# Dogru cevap A sikki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-a-sikki/700354>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 4:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-a-sikki/700354 "2026-11-08T16:18:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![adaless](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3ab097/32.png) [@adaless](https://sorumatik.co/u/adaless)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 4:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-a-sikki/700354/1 "2026-11-08T16:18:14Z")

</div>

Aysun Hanım çocuğunun iki farklı büyüklükte olan toplarını ayrı ayrı sepetlere koymak istiyor. İşlemi daha hızlı yapmak için yukarıdaki sistemi kuruyor. Büyük toplar, küçük topların geçtiği yerden geçememektedir.

- Küçük topların sayısı büyük topların sayısının 2 katıdır.
- Bütün toplar sepetlere döküldükten sonra 2 . sepetteki top sayısı 1 . sepetteki top sayısından 15 fazladır.  
Toplam top sayısı 75 olduğuna göre, 1. sepetteki küçük top sayısı kaçtır?  
A) 5  
B) 10  
C) 15  
D) 25  
E) 30

 ![Aysun Hanım çocuğunun iki farklı büyüklükte olan toplarını ayrı ayrı sepetlere koymak...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4a9209c27865b05b6188a947568525a16be43354.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 4:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/dogru-cevap-a-sikki/700354/2 "2026-11-08T16:18:30Z")

</div>

## Birinci Dereceden Denklem Kurma Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bu tür ayrıştırma ve eleme problemlerinde, toplam nesne sayısı ile verilen oranlar kullanılarak her bir türün miktarı bulunur; ardından sepetlerdeki toplam sayı denklemi kurularak istenen alt grup hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Toplam Büyük ve Küçük Top Sayılarını Bulma**  
Sistemdeki küçük topların sayısı büyük topların sayısının 2 katı olarak verilmiştir. Büyük top sayısına x dersek, küçük top sayısı 2x olur:

x + 2x = 75 \implies 3x = 75 \implies x = 25

Buradan:

- Büyük top sayısı: 25
- Küçük top sayısı: 2 \cdot 25 = 50

**Adım 2 — Sepetlerdeki Toplam Top Sayılarını Belirleme**

1. sepetteki toplam top sayısına S\_1, 2. sepetteki toplam top sayısına S\_2 diyelim. 2. sepetteki top sayısı 1. sepetten 15 fazladır:

S\_1 + S\_2 = 75

S\_2 - S\_1 = 15

Taraf tarafa toplarsak:

2S\_2 = 90 \implies S\_2 = 45

S\_1 = 45 - 15 = 30

**Adım 3 — 1. Sepetteki Küçük Top Sayısını Hesaplama**  
Büyük toplar dar geçitten geçemediği için 2. sepete gidemez; dolayısıyla 25 büyük topun tamamı mecburen 1. sepete düşer. 1. sepette toplam 30 top bulunduğuna göre:

\text{1. sepetteki küçük top sayısı} = 30 - 25 = 5

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 5** (1. sepetteki küçük top sayısı = 5)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Görseldeki elek/engel mekanizması büyük topların yalnızca 1. sepete gitmesini sağlarken, küçük topların her iki sepete de dağılabileceğini gösterir. Bu mantık zinciri kurulduğunda tüm büyük topların doğrudan 1. sepete ait olduğu görülür.