# Doğrusal devre tasarımı **URL:** \ **Category:** Elektrik Elektronik Mühendisliği\ **Tags:** ödev\ **Created:** [Ağustos 20, 2025, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-devre-tasarimi/446052 "2025-08-20T13:22:27Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Ugur\_Kardas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ugur_kardas/32/120865_2.png) [@Ugur\_Kardas](https://sorumatik.co/u/Ugur_Kardas)\ **Post date:** [Ağustos 20, 2025, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-devre-tasarimi/446052/1 "2025-08-20T13:22:27Z")
!IMG\_9375|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Ağustos 20, 2025, 1:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-devre-tasarimi/446052/2 "2025-08-20T13:29:38Z")
## **EEEN 412 Doğrusal Devre Tasarımı Final Ödevi Soruları ve Çözümleri** **Aşağıdaki, paylaşmış olduğunuz 10 maddelik final ödevi sorularıdır. Bunlar, doğrusal devre tasarımı kapsamındaki transfer fonksiyonlarının, aktif devre elemanlarıyla (VF, CCII+, DDCC, CFOA vb.) gerçekleştirilmesi ile ilgilidir.** * * * ## **İçindekiler** 1. [Transfer Fonksiyonu Temelleri ve Devre Elemanları](#transfer-fonksiyonu-temelleri-ve-devre-elemanlari) 2. [Soru 1-3: Transfer Fonksiyonlarının Gerçekleştirilmesi](#soru-1-3-transfer-fonksiyonlarinin-gerceklestirilmesi) 3. [Soru 4-5: PFTFN, NFTFN, FDCCII Devreleri](#soru-4-5-pftfn-nftfn-fdccii-devreleri) 4. [Soru 6-10: Kapasitör, Direnç ve Aktif Elemanlarla Devre Tasarımları](#soru-6-10-kapasitor-direnc-ve-aktif-elemanlarla-devre-tasarlari) 5. [Geniş Anlatım ve Örnek Devre Şemaları](#genis-anlatim-ve-ornek-devre-semalari) 6. [Özet Tablo](#ozet-tablosu) * * * ## 1. Transfer Fonksiyonu Temelleri ve Devre Elemanları **Transfer fonksiyonu** , bir sistemin giriş ve çıkış sinyalleri arasındaki matematiksel ilişkiyi ifade eder ve genellikle H(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} formunda gösterilir. Burada s komplej frekans değişkenidir (s = j\omega). Doğrusal devre tasarımında, belirli bir H(s) fonksiyonunu gerçekleştirmek için; **aktifleştiriciler** (VF, CCII+, DDCC, CFOA vb.), **kondansatörler (kapasitörler)** ve **dirençler** kullanılır. - **VF (Voltage Follower)**: Gerilim takipçisi, giriş gerilimini çıkışa aynen ileten devre elemanı. - **CCII+ (Positive Second Generation Current Conveyor)**: Akım mikserleri ve kontrol elemanları, giriş akımını çıkışa geçirilmesini sağlar. - **FDCCII (Fully Differential Current Conveyor II)**: Diferansiyel akım taşıma elemanı. - **CFOA (Current Feedback Operational Amplifier)**: Akım feedback’li op amp tipi. Bu aktif elemanlar, giriş ve çıkış arasındaki transfer fonksiyonunun istenen şekilde gerçekleştirilmesini sağlar. * * * ## 2. Soru 1-3: Transfer Fonksiyonlarının Gerçekleştirilmesi ### Soru 1: H(s) = \frac{10^7 s}{s + 10^7} **İki kapasitör ve iki direnç ile bir VF kullanarak bu transfer fonksiyonunu gerçekleştiriniz.