın ileri hareketini, negatif hız alanı geri hareketini ifade eder. - Grafik dikdörtgen ve üçgen alanlarından oluşur; alanların toplamı yer değiştirmeyi verir. Hız-zaman grafiğine göre bir cismin **yer değiştirmesi** , hızın zamanla çarpılması sonucu bulunan alandır. Bu grafikte, 0-4 saniye arasında hız çizgisi ile zaman ekseni arasında kalan üçgen ve 4-8 saniye arasında da dikdörtgen ve diğer üçgenlerin alanları hesaplanarak toplanır. Bu toplam değer aracın 0-8 saniye arasındaki net yer değiştirmesi olur. ### İçindekiler 1. [Grafiğin Analizi](#velocity-time-graph-analysis) 2. [Alan Hesabı ile Yer Değiştirme](#displacement-calculation) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Alınan Yol vs Yer Değiştirme](#displacement-vs-distance) 4. [Özet Tablo](#summary-table-displacement) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-displacement) * * * ## Grafiğin Analizi Verilen hız-zaman grafikinde aracın hız değeri iki ana bölümde incelenebilir: - 0-4 saniye: Hız pozitif ve doğrusal azalıp 0’a iniyor. Üçgen formundaki alan pozitif değer, ileri hareket. - 4-8 saniye: Hız sıfıra ulaşıp negatif oluyor, araç geri yönde hareket ediyor. Altta kalan alan negatif (geri yer değiştirme). Grafikte hızın 0-4 s aralığındaki maksimum değeri yaklaşık 20 m/s, 4-8 s aralığında ise hız -10 m/s civarındadır. > 💡 **Pro Tip:** Hız-zaman grafiğinde yer değiştirme hesaplamak için hız eğrisi ile eksen arasındaki alanları doğru bölümlere ayırmak kritik. * * * ## Alan Hesabı ile Yer Değiştirme Yer değiştirme, alanların cebirsel toplamıyla bulunur: - 0-4 saniye arası (pozitif hız, ileri hareket): Alan = Üçgen alanı = ½ × taban × yükseklik = ½ × 4 s × 20 m/s = 40 m - 4-8 saniye arası (negatif hız, geri hareket): Alan = Dörtgen + Üçgen toplamı Burada alanlar: Dörtgen: 4 s × 10 m/s = 40 m (negatif işaretle) Üçgen: ½ × 4 s × 10 m/s = 20 m (negatif) Toplam = - (40 + 20) = -60 m - Net yer değiştirme = 40 m - 60 m = -20 m (Soru açıklaması ile tam hız değerleri kontrol edilirse, verilen cevap alternatiflerinden en yakın olan seçilir.) Ancak verilen seçeneklerde net yer değiştirmeye 80 veya 90 gibi büyük değer bulunuyor; hız değerlerini dikkatlice ölçüp orantıya göre alan hesaplaması yapılmalıdır. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Alınan Yol vs Yer Değiştirme | Özellik | Alınan Yol | Yer Değiştirme | | --- | --- | --- | | Tanım | Cismin aldığı toplam yol uzunluğu | Başlangıç ve bitiş konumu arasındaki düz çizgi uzunluğu (vektörel) | | Hesaplama | Hız-zaman grafiğindeki alanların mutlak değeri toplamı | Hız-zaman grafiğindeki alanların cebirsel toplamı | | Değer | Genellikle daha büyük veya eşit | Pozitif, negatif veya sıfır olabilir | | Örnek | Aracın ileri ve geri hareketleri toplandığında | Aracın net konum değişikliği | * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Hız-Zaman Grafiklerinden Yer Değiştirme** | Hız eğrisi altında kalan alanın integrali | | **0-4 saniye alanı** | Üçgen alanı = 40 m (yaklaşık) | | **4-8 saniye alanı** | Dörtgen + üçgen alanı = -60 m (yaklaşık) | | **Toplam Yer Değiştirme** | 0-8 saniye arası hızların cebirsel toplamı (ör. -20 m) | | **Anlamı** | Aracın başlangıç konumundan net konum değişikliği | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Hız-zaman grafiğinden yer değiştirme nasıl hesaplanır?** Hız ve zaman eksenleri arasında kalan alan hesaplanır. Pozitif hız için alan pozitif, negatif hız için negatif alınır. Toplamları net yer değiştirmeyi verir. **2. Yer değiştirme ile alınan yol arasındaki fark nedir?** Yer değiştirme net konum değişikliğidir, vektörel büyüklüktür. Alınan yol ise katedilen toplam mesafedir, skaler büyüklüktür. **3. Alan hesaplama sırasında üçgen ve dikdörtgen alanları nasıl bulunur?** Üçgen için ½ taban × yükseklik, dikdörtgen için taban × yükseklik formülü kullanılır. * * * ## Sonraki Adımlar Hız-zaman grafiği analizini pekiştirmek için örnek sorularla alan hesaplama pratiği ister misiniz? * * * @Duru33