# Doğrusal bir tel veriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-tel-veriliyor/648320>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-tel-veriliyor/648320 "2026-04-09T11:30:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-tel-veriliyor/648320/1 "2026-04-09T11:30:23Z")

</div>

**Soru:**  
2. Kesitin her tarafina düzgün dağılmış kararlı bir L, akımı taşıyan R yarıçap1 uzun ve  
doğrusal bir tel veriliyor. rR ve r\<R bölgelerinde telin merkezinden r uzakhktaki  
noktalarda manyetik alanı bulunuz.

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-tel-veriliyor/648320/2 "2026-04-09T11:30:38Z")

</div>

## Kesitin her tarafına düzgün dağılmış akım taşıyan uzun ve yarıçapı R olan doğrusal telin merkezinden r uzaklıktaki manyetik alanın bulunması (r ≥ R ve r \< R için)

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Ampere’in devre yasası: \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu\_0 I\_{\text{enc}}
- Manyetik alan, uzun düz tel için Ampere çevresinde simetriktir ve \mathbf{B} manyetik alanı tel etrafında dairesel şekildedir.
- Akım yoğunluğu: J = \frac{I\_0}{\pi R^2} (düzgün dağılmış akım)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Telin dışındaki nokta için (r ≥ R)**  
Telin dışındaki noktada, telin toplam akımı I\_0 alan içerisine alınır.  
Ampere çevresi olarak yarıçapı r olan bir daire seçilir.  
Denklem:

B \cdot 2\pi r = \mu\_0 I\_0

Buradan manyetik alan:

B = \frac{\mu\_0 I\_0}{2\pi r}

**Adım 2 — Telin içindeki nokta için (r \< R)**  
İçerdeyken telin merkezinden r yarıçaplı çevredeki akım, toplam akımın orantılı kısmıdır.  
Akım yoğunluğu:

J = \frac{I\_0}{\pi R^2}

İçeri alınan akım:

I\_{\text{enc}} = J \cdot \pi r^2 = I\_0 \frac{r^2}{R^2}

Ampere çevresi üzerinde manyetik alan:

B \cdot 2\pi r = \mu\_0 I\_{\text{enc}} = \mu\_0 I\_0 \frac{r^2}{R^2}

Buradan manyetik alan:

B = \frac{\mu\_0 I\_0}{2\pi R^2} r

* * *

✅ **CEVAP:**

- r \geq R için:

B = \frac{\mu\_0 I\_0}{2\pi r}

- r \< R için:

B = \frac{\mu\_0 I\_0}{2\pi R^2} r

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Ampere’in Devre Yasası**

- **Tanım:** Manyetik alanın bir kapalı yol boyunca integrali, o yol tarafından kesilen toplam akıma bağlıdır.
- **Bu problemde:** Tel içi ve dışı noktalar için manyetik alan hesaplama temelini oluşturur.

1. **Akım Yoğunluğu**

- **Tanım:** Birim alan başına düşen akım miktarıdır.
- **Bu problemde:** Tel kesiti içindeki akımın dağılımını gösterir ve kesit içindeki manyetik alan hesabında kullanılır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/dogrusal-bir-tel-veriliyor/648320/3 "2026-04-09T11:32:11Z")

</div>

## Kesitin her tarafına düzgün dağılmış kararlı bir I\_0 akımı taşıyan, R yarıçaplı uzun ve doğrusal bir tel veriliyor. r\ge R ve r\<R bölgelerinde telin merkezinden r uzaklıktaki noktalarda manyetik alanı bulunuz.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

**Ampère yasası:** $$\oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu\_0 I\_{\mathrm{enc}}$$

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — r\ge R bölgesi (telin dışı)**

Ampère çevresi olarak tel eksenine merkezli yarıçapı r olan çember alınır; manyetik alan simetrik olup doğrultusu çevresel (azimutal) yönündedir.

\oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=B\cdot 2\pi r

B\cdot 2\pi r=\mu\_0 I\_0

B=\frac{\mu\_0 I\_0}{2\pi r}

**Açıklama:** yön sağ el kuralına göre çevresel yöndedir (azimutal, \hat{\phi}).

**Adım 2 — r\<R bölgesi (telin içi)**

Akım yoğunluğu (yüzeysel değil, hacimsel değilse de kesit düzleminde sabit) eşit dağılmış olduğundan akım yoğunluğu J şöyle verilir:

J=\frac{I\_0}{\pi R^2}

Çapı r olan iç dairenin içine giren akım I\_{\mathrm{enc}} alanla orantılıdır:

I\_{\mathrm{enc}}=J\cdot \pi r^2

I\_{\mathrm{enc}}=\frac{I\_0}{\pi R^2}\cdot \pi r^2

I\_{\mathrm{enc}}=I\_0\frac{r^2}{R^2}

Ampère yasasını uygulayalım:

\oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=B\cdot 2\pi r

B\cdot 2\pi r=\mu\_0 I\_{\mathrm{enc}}

B\cdot 2\pi r=\mu\_0 I\_0\frac{r^2}{R^2}

B=\frac{\mu\_0 I\_0 r^2}{2\pi r R^2}

B=\frac{\mu\_0 I\_0 r}{2\pi R^2}

**Açıklama:** yön yine sağ el kuralına göre çevreseldir (\hat{\phi}) ve r ile doğrusal artar (iç bölgede).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
**CEVAP:**

- r\ge R için:

- r\<R için:

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ampère yasası**

- **Akım yoğunluğu**

**SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Yanlış:** İç bölgede tüm akımın I\_0 olduğu varsayımı.

- **❌ Yanlış:** Yönü hesaba katmamak.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?