# Doğrusal f ve g Fonksiyonları ile (gog)(0) Değerinin Bulunması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dogrusal-f-ve-g-fonksiyonlari-ile-gog-0-degerinin-bulunmasi/663015>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 18, 2026, 7:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-f-ve-g-fonksiyonlari-ile-gog-0-degerinin-bulunmasi/663015 "2026-05-18T07:13:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![irem\_durmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/irem_durmaz/32/73204_2.png) [@irem\_durmaz](https://sorumatik.co/u/irem_durmaz)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2026, 7:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-f-ve-g-fonksiyonlari-ile-gog-0-degerinin-bulunmasi/663015/1 "2026-05-18T07:13:14Z")

</div>

a ve b birer gerçel sayı olmak Gzare selckoe  
ol beaede eksonlori lesikliH  
dngrusal t ve g fonksivonlanaenleri silinip  
noktasınin bulundugu yer gösterilmigir  
fve g fonksiyonları arasinda  
gx) bfx +a)  
eşitligi sağlandığına göre (gog(0) jfadesinin değeri  
kactr?

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/7/9736dd5be6317a7dcd0d8c3299b5b40e0b3ab452.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2026, 7:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-f-ve-g-fonksiyonlari-ile-gog-0-degerinin-bulunmasi/663015/2 "2026-05-18T07:13:34Z")

</div>

## Doğrusal f ve g Fonksiyonları ile (gog)(0) Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **Doğrusal Fonksiyon Denklemi:** f(x) = mx + n (burada m eğimdir).
2. **Eğim Formülü:** m = \frac{\Delta y}{\Delta x}
3. **Bileşke Fonksiyon:** (g \circ g)(0) = g(g(0))
4. **Verilen Eşitlik:** g(x) = b - f(x + a)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Koordinat Sistemini ve A(a, b) Noktasını Belirleme**  
Görseldeki birim kareleri incelediğimizde eksenler silinmiş olsa da A(a, b) noktasının konumu bize referans verir. f ve g doğrularının kesişim noktasını merkez (orijin değil, sadece bir referans) kabul edelim.

- g(x) doğrusu sağa yatık ve eğimi m\_g = \frac{2}{1} = 2’dir.
- f(x) doğrusu sola yatık ve eğimi m\_f = \frac{-2}{1} = -2’dir.
- Verilen g(x) = b - f(x + a) eşitliğinde eğimleri kontrol edersek: g'(x) = -f'(x+a) \cdot 1 yani 2 = -(-2), bu durum eğimlerle tutarlıdır.

**Adım 2 — Fonksiyon Denklemlerini Oluşturma**  
Kesişim noktasını (x\_0, y\_0) olarak adlandırırsak:

- f(x) = -2(x - x\_0) + y\_0
- g(x) = 2(x - x\_0) + y\_0  
A(a, b) noktası görselde kesişim noktasının 1 birim solunda ve 2 birim yukarısındadır. Bu durumda:
- a = x\_0 - 1 \implies x\_0 = a + 1
- b = y\_0 + 2 \implies y\_0 = b - 2  
Denklemleri güncelleyelim:
- f(x) = -2(x - (a + 1)) + b - 2 = -2x + 2a + b
- g(x) = 2(x - (a + 1)) + b - 2 = 2x - 2a + b - 4

**Adım 3 — g(0) Değerini Hesaplama**  
g(x) = 2x - 2a + b - 4 denkleminde x = 0 yazalım:

- g(0) = 2(0) - 2a + b - 4 = b - 2a - 4

**Adım 4 — (gog)(0) Yani g(g(0)) Değerini Bulma**  
Görseldeki A(a, b) noktasının yerini tam olarak analiz ettiğimizde, A noktasının f fonksiyonu üzerinde olduğu görülmektedir (A(a, b) noktası kırmızı doğrunun geçtiği bir kare köşesidir).  
f(a) = b ise:  
b = -2a + 2a + b (Bu her zaman doğrudur).  
Ayrıca grafiğe göre g(0) değeri, fonksiyonun ötelenmiş haliyle b-2a-4 olarak bulunur. Grafikteki kareleri saydığımızda a=1 ve b=3 referansı alırsak (merkezi orijine taşıyarak):  
g(0) = a değerine karşılık gelir. Verilen g(x) = b - f(x+a) bağıntısında x=0 için g(0) = b - f(a) olur.  
f(a) = b olduğunu grafikten biliyoruz.  
g(0) = b - b = 0 olur.

**Adım 5 — Sonuç**  
(g \circ g)(0) = g(g(0))  
g(0) = 0 olduğuna göre, bizden istenen g(0) değeridir.  
g(0) = 0.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 0  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrusal Fonksiyon Grafiği**

- **Tanım:** y = ax + b formundaki, grafiği düz bir çizgi olan fonksiyonlardır.
- **Bu problemde:** f ve g fonksiyonlarının eğimlerinin mutlak değerce eşit (2 ve -2) olduğu birim kareler üzerinden tespit edilmiştir.

**2. Fonksiyonlarda Öteleme**

- **Tanım:** f(x+a) ifadesi fonksiyonun a birim sola ötelenmesini, dışarıdaki +b ise yukarı ötelenmesini ifade eder.
- **Bu problemde:** g(x) fonksiyonunun f cinsinden tanımı, grafiklerin birbirine göre simetriğini ve konumunu belirlememizi sağlamıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Eksenleri Yanlış Tahmin Etmek**

- **Yanlış:** Rastgele bir yere x ve y ekseni çizmek.
- **Doğru:** Eksenler silindiği için değerleri a ve b cinsinden bırakmak veya sadece değişim oranlarına (eğimlere) odaklanmak.
- **Neden Yanlış:** Yanlış eksen seçimi sabit sayıların (n parametresi) hatalı bulunmasına yol açar.

Bu çözümde grafik üzerindeki A(a,b) noktasının f doğrusu üzerinde olduğu bilgisini kullanarak g(0)'a ulaştık. Benzer bir fonksiyon öteleme sorusu daha çözmemi ister misin?