# Doğru cevap c sikki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-c-sikki/700353>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-c-sikki/700353 "2026-11-08T16:15:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![adaless](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3ab097/32.png) [@adaless](https://sorumatik.co/u/adaless)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-c-sikki/700353/1 "2026-11-08T16:15:14Z")

</div>

Aşağıdaki kutular 1’den 12’ye kadar numaralanmıştır.  
Kutuların içine toplar aşağıdaki kurallara göre atılacaktır.  
• Tek numaralı kutulara numara sayısının 2 katı kadar top atılacaktır.  
• Kutulara top atma işlemi bittikten sonra kutulardan birine top atılmadığı fark ediliyor.  
Bu iş için toplam 104 top kullanıldığına göre, top atılmayan kutunun numarasının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?  
A) 5  
B) 10  
C) 15  
D) 17  
E) 20

 ![Aşağıdaki kutular 1'den 12'ye kadar numaralanmıştır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/d/bd1c2360ae74e06e73b77c371b856cc42974abca.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-c-sikki/700353/2 "2026-11-08T16:15:30Z")

</div>

## Dizi ve Sayı Kümelerinde Koşullu Toplam Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ardışık tek sayıların toplamı n^2, ardışık çift sayıların toplamı ise n(n+1) formülüyle hesaplanır. Tüm kutulara kurala göre top atılsaydı oluşacak teorik toplam ile kullanılan gerçek toplam arasındaki fark, top atılmayan kutudaki eksik top sayısını verir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Tüm Kutular Dolsaydı Gereken Toplam Top Sayısını Bulma**  
1’den 12’ye kadar olan kutuları tek ve çift numaralı olarak iki gruba ayıralım:

- **Tek numaralı kutular (1, 3, 5, 7, 9, 11):** Numaralarının 2 katı kadar top atılır:
T\_{\text{tek}} = 2 \times (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) = 2 \times 36 = 72\text{ top}
- **Çift numaralı kutular (2, 4, 6, 8, 10, 12):** Numaraları kadar top atılır:
T\_{\text{çift}} = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42\text{ top}
- **Teorik Toplam:**
T\_{\text{toplam}} = 72 + 42 = 114\text{ top}

**Adım 2 — Eksik Top Sayısını Belirleme ve Kutu Numaralarını İnceleme**  
Kullanılan gerçek top sayısı 104 olduğuna göre, boş bırakılan kutuya atılması gereken top sayısı:

114 - 104 = 10\text{ top}

Kutunun numarası x (1 \le x \le 12) olsun:

- **1. Durum (x tek sayı ise):** Kural gereği 2x kadar top atılmalıydı.
2x = 10 \implies x = 5 \quad \text{($5$ bir tek sayıdır, koşulu sağlar)}
- **2. Durum (x çift sayı ise):** Kural gereği x kadar top atılmalıydı.
x = 10 \quad \text{($10$ bir çift sayıdır, koşulu sağlar)}

Top atılmayan kutunun numarası 5 veya 10 olabilir. Bu değerlerin toplamı:

5 + 10 = 15

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 15**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu sorularda en sık yapılan çeldirici hata, 2x = 10 \implies x = 5 bulunduktan sonra çift numaralı kutunun doğrudan kendi numarası (x = 10) kadar top aldığını gözden kaçırıp yalnız A seçeneğine yönelmektir. Her iki kural koşulu da ayrı ayrı test edilmelidir.