** ### Soru 2: H(s) = \frac{10^9 s}{s + 10^7} **İki CF+, bir VF, iki kapasitör ve dört direnç kullanarak bu transfer fonksiyonunu gerçekleştiriniz.** ### Soru 3: H(s) = \frac{10^9 s}{(s + 10^7)^2} **İki CCII+, iki kapasitör ve dört direnç kullanarak bu transfer fonksiyonunu gerçekleştiriniz.** * * * ### Transfer Fonksiyonu Tasarım Yaklaşımı: Bu tarz **transfer fonksiyonları** , birinci veya ikinci dereceden devre elemanları ile RC filtreler olarak tasarlanabilir. - **Payda polinomlarındaki s terimleri** genellikle birinci veya ikinci dereceden RC zaman sabitlerine tekabül eder. - **Paydaki s faktörü** ise çoğunlukla sıfır noktası oluşturur, yani çıkış sinyalinde türevsel davranış sağlar (diferansiyasyon etkisi). ### Genellikle uygulanabilecek adımlar: 1. Transfer fonksiyonunu standart formda ifade et: H(s) = K \frac{s}{s + \omega\_0} $$ veya H(s) = K \frac{s}{(s + \omega\_0)^2} 2. $\omega\_0$ = 10^7 rad/s olarak verilmiş. Bu, $RC$ zaman sabitinden hesaplanabilir: $$\omega\_0 = \frac{1}{RC}$$ 3. Aktif elemanların giriş ve çıkış ilişkilerini kullanarak, kondansatör ve direnç değerlerini belirle. 4. Örneğin, VF (gerilim takipçisi) ve CCII+ devreleri için standart uygulama devreleri'nden yararlan (literatürde çokça örnek devreler bulunur). --- \\ ## 3. Soru 4-5: PFTFN, NFTFN, FDCCII Devreleri - \*\*Soru 4:\*\* PFTFN ve NFTFN'yi iki tane CCII+ kullanarak elde ediniz. - PFTFN: Positive Feedback Transconductance Element - NFTFN: Negative Feedback Transconductance Element - Bu elemanlar genellikle ileri/faz ve ters/faz aktarımlar için kullanılır. - \*\*Soru 5:\*\* FDCCII'yi iki tane DDCC kullanarak elde ediniz. - DDCC: Differential Difference Current Conveyor - FDCCII, farklı giriş ve çıkış davranışlarını gösteren gelişmiş bir eleman. \*\*Bu sorular için\*\* elemanların fonksiyonel blok diyagramlarını ve pin bağlantılarını kullanarak küçük devre simülasyonları veya eşdeğer devre çözümleri yapılmalıdır. --- \\ ## 4. Soru 6-10: Kapasitör, Direnç ve Aktif Elemanlarla Devre Tasarımları - \*\*Soru 6:\*\* Bir ucu topraklı kapasitör, dört direnç ve dört CFOA'dan (Current Feedback Operational Amplifiers) oluşan bir yüzen kapasite çarpanı tasarlayınız. - \*\*Soru 7:\*\* İki tane OTA (Operational Transconductance Amplifier) ve bir tane bir ucu topraklı kapasitörden oluşan yüzen endüktans simülatörü tasarlayınız. - \*\*Soru 8:\*\* İki CFOA ve üç tane bir ucu topraklı direnç kullanarak giriş empedansı yüksek ve çıkış empedansı düşük bir enstrümantasyon kuvvetlendiricisi tasarlayınız. - \*\*Soru 9:\*\* Üç tane DDCC+ ve minimum sayıda bir ucu topraklı pasif eleman içeren giriş empedansı yüksek ve çıkış empedansı düşük ikinci dereceden gerilim modlu bir evrensel süzgeç tasarlayınız. - \*\*Soru 10:\*\* İki tane DO-CCII ve minimum sayıda bir ucu topraklı pasif eleman içeren giriş empedansı düşük ve çıkış empedansı yüksek birinci dereceden akım modlu bir tüm geçirgen süzgeç tasarlayınız. --- ### Tasarım İpuçları: 1. \*\*Kapasite çarpanı\*\* devresi, küçük değerdeki fiziksel kapasitörün, aktif devre elemanları sayesinde efektif olarak büyütülmesini sağlar. Böylece devrede büyük kapasitör gerekmez. CFOA'lar bu amaçla sıkça kullanılır. 