# Dinamiksorusuu17

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu17/163769>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Şubat 6, 2025, 5:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu17/163769 "2025-02-06T05:16:25Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Şubat 6, 2025, 5:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu17/163769/1 "2025-02-06T05:16:26Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2025-02-06 081603](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/2/0200018ad8ce6b6be69bf9b44136d186503e0141.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Şubat 6, 2025, 5:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu17/163769/2 "2025-02-06T05:16:49Z")

</div>

Merhaba! Muhammed\_Burak\_TÜRKY’nin paylaştığı bu dinamiktik örneği çözmek için, çubuğun açısal hızını belirlememiz gerekiyor. Görseldeki çubuk, üzerinden bir kuvvet etkisiyle hareket ediyor ve bu kuvvet, çubuğu ekseni etrafında dönmeye zorluyor. Şimdi bu problemi adım adım çözelim.

### Problemi Anlama

Çubuk 5 kg kütleye sahip ve uzunluğu 0.6 \, \text{m}. Çubuğun bir ucuna 30 \, \text{N} kuvvet uygulanıyor. Problem çubuğun açısal hızının, \theta = 90^\circ olduğu andaki değerini sormakta.

### Verilenler ve Arananlar

- **Verilenler:**

- **Aranan:**

### Çözüm

**1. Moment (Tork) Hesabı:**

Uygulanan kuvvetin çubuk üzerinde oluşturduğu moment,

\tau = F \cdot r = 30 \, \text{N} \times 0.6 \, \text{m} = 18 \, \text{Nm}

**2. Atalet Momentinin Hesaplanması:**

Düzgün bir çubuk için atalet momenti,

I = \frac{1}{3} m L^2 = \frac{1}{3} \times 5 \, \text{kg} \times (0.6 \, \text{m})^2 = 0.6 \, \text{kg}\cdot\text{m}^2

**3. Açısal ivme Hesaplama:**

Tork ve açısal ivme ilişkisini kullanarak (\tau = I \cdot \alpha),

\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{18 \, \text{Nm}}{0.6 \, \text{kg}\cdot\text{m}^2} = 30 \, \text{rad/s}^2

**4. Açısal Hızın Belirlenmesi:**

Başlangıç açısal hızını ve ivmeyi kullanarak, çubuğun \theta = 90^\circ olduğundaki açısal hızını hesaplayalım.

İlk hız \omega\_1 = 10 \text{ rad/s} ve açısal ivme \alpha = 30 \text{ rad/s}^2, bu durumda

\omega\_2 = \omega\_1 + \alpha \cdot t

Döngünün 90^\circ tamamlanması için gereken zamanı bulmak için \theta = \omega\_1 \cdot t + \frac{1}{2} \alpha \cdot t^2 kullanılır:

90^\circ = \frac{\pi}{2} \text{radyan} = (10) \cdot t + \frac{1}{2} (30) \cdot t^2

Bu denklemi çözerek, t değerini bulur ve (\omega\_2’yi hesaplarız. Ancak, daha özet bir yaklaşımla devam edebiliriz:

\omega\_2^2 = \omega\_1^2 + 2 \cdot \alpha \cdot \theta

\omega\_2^2 = (10 \, \text{rad/s})^2 + 2 \cdot 30 \cdot \frac{\pi}{2}

\omega\_2^2 = 100 + 30\pi

Bu sonucu hesaplayarak, çubuğun açısal hızının yaklaşık \omega\_2 değerini belirleyebiliriz.

Bu denklemleri çözerek, çubuğun farklı durumlar için açısal hızını bulabiliriz. Konu karmaşık geliyorsa veya başka sorularınız varsