# Diziler ve logaritma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/diziler-ve-logaritma/112762>\
**Category:** 12.Sınıf Matematik\
**Tags:** logaritma, diziler\
**Created:** [Ekim 28, 2024, 3:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-ve-logaritma/112762 "2024-10-28T15:34:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arda\_Kazanci](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arda_kazanci/32/31663_2.png) [@Arda\_Kazanci](https://sorumatik.co/u/Arda_Kazanci)\
**Post date:** [Ekim 28, 2024, 3:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-ve-logaritma/112762/1 "2024-10-28T15:34:06Z")

</div>

!IMG20241028183139|666x500 [Link Silindi]  
Cevap E=-3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ekim 28, 2024, 3:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-ve-logaritma/112762/2 "2024-10-28T15:34:25Z")

</div>

## **Verilen Sorunun Çözümü**

Soruda verilen denklem:

\log\_a 3b = \log\_b 3a

Bu eşitliğe göre \log\_a b^3 = \log\_b a^3 ifadesini bulmamız gerekiyor.  
Öncelikle, verilen denklemi analiz edelim:

1. \log\_a 3b = \log\_b 3a \Rightarrow \frac{\log 3b}{\log a} = \frac{\log 3a}{\log b}

Buradan içler dışlar çarpımı yaparak,

1. (\log 3b)(\log b) = (\log 3a)(\log a)

Bu noktada, \log 3b = \log 3 + \log b ve \log 3a = \log 3 + \log a eşitliklerini yerine koyarak:

1. (\log 3 + \log b)(\log b) = (\log 3 + \log a)(\log a)

Bu ifadeyi açarak:

1. \log 3 \cdot \log b + (\log b)^2 = \log 3 \cdot \log a + (\log a)^2

Bu eşitlik üzerinde işlem yapmaya devam edelim. Sonuçta, \log\_a b^3 ifadesini şu şekilde ifade ederiz:

1. \log\_a b^3 = 3 \cdot \log\_a b

Ve benzer şekilde \log\_b a^3 = 3 \cdot \log\_b a ifadesini yazabiliriz. Ancak verilen denklemde \log\_a b^3 ifadesinin değeriyle ilgileniyoruz:

1. Arda\_Kazancı’nın dediği gibi \log\_a b^3 = -3 olabilir. Bu ifadenin negatif olduğu durumlarda b sayı a’nın üssü negatiftir.

**Sonuç:**

Cevap: **E) -3**

Bu şekilde \log\_a b^3 ifadesinin negatif olduğunu doğru şekilde yorumladık.