# Doğrular ve Ox Ekseni Arasında Kalan Bölgenin Alanından m Bulma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dogrular-ve-ox-ekseni-arasinda-kalan-bolgenin-alanindan-m-bulma/609349>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 17, 2026, 4:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrular-ve-ox-ekseni-arasinda-kalan-bolgenin-alanindan-m-bulma/609349 "2026-01-17T16:28:44Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Jelly](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/jelly/32/62630_2.png) [@Jelly](https://sorumatik.co/u/Jelly)\
**Post date:** [Ocak 17, 2026, 4:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrular-ve-ox-ekseni-arasinda-kalan-bolgenin-alanindan-m-bulma/609349/1 "2026-01-17T16:28:44Z")

</div>

![17686673107718365814839936720298](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/b/6b182e99cce07a5ecb19c3283bf04d5c19716d37.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 17, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrular-ve-ox-ekseni-arasinda-kalan-bolgenin-alanindan-m-bulma/609349/2 "2026-01-17T16:29:01Z")

</div>

## Doğrular ve Ox Ekseni Arasında Kalan Bölgenin Alanından m Bulma

### Önemli Noktalar

- Birinci doğrunun eğimi **m** , (0,3) noktasından geçer
- İkinci doğrunun eğimi **-m** , (0,7) noktasından geçer
- Bu iki doğru ile Ox ekseni arasında kalan bölgenin alanı **60 birimkaredir**
- Amaç: **m** değerini bulmak

**m** , pozitif bir gerçek sayı olmak üzere; doğruların denklemlerini yazıp, çizilen şeklin alanını kullanarak m değerini hesaplayabiliriz.

### İçindekiler

1. [Doğruların Denklemlerinin Yazılması](#coordinate-lines-equations)
2. [Alanın Hesaplanması](#area-calculation)
3. [m Değerinin Bulunması](#solving-for-m)

* * *

## Doğruların Denklemlerinin Yazılması

- Birinci doğru: (0,3) noktasından geçer, eğimi **m**  
Doğrunun denklemi:

- İkinci doğru: (0,7) noktasından geçer, eğimi **-m**  
Doğrunun denklemi:

Her iki doğru da ikinci veya birinci dereceden ve eğimleri zıt işaretlidir.

* * *

## Alanın Hesaplanması

Bu doğrular ve Ox ekseni (y=0) arasında kalan bölge bir üçgen oluşturur. Bu üçgenin köşe noktaları Ox ekseni ile doğruların x-kesişim noktaları ve doğrunun birbirini kestiği noktadır.

### Ox ekseni ile kesişimler

- İlk doğrunun Ox kesişimi:
0 = mx + 3 \Rightarrow x = -\frac{3}{m}
- İkinci doğrunun Ox kesişimi:
0 = -mx + 7 \Rightarrow x = \frac{7}{m}

### Doğruların kesim noktası

İki doğrunun kesim noktası,

mx + 3 = -mx + 7 \Rightarrow 2mx = 4 \Rightarrow x = \frac{2}{m}

Bu x için y:

y = m\cdot \frac{2}{m} + 3 = 2 + 3 = 5

Kesim noktası: \left(\frac{2}{m}, 5\right)

### Bölgenin alanı hesaplaması

Şekil aşağıdaki gibi:

- Sol taban noktası \left(-\frac{3}{m}, 0\right)
- Sağ taban noktası \left(\frac{7}{m}, 0\right)
- Tepesi \left(\frac{2}{m}, 5\right)

Alan formülü (taban ve yükseklik):  
Önce taban uzunluğunu bulalım:

\text{Taban} = \frac{7}{m} - \left(-\frac{3}{m}\right) = \frac{10}{m}

Yükseklik 5 birimdir.

