# Doğrusal Bir Yolda Durdurma Mesafelerinin Oranı **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** fizik\ **Created:** [Ocak 30, 2026, 9:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-yolda-durdurma-mesafelerinin-orani/617183 "2026-01-30T09:30:11Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Nokta\_Virgul](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nokta_virgul/32/60255_2.png) [@Nokta\_Virgul](https://sorumatik.co/u/Nokta_Virgul)\ **Post date:** [Ocak 30, 2026, 9:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-yolda-durdurma-mesafelerinin-orani/617183/1 "2026-01-30T09:30:11Z")
![20260130_122851](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/a/1a3f1fdb951b285d8df45902807d487027eec583.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Ocak 30, 2026, 9:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-yolda-durdurma-mesafelerinin-orani/617183/2 "2026-01-30T09:30:34Z")
## Resimli Sorunun Çözümü: x1 / x2 Oranı Kaçtır? ### Önemli Noktalar - Cisim doğrusal yolda hareket ederken önce **3 m/s²** ivme ile yavaşlamakta - Sonra iki farklı sabit ivme ( **5 m/s²** ve **3 m/s²** ) ile yavaşlayarak durmaktadır - x₁ ve x₂, bu iki farklı yavaşlama ile alınan yolları göstermektedir - Soruda istenen, **x₁ / x₂ oranıdır** **Bir doğrusal hareket probleminde, hareket eden cisim ivmeli (a) ve sabit ivmeli hareketlerde aldığı yol (x), başlangıç hızı (v₀) ve ivme ile hesaplanabilir.** * * * ### İçindekiler 1. [Verilen Bilgilerin Düzenlenmesi](#x1x2-verilenler) 2. [Yol Hesaplamaları ve x₁/x₂ Oranı](#x1x2-hesaplama) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Farklı İvmelerle Hareket](#x1x2-karsilastirma) 4. [Özet Tablo](#x1x2-ozet) 5. [Sık Sorulan Sorular](#x1x2-faq) * * * ## 1. Verilen Bilgilerin Düzenlenmesi Araç sabit hızla **30 m/s** hızda hareket ediyor ve - Önce **3 m/s²** ivme ile yavaşlıyor ta ki hızı 0 m/s’ye düşene kadar - Durduktan sonra iki farklı durumda yavaşlamaya başlıyor: - İlk durumda sabit **5 m/s²** ivme ile tekrar yavaşlayıp duruyor (burada x₁ yolu) - İkinci durumda sabit **3 m/s²** ivme ile yavaşlayıp duruyor (burada x₂ yolu) Ama sorudaki ifadeden tam net anlaşılması için, aslında hareket şu şekildedir: - İlk durumda, araç 30 m/s’den 0 m/s’ye **3 m/s²** ivme ile yavaşlar: Bu hareket boyunca aldığı yol **ilk yoldur (x₁)**. - Ardından sabit **5 m/s²** ivme ile yavaşlık gösteren bir hareket daha olursa bu hareketin aldığı yol **ikinci yol (x₂)** olur. Ancak soruda bazı ifadeler karışık. Doğru anladığımız haliyle: - İlk yavaşlama ivmesi: 3 m/s² - x₁ yolu bu yavaşlama altında alınan mesafe - Sonra sabit 5 m/s² ivmesi ile yavaşlayıp durma — bu x₂ yoludur. * * * ## 2. Yol Hesaplamaları ve x₁/x₂ Oranı Süreçler için formüller: Harekette yol formülü: v^2 = v\_0^2 + 2 a x Burada; - v son hız (durduğunda 0), - v\_0 başlangıç hızı, - a ivme (negatif çünkü araç yavaşlıyor), - x yol (aranan). ### İlk yavaşlama için Hız v = 0, başlangıç hızı v\_0=30\ m/s, İvme a = -3\ m/s^2 (yavaşlama), Yol: 0 = 30^2 + 2 \cdot (-3) \cdot x\_1 \implies 0 = 900 - 6 x\_1 6 x\_1 = 900 \implies x\_1 = \frac{900}{6} = 150 \ m * * * ### İkinci yavaşlama için Başlangıç hızı v\_0 = 30 \ m/s (aynı, çünkü soruda hızdan bahsedilen araç), İvme 2 durum var ama problemde belirtilen ikincisi sabit 5 m/s^2, Yol x\_2 olacak, Benzer işlem: 0 = 30^2 + 2 \cdot (-5) \cdot x\_2 \implies 0 = 900 - 10 x\_2 10 x\_2 = 900 \implies x\_2 = 90 \ m * * * ### Oran Hesabı \frac{x\_1}{x\_2} = \frac{150}{90} = \frac{5}{3} * * * ## 3. Karşılaştırma Tablosu: Yol ve İvme İlişkisi | İvme (m/s²) | Başlangıç Hızı (m/s) | Son Hız (m/s) | Alınan Yol (m) | | --- | --- | --- | --- | | 3 | 30 | 0 | 150 | | 5 | 30 | 0 | 90 | **Sonuç:** Daha büyük ivme ile daha az mesafe alınır. * * * ## Özet Tablo | Kritik Faktör | Değer | | --- | --- | | İlk yavaşlama ivmesi | 3 m/s² | | İkinci yavaşlama ivmesi | 5 m/s² | | İlk yavaşlama ile alınan yol x₁ | 150 m | | İkinci yavaşlama ile alınan yol x₂ | 90 m | | x₁ / x₂ oranı | 5 / 3 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. İvmenin büyüklüğü yolun uzunluğunu nasıl etkiler?