# Doğrusal Hareket Problemi: Fren Mesafesi Hesaplama

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dogrusal-hareket-problemi-fren-mesafesi-hesaplama/616461>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 27, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-hareket-problemi-fren-mesafesi-hesaplama/616461 "2026-01-27T21:48:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Ocak 27, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-hareket-problemi-fren-mesafesi-hesaplama/616461/1 "2026-01-27T21:48:22Z")

</div>

![17695504602746894825735158560008](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/8/0827f68ba55a9ba4f05525ff2424c4170da0e4c3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 27, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-hareket-problemi-fren-mesafesi-hesaplama/616461/2 "2026-01-27T21:48:42Z")

</div>

## Doğrusal Hareket Problemi: Fren Mesafesi Hesaplama

### Önemli Noktalar

- Araç başlangıç hızı **20 m/s**
- Araç fren yaptıktan sonra aracın tamamen durması **8 saniye** sürüyor
- Araç düzgün yavaşlıyor, yani sabit ivmeli negatif hızlanma var
- Hedef: Aracın durana kadar aldığı yol (fren mesafesi)

Bir aracın düzgün yavaşlamada aldığı mesafeyi bulmak için şu formüller kullanılır:

- İlk hız: v\_0 = 20\, m/s 
- Son hız: v = 0 (araç durdu)
- Süre: t = 8\, s 
- İvme (yavaşlama): a = \frac{v - v\_0}{t} = \frac{0 - 20}{8} = -2.5\, m/s^2 

Alınan yol formülü:

s = v\_0 t + \frac{1}{2} a t^2

Yerine koyarsak:

s = 20 \times 8 + \frac{1}{2}(-2.5)(8)^2 = 160 - 0.5 \times 2.5 \times 64 = 160 - 80 = 80\, m

### Cevap: 80 metre (D şıkkı)

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#linear-motion-analysis)
2. [Formüller ve Hesaplamalar](#formulas-calculations)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Hareket Tipleri](#motion-types-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-linear-motion)

* * *

## Problemin Analizi

Araç **20 m/s** hızla giderken kırmızı ışıkta durmak için fren yapıyor. Işığın yanmasını gördükten sonra frenleme başladığında, araç **düzgün yavaşlayarak 8 saniyede duruyor**. Düzenli yavaşlama sabit negatif ivme demektir.

Önemli noktalar:

- Başlangıç hızı ve son hız belli
- Süre belli
- İvme bilinmiyor, hesaplanmalı
- Alınan yol (mesafe) soruluyor

Gerçek hayatta araç fren mesafelerini hesaplamak için bu tür hareket problemi çözümleri çok önemlidir. Sürücüler fren mesafesi ve tepki süresi ile güvenli takip mesafesini planlar.

> 💡 **Pro Tip:** İvmenin negatif (yavaşlatıcı) olduğuna dikkat edin. Bazen hız, konum denklemlerini yanlış yönlü hesaplarsanız işaretler karışabilir.

* * *

## Formüller ve Hesaplamalar

**1. İvme hesaplama:**

a = \frac{v - v\_0}{t}

**2. Alınan yol:**

s = v\_0 t + \frac{1}{2} a t^2

**Uygulama:**

v\_0 = 20\, m/s, \quad v=0, \quad t=8\, s

a = \frac{0 - 20}{8} = -2.5\, m/s^2

s = (20)(8) + \frac{1}{2} (-2.5)(8)^2 = 160 - 80 = 80\, m

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Sabit Hızlı ve Sabit İvmeli Hareket

| Özellik | Sabit Hızlı Hareket | Sabit İvmeli Hareket |
| --- | --- | --- |
| **Hız** | Değişmez | Zamanla değişir (artar/azalır) |
| **İvme** | 0 | Sabit pozitif veya negatif |
| **Konum Formülü** | s = v t | s = v\_0 t + \frac{1}{2} a t^2 |
| **Örnek** | Düz bir yolda sabit gazda araç | Fren yapan araç veya hızlanan araç |
| **Durma veya hızlanma süresi** | - | Belirtilmeli |

* * *

## Özet Tablo

| Öğe | Değer |
| --- | --- |
| Başlangıç Hızı | 20 m/s |
| Son Hız | 0 m/s |
| Fren Süresi | 8 saniye |
| İvme | -2.5 m/s² |
| Alınan Yol (Fren Mesafesi) | 80 m |
| Doğru Cevap Şıkkı | D) 80 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Sabit ivmeli harekette alınan yol nasıl hesaplanır?**  
Alınan yol, başlangıç hızı, ivme ve süre bilgisiyle formül: s = v\_0 t + \frac{1}{2} a t^2 kullanılarak hesaplanır.