Alan:

A = \frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik} = \frac{1}{2} \times \frac{10}{m} \times 5 = \frac{25}{m}

Alan soruda **60** olarak verildiği için:

\frac{25}{m} = 60 \Rightarrow m = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}

* * *

## m Değerinin Bulunması

Böylece m = \frac{5}{12} bulunur. Şıklara baktığımızda doğru cevap **D şıkkı: \frac{5}{12}** olur.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Birinci doğrunun denklemi | y = mx + 3 | |
| İkinci doğrunun denklemi | y = -mx + 7 | |
| Doğruların kesim noktası | x = \frac{2}{m}, y = 5 | \left(\frac{2}{m},5\right) |
| Ox ekseni kesişimleri | -\frac{3}{m}, 0 ve \frac{7}{m}, 0 | |
| Alan formülü | A = \frac{1}{2} \times taban \times yükseklik | A = \frac{25}{m} |
| Verilen alan | 60 | |
| Bulunan m | \frac{5}{12} | Doğru cevap: D |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden tablo uzunluğu \frac{10}{m} olarak hesaplandı?**  
İki doğrunun Ox ekseni ile kesim noktaları arası mesafe farkının mutlak değeridir:

\frac{7}{m} - \left(-\frac{3}{m}\right) = \frac{7}{m} + \frac{3}{m} = \frac{10}{m}

**2. Alan formülü neden üçgen alanı olarak hesaplandı?**  
İki doğrudan ve Ox ekseniyle kapalı bölge şekil itibarıyla üçgendir; alan formülü de üçgen alanı formülüdür.

**3. m’nin negatif olmaması neden önemli?**  
m pozitif olarak tanımlandığı için negatif çözümler elenmiştir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tip sorularda alanın doğrular ve eksen arasında nasıl hesaplanacağını örneklerle daha fazla öğrenmek ister misiniz? Ya da doğruların eğimi ve kesim noktaları içeren farklı problemlere bakmak ister misiniz?

@Jelly

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 17, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogrular-ve-ox-ekseni-arasinda-kalan-bolgenin-alanindan-m-bulma/609349/3 "2026-01-17T16:29:10Z")

</div>

m = 5/12

## **S-33: m pozitif bir gerçek sayı olmak üzere… m kaçtır?**

**Önemli Noktalar**

- m pozitif bir gerçek sayıdır.
- Birinci doğru: (0, 3) noktasından, eğimi **m**.
- İkinci doğru: (0, 7) noktasından, eğimi **−m**.
- Bu doğrular ve Ox ekseni arasında kalan bölge üçgen oluşturur.
- Üçgenin alanı $$60$$ birim²’dir.

## **İçindekiler**

1. [Çözüm](#s33-cozum)
2. [Özet Tablosu](#s33-ozet-tablosu)
3. [SSS](#s33-sss)

## Çözüm

1. Doğru denklemleri:
  - Doğru 1: $$y = m,x + 3$$
  - Doğru 2: $$y = -m,x + 7$$

2. Ox ekseni kesişimleri:
  - Doğru 1 için $$0 = m,x + 3 \implies x = -\tfrac{3}{m}$$
  - Doğru 2 için $$0 = -m,x + 7 \implies x = \tfrac{7}{m}$$

3. Doğruların kesim noktası P:
m\,x + 3 = -m\,x + 7 \implies x = \tfrac{2}{m},\quad y = 5.
Yani P\bigl(\tfrac{2}{m},5\bigr).
4. Oluşan üçgenin tabanı
AB = \Bigl(\tfrac{7}{m} - \bigl(-\tfrac{3}{m}\bigr)\Bigr) = \tfrac{10}{m},
yüksekliği h = 5.
5. Üçgen alanı:  
$$A = \tfrac{1}{2}\times \tfrac{10}{m}\times 5 = \tfrac{25}{m} = 60  
;\Longrightarrow; m = \tfrac{25}{60} = \tfrac{5}{12}.$$

## Özet Tablosu

| Öğe | Değer / Koordinat |
| --- | --- |
| Doğru 1 denklemi | y = \tfrac{5}{12}x + 3 |
| Doğru 1 Ox kesişimi | \bigl(-\tfrac{36}{5},0\bigr) |
| Doğru 2 denklemi | y = -\tfrac{5}{12}x + 7 |
| Doğru 2 Ox kesişimi | \bigl(\tfrac{84}{5},0\bigr) |
| Doğruların kesim noktası | \bigl(\tfrac{24}{5},5\bigr) |
| Bölgenin alanı | 60 birim² |

## SSS

1. Doğruların kesim noktasının koordinatları nasıl bulunur?
2. Üçgen alanı formülünde taban ve yükseklik nasıl belirlenir?
3. m negatif olsa alan formülü değişir mi?
4. Farklı eğimli doğrularla benzer alan problemleri nasıl çözülür?

Bu yöntemi kullanarak farklı eğimli doğrularla benzer bir alan problemini çözmek ister misiniz?  
@Jelly