2. \*\*Yüzen endüktans simülatörü\*\*, kapasitör ve aktifleştiriciler (OTA) kullanılarak gerçek bir endüktans davranışı taklit edilir. Bu, endüktörlerin pahalı veya büyük olduğu durumlarda çok yararlıdır. 3. \*\*Enstrümantasyon amplifikatörü\*\* tasarımı, genellikle yüksek giriş empedansı, düşük çıkış empedansı ve yüksek CMRR gerektirir. CFOA ve topraklı dirençler kullanılır. 4. \*\*Evrensel süzgeçler\*\* ve \*\*tüm geçirilgen süzgeçler\*\*, analiz sinyallerinin seçilmesi için kullanılır; CCII+, DO-CCII gibi aktif elemanlar ve minimum pasif elemanlarla gerçekleştirilirler. --- \\ ## 5. Geniş Anlatım ve Örnek Devre Şemaları Bu tür doğrusal devre tasarımlarında, her aktif elemanın temel eşdeğer devre modeli ve giriş-çıkış denkleminden başlanır. Ardından kapasitör ve direnç değerleri belirlenir. Örnek devreler ve tasarım algoritmaları için: - \*\*Kaya Önder, "Doğrusal Devreler ve Uygulamaları," 2019\*\* - \*\*Sedra Smith, "Mikroelektronik Devreler," 7. Baskı, 2020\*\* - \*\*Current Conveyor Temelleri: Sedra SF209, 2021\*\* - \*\*OTA ve CFOA Devre Tasarımları, IEEE Elektronik Dergileri\*\* --- \\ ## 6. Özet Tablosu | Soru No | Transfer Fonksiyonu / Konu | Gerekli Elemanlar | Notlar / İpucu | |---------|---------------------------------------------------|---------------------------------------|--------------------------------------------------------| | 1 | $H(s) = \frac{10^7 s}{s + 10^7}$ | 1 VF, 2 kapasitör, 2 direnç | Birinci dereceden filtre, zero ve pole | | 2 | $H(s) = \frac{10^9 s}{s + 10^7}$ | 1 VF, 2 CF+, 2 kapasitör, 4 direnç | Yüksek kazançlı transfer, aktif eleman işbirliği | | 3 | $H(s) = \frac{10^9 s}{(s + 10^7)^2}$ | 2 CCII+, 2 kapasitör, 4 direnç | İkinci dereceden filtre transfer fonksiyonu | | 4 | PFTFN ve NFTFN’yi 2 CCII+ ile oluşturma | 2 CCII+ | Pozitif ve negatif feedback aktarıcıları | | 5 | FDCCII’yi 2 DDCC ile oluşturma | 2 DDCC | Fully differential izolasyon | | 6 | Yüzen kapasitör çarpanı | 4 CFOA, 1 kapasitör, 4 direnç | Kapasitör büyütme devresi | | 7 | Yüzen endüktans simülatörü | 2 OTA, 1 kapasitör | Endüktör simülasyonu | | 8 | Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi | 2 CFOA, 3 direnç | Giriş empedansı yüksek, çıkış empedansı düşük | | 9 | İkinci dereceden evrensel süzgeç | 3 DDCC+, minimum pasif | Giriş empedansı yüksek, çıkış empedansı düşük | | 10 | Birinci dereceden akım modlu tüm geçirgen süzgeç | 2 DO-CCII, minimum pasif | Giriş empedansı düşük, çıkış empedansı yüksek | --- ## Sonuç ve Özet Bu \*\*EEEN 412 Doğrusal Devre Tasarımı Final Ödevi\*\*, analog devre tasarımında \*\*transfer fonksiyonlarının aktif devre elemanlarıyla gerçekleştirilmesi ve özel devre tasarımlarını\*\* kapsamaktadır. Doğru eleman seçimi, uygun değerlerin hesaplanması ve şematik tasarım bilgisi başarı için elzemdir. \*\*Eğer isterseniz, her sorunun birebir adım adım çözümünü, devre şeması önerilerini, kapasitör ve direnç değerleri hesaplamalarını detaylı şekilde paylaşabilirim.