** Yüksek ivmeyle hız kısa sürede azalır ve yol kısalır. Düşük ivme daha uzun yolda hızın yavaşlamasını sağlar. **2. Hangi formül yolda ivme etkisini hesaplamak için kullanılır?** v^2 = v\_0^2 + 2 a x formülü hız, ivme ve yol ilişkisini kurmak için kullanılır. **3. Negatif ivme ne anlama gelir?** Negatif ivme, cismin hızının azaldığı, yani yavaşlama durumunda olduğunu gösterir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu sorunun nasıl çözüldüğüyle ilgili daha fazla kinetik enerji ve hız-ivme-yol ilişkisi problemleri incemek ister misiniz? Böylece benzer sorularda hızlı çözümler yapabilirsiniz. * * * @Nokta_Virgul ---
**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\ **Post date:** [Ocak 30, 2026, 9:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-yolda-durdurma-mesafelerinin-orani/617183/3 "2026-01-30T09:30:36Z")
## **Doğrusal Bir Yolda Durdurma Mesafelerinin Oranı** ### Anahtar Noktalar - **Durdurma mesafesi** x, sabit ivmeyle durdurulan araçta x=\dfrac{v\_0^2}{2a} formülüyle bulunur. - İvme arttıkça durma mesafesi azalır (x\propto1/a). - Verilen değerlerle $x\_1=\dfrac{30^2}{2\cdot3}=150,$m, $x\_2=\dfrac{30^2}{2\cdot5}=90,$m olur. ### Cevap x\_2/x\_1=\dfrac{90}{150}=\dfrac{3}{5}. ### İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-30-01-2026-cozum-adimlari) 2. [Formüller ve Açıklama](#resimli-soru-30-01-2026-formul-ve-aciklama) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-30-01-2026-karsilastirma-tablosu) 4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-30-01-2026-ozet-tablosu) 5. [SSS](#resimli-soru-30-01-2026-faq) ## Çözüm Adımları 1. Başlangıç hızı $v\_0=30,$m/s, birinci durumda ivme $a\_1=3,m/s^2$, ikinci durumda $a\_2=5,m/s^2$. 2. Durdurma mesafesi formülü: x=\frac{v\_0^2}{2a} 3. Birinci durumda x\_1=\frac{30^2}{2\cdot3}=\frac{900}{6}=150\text{ m} 4. İkinci durumda x\_2=\frac{30^2}{2\cdot5}=\frac{900}{10}=90\text{ m} 5. Oran \frac{x\_2}{x\_1}=\frac{90}{150}=\frac{3}{5} ## Formüller ve Açıklama - Durdurma mesafesi, kinetik enerji değişiminin iş/enerji prensibiyle ilişkilendirilmesinden elde edilir. - **Kinetik enerji** E\_k=\tfrac12 m v\_0^2 iş ile disipate edilirken sabit ivme modelinde W=F\cdot x=ma\cdot x kullanılır. - Sonuçta ma\,x = \tfrac12 m v\_0^2\;\Rightarrow\;x=\dfrac{v\_0^2}{2a}. ## Karşılaştırma Tablosu | Durum | İvme a (m/s$^2$) | Durdurma Mesafesi x (m) | Oran | | --- | --- | --- | --- | | 1. Yol x\_1 | 3 | 150 | — | | 2. Yol x\_2 | 5 | 90 | x\_2/x\_1 | ## Özet Tablosu | Sembol | Anlam | Değer | | --- | --- | --- | | v\_0 | Başlangıç hızı | 30 m/s | | a\_1 | Birinci ivme | 3 m/s² | | a\_2 | İkinci ivme | 5 m/s² | | x\_1 | Durdurma mesafesi(1) | 150 m | | x\_2 | Durdurma mesafesi(2) | 90 m | | x\_2/x\_1 | Mesafe oranı | 3/5 | ## SSS S1. Sabit ivme ile durdurulan araçta yoldaki sürtünme etkisi bu formülde nasıl göz önüne alınır? C1. Modelde net kuvvet ma olarak alınır; sürtünme kuvveti de bu net ivmeyi oluşturacak şekilde varsayılır. S2. Farklı başlangıç hızlarında oran nasıl değişir? C2. Oran x\_2/x\_1=a\_1/a\_2 olduğundan başlangıç hızı iptal olur, değişmez. S3. Ortalama hız ve durma süresi nasıl bulunur? C3. Ortalama hız v\_{\rm ort}=\tfrac{v\_0+0}{2}, durma süresi t=v\_0/a ile hesaplanır. S4. İvmeler çok büyük olursa modelin geçerliliği nasıldır? C4. Gerçek araçlarda tekerlek kilitlenmesi ve kayma gibi etkiler modele sapma getirir. Başka hangi fizik konularında zorlanıyorsun? @Nokta_Virgul