**2. Fren mesafesi neye bağlıdır?**  
Fren mesafesi aracın hızı, fren yapma süresi, yol koşulları ve araç özelliklerine bağlıdır. Bu problemde süre ve hız bilgisi verilmiştir.

**3. İvmenin negatif olması ne demektir?**  
Negatif ivme (deceleration), hızın azaldığını, aracın yavaşladığını gösterir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür hareket problemlerinde hız-zaman ve konum-zaman grafiklerini birlikte incelemek ister misiniz? Ya da hızlanma hareketi ile karşılaştırmalı örnekler çözebiliriz. Hangisini tercih edersiniz?

* * *

@Duru33

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 27, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-hareket-problemi-fren-mesafesi-hesaplama/616461/3 "2026-01-27T21:48:49Z")

</div>

## **Aracın duruncaya kadar aldığı yol kaç metredir?**

• **Başlangıç hızı (u):** 20 m/s  
• **Final hızı (v):** 0 m/s  
• **Süre (t):** 8 s  
• **Sabit ivmeli hareket formülü:** s = \frac{u + v}{2}\,t

Aracın duruncaya kadar aldığı yol **80 m** ’dir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-28012026-0029-cozum-adimlari)
2. [Formül ve Hesaplama](#resimli-soru-28012026-0029-formul-hesaplama)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-28012026-0029-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-28012026-0029-ozet-tablosu)
5. [SSS](#resimli-soru-28012026-0029-sss)

## Çözüm Adımları

1. Aracın **ivmesini** bulun:
a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{8} = -2{,}5\;\text{m/s}^2.
2. Alınan yolu hesaplamak için ya **ortalama hız** formülünü ya da **konum** formülünü kullanın.

## Formül ve Hesaplama

Ortalama hız yöntemi:

s = \frac{u + v}{2}\,t = \frac{20 + 0}{2} \times 8 = 10 \times 8 = 80\;\text{m}.

Konum formülüyle doğrulama:

s = u t + \tfrac12 a t^2 = 20 \times 8 + \tfrac12 \times (-2{,}5) \times 8^2 = 160 - 80 = 80\;\text{m}.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Ortalama Hız Formülü | Konum Formülü |
| --- | --- | --- |
| Genel İfade | s = \frac{u+v}{2}\,t | s = u\,t + \tfrac12\,a\,t^2 |
| Kullanım Kolaylığı | Hızlı ve basit | İvme bilinince detaylı hesaplama |
| Gereken Büyüklükler | u,v,t | u,a,t |

## Özet Tablosu

| Büyüklük | Değer |
| --- | --- |
| Başlangıç hızı (u) | 20 m/s |
| Final hızı (v) | 0 m/s |
| Süre (t) | 8 s |
| İvme (a) | -2,5 m/s² |
| Alınan yol (s) | **80 m** |

## SSS

1. Sabit ivmeli harekette ortalama hız nasıl bulunur?  
Ortalama hız, başlangıç ve son hızın aritmetik ortalamasıdır: v\_\text{ort} = \frac{u+v}{2}.

2. Konum formülünde ivme neden yarı katsayı ile çarpılır?  
Çekimden veya frenlemeden kaynaklanan sabit ivmenin etkisi kare zamanla orantılı olarak artar, bu yüzden \tfrac12\,a\,t^2 terimi vardır.

3. Eğer araç aynı mesafeyi sabit hızla gitseydi zamanı nasıl bulurduk?  
$t = \frac{s}{u} = \frac{80}{20} = 4,$s.

Başka bir ivmeli hareket problemi çözmek ister misin? @Duru33