# Diziler genel terim formülü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/diziler-genel-terim-formulu/289396>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-genel-terim-formulu/289396 "2025-07-19T12:03:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-genel-terim-formulu/289396/1 "2025-07-19T12:03:26Z")

</div>

diziler genel terim formülü

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/diziler-genel-terim-formulu/289396/2 "2025-07-19T12:03:36Z")

</div>

## **Diziler genel terim formülü nedir?**

**Cevap:**

Dizilerde (serilerde) genel terim formülü, dizinin herhangi bir terimini bulmamızı sağlayan matematiksel bir ifadedir. Dizilerde genel terim formülü, dizinin türüne göre değişir. En yaygın diziler **aritmetik dizi** ve **geometrik dizi** olarak ikiye ayrılır.

* * *

## **Table of Contents**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

* * *

## **1. Aritmetik Dizilerde Genel Terim Formülü**

**Aritmetik dizi** : Her terim bir önceki terime sabit bir sayı (ortak fark) eklenerek bulunur.

- Ortak fark: d = a\_{n} - a\_{n-1}
- İlk terim: a\_1

**Genel terim formülü:**

a\_n = a\_1 + (n - 1)d

Burada:

- a\_n: Dizinin n. terimi
- a\_1: Dizinin ilk terimi
- d: Ortak fark
- n: Terim sayısı (pozitif tam sayı)

* * *

## **2. Geometrik Dizilerde Genel Terim Formülü**

**Geometrik dizi** : Her terim bir önceki terimle sabit bir sayı (ortak oran) çarpılarak bulunur.

- Ortak oran: r = \frac{a\_n}{a\_{n-1}}
- İlk terim: a\_1

**Genel terim formülü:**

a\_n = a\_1 \times r^{n-1}

Burada:

- a\_n: Dizinin n. terimi
- a\_1: Dizinin ilk terimi
- r: Ortak oran
- n: Terim sayısı (pozitif tam sayı)

* * *

## **3. Örneklerle Açıklama**

### Aritmetik dizi örneği:

Dizi: 3, 7, 11, 15, …

- İlk terim a\_1 = 3
- Ortak fark d = 7 - 3 = 4
- 
  1. terim:

a\_{10} = 3 + (10 - 1) \times 4 = 3 + 9 \times 4 = 3 + 36 = 39

### Geometrik dizi örneği:

Dizi: 2, 6, 18, 54, …

- İlk terim a\_1 = 2
- Ortak oran r = \frac{6}{2} = 3
- 
  1. terim:

a\_5 = 2 \times 3^{5-1} = 2 \times 3^4 = 2 \times 81 = 162

* * *

## **4. Genel Terim Formülü Tablosu**

| **Dizi Türü** | **Genel Terim Formülü** | **Açıklama** |
| --- | --- | --- |
| Aritmetik Dizi | a\_n = a\_1 + (n - 1)d | Sabit farkla artan/azalan dizi |
| Geometrik Dizi | a\_n = a\_1 \times r^{n-1} | Sabit oranla çarpan dizi |

* * *

## **Özet**

- Dizilerin genel terim formülü, dizinin türüne göre değişir.
- Aritmetik dizilerde genel terim, ilk terim ve ortak fark ile bulunur.
- Geometrik dizilerde genel terim, ilk terim ve ortak oran ile hesaplanır.
- Bu formüller, dizinin herhangi bir terimini hızlıca bulmanızı sağlar.

@Dersnotu