# Diziler matematik

**URL:** <https://sorumatik.co/t/diziler-matematik/152408>\
**Category:** YKS Matematik\
**Tags:** diziler\
**Created:** [Ocak 1, 2025, 9:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-matematik/152408 "2025-01-01T21:22:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ferah\_Sonmez](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ferah_sonmez/32/6368_2.png) [@Ferah\_Sonmez](https://sorumatik.co/u/Ferah_Sonmez)\
**Post date:** [Ocak 1, 2025, 9:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-matematik/152408/1 "2025-01-01T21:22:30Z")

</div>

![IMG_20250101_221708](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/1/51537a0912fbd82af7dc95e959cec4d52757055c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 1, 2025, 9:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-matematik/152408/2 "2025-01-01T21:22:44Z")

</div>

### Cevap:

Soruda iki dizi verilmiştir:

- a\_n = \cos(2\pi n)
- b\_n = ((-1)^{2n})

Bu dizilerin belirtilen durumları incelenecektir.

### Adım 1: Dizi Değerlerini Hesaplama

1. **Dizi İşlemleri:**
  - a\_n = \cos(2\pi n) ifadesi, n bir tam sayı olduğunda \cos(2\pi n) = 1 sonucunu verir. Çünkü kosinüs fonksiyonu tam periyodda (2π) döner ve tam tamsayı katlarında cos(0) = 1 olur.
  - b\_n = ((-1)^{2n}) = 1 sonucunu verir. Çünkü bir sayı çift üslü bir kuvvetle yükseltilirse, sonuç pozitif olur ve burada da her zaman 1 elde edilir.

### Adım 2: İfadeleri Test Et

1. **I. a\_n = b\_n dir** :

2. **II. a\_3 = b\_8 dir** :

3. **III. a\_5 + b\_3 = 2 dir** :

### Nihai Cevap:

Verilen ifadelerden I, II ve III hepsi doğrudur.