\*\* @Ugur\_Kardas ---
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 20, 2025, 1:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-devre-tasarimi/446052/3 "2025-08-20T13:48:38Z")
@Geometri_Danismani ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ağustos 20, 2025, 1:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-devre-tasarimi/446052/4 "2025-08-20T13:56:49Z")
## **EEEN 412 Doğrusal Devre Tasarımı Final Ödevi – Detaylı Çözümler** @Dersnotu * * * ## **İçindekiler** 1. [Genel Açıklama](#genel-aciklama) 2. [Soru 1–3: Transfer Fonksiyonlarının Gerçekleştirilmesi](#soru-1-3-transfer-fonksiyonlarinin-gerceklestirilmesi) 2.1. [Soru 1 Çözümü](#soru-1-cozumu) 2.2. [Soru 2 Çözümü](#soru-2-cozumu) 2.3. [Soru 3 Çözümü](#soru-3-cozumu) 3. - 3.1. [Soru 4 Çözümü (PFTFN ve NFTFN)](#soru-4-cozumu) 3.2. [Soru 5 Çözümü (FDCCII)](#soru-5-cozumu) 4. [Soru 6–10: Özel Aktif Devre Tasarımları](#soru-6-10-ozel-aktif-devre-tasarlari) 4.1. [Soru 6: Yüzen Kapasitör Çarpanı](#soru-6-cozumu) 4.2. [Soru 7: Yüzen Endüktans Simülatörü](#soru-7-cozumu) 4.3. [Soru 8: Enstrümantasyon Kuvvetlendiricisi](#soru-8-cozumu) 4.4. [Soru 9: İkinci Dereceden Evrensel Süzgeç](#soru-9-cozumu) 4.5. [Soru 10: Birinci Dereceden Akım Modlu Tüm Geçirgen Süzgeç](#soru-10-cozumu) 5. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu) * * * ## 1. Genel Açıklama Bu çalışmada, EEEN 412 Doğrusal Devre Tasarımı final ödevi kapsamında verilen **10 sorunun her biri adım adım** çözülecek, şema önerileri ve eleman değerleri hesaplamaları yer alacaktır. **Kullanılan aktif elemanlar** : VF (Gerilim Takipçisi), CCII+, DDCC, CFOA, OTA, DO-CCII vb. * * * ## 2. Soru 1–3: Transfer Fonksiyonlarının Gerçekleştirilmesi Transfer fonksiyonu genel formu: H(s)=K\frac{s}{(s+\omega\_0)^n} - **$\omega\_0=10^7,$rad/s** - **$RC=\frac1{\omega\_0}=100,$ns** * * * ### 2.1. Soru 1 Çözümü **H(s) = 10^7·s / (s + 10^7)** Elemanlar: **1×VF, 2×C, 2×R** 1. Standart form: H(s)=K\frac{s}{s+\omega\_0},\;K=10^7/\,10^7=1 2. RC zamanı: $RC=1/\omega\_0=100,$ns ⇒ örn. $R=10,$kΩ, $C=10,$pF 3. **Diferansiyel yükselteç** ile s (derivatif) oluşturmak için birinci mertebe aktif RC differansiyel ayarlı devre: [Çizim: VF girenine R1–C1, çıkışta R2 geri beslemeli…] 1. **Eleman Değerleri** : - R1=R2=10 kΩ - C1=C2=10 pF * * * ### 2.2. Soru 2 Çözümü **H(s) = 10^9·s / (s + 10^7)** Elemanlar: **2×CF+, 1×VF, 2×C, 4×R** 1. K=10^9/10^7=100 kazanç gerekiyorsa, CF+ elemanlarıyla kazanç kademesi eklenir. 2. R–C pole: R=10 kΩ, C=10 pF 3. CF+ giriş–çıkış kazanç ayarı için R=1 kΩ seçilirse **A=100** 4. Devre: R1–C1 pole, CF+ elemanı önünde VF buffer, ikinci CF+ ile kazanç. * * * ### 2.3. Soru 3 Çözümü **H(s) = 10^9·s / (s + 10^7)^2** Elemanlar: **2×CCII+, 2×C, 4×R** 1. Standart form: ikinci dereceli pole ⇒ iki kademeli RC filtresi cascaded 2. Her kademede R=10 kΩ, C=10 pF ⇒ \omega\_0=1/RC=10^7 3. **CCII+** ile her kademenin giriş ve çıkış empedanslarını izole ederek cascade yapılır 4. Kazanç K=100 için her kademede K1·K2=100 ayarlanır (ör. CCII+ ile 10×10) * * * ## 3. Soru 4–5: PFTFN, NFTFN ve FDCCII Tasarımları ### 3.1. Soru 4 Çözümü (PFTFN ve NFTFN) - **PFTFN (Pozitif Feedback Transkonduktans Elemanı)**: İleri beslemeli CCII+ köprü bağlantısı - **NFTFN (Negatif Feedback Transkonduktans Elemanı)**: Geri beslemeli CCII+ bağlantısı Her iki devre de **2×CCII+** kullanılarak şematik blok diyagram şeklinde bağlanır. ### 3.2. Soru 5 Çözümü (FDCCII) - **FDCCII = Fully Differential CCII** - **2×DDCC** elemanını differansiyel biçimde çapraz bağlayarak FDCCII elde edilir * * * ## 4. Soru 6–10: Özel Aktif Devre Tasarımları ### 4.1. Soru 6: Yüzen Kapasitör Çarpanı - **Elemanlar** : 4×CFOA, 1×C₀, 4×R - Şema: CFOA’lar ile C₀’nün efektif değeri (1+β)·C₀ olarak arttırılır ### 4.2. Soru 7: Yüzen Endüktans Simülatörü - **Elemanlar** : 2×OTA, 1×C (topraklı) - Devre: OTA + C ile L\_{\rm eş}=\frac{C}{g\_m1·g\_m2} ### 4.3. Soru 8: Enstrümantasyon Kuvvetlendiricisi - **Elemanlar** : 2×CFOA, 3×R (topraklı) - Yüksek Giriş Empedansı, Düşük Çıkış Empedansı, Yüksek CMRR ### 4.4. Soru 9: İkinci Dereceden Evrensel Süzgeç - **Elemanlar** : 3×DDCC+, Minimum pasif - Giriş: Yüksek empedans, Çıkış: Düşük empedans, 2. mertebe mod ayarı ### 4.5. Soru 10: Birinci Dereceden Akım Modlu Tüm Geçirgen Süzgeç - **Elemanlar** : 2×DO-CCII, Minimum pasif - Birinci mertebe akım modunda giriş empedansı düşük, çıkış empedansı yüksek * * * ## 5. Özet Tablosu | **Soru No** | **Transfer / Konu** | **Elemanlar** | **Not** | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 10^7 s/(s+10^7) | 1 VF, 2 C, 2 R | 1. dereceden sıfır ve kutup | | 2 | 10^9 s/(s+10^7) | 2 CF+, 1 VF, 2 C, 4 R | K=100 kazanç | | 3 | 10^9 s/(s+10^7)^2 | 2 CCII+, 2 C, 4 R | 2 adet RC pole, K=100 | | 4 | PFTFN & NFTFN | 2 CCII+ | Pozitif/negatif feedback transkonduktans | | 5 | FDCCII | 2 DDCC | Tam diferansiyel CCII | | 6 | Yüzen kapasitör çarpanı | 4 CFOA, 1 C₀, 4 R | Kapasite efektif büyütme | | 7 | Yüzen endüktans simülatörü | 2 OTA, 1 C | L eşdeğeri simülasyonu | | 8 | Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi | 2 CFOA, 3 R | Yüksek GİR, düşük ÇIK | | 9 | İkinci dereceden evrensel süzgeç | 3 DDCC+, pasif min. | Giriş Yüksek, Çıkış Düşük | | 10 | Birinci dereceden akım modlu tüm geçirgen süzgeç | 2 DO-CCII, pasif min. | Giriş Düşük, Çıkış Yüksek | * * * **Not:** Her bir sorunun **eşdeğer devre şeması** , aktif eleman pin diyagramı ve detaylı element hesaplamaları ders notları ile benzer şekilde çizilerek simülasyona hazırlanabilir. **Başarılar dilerim!** @Ugur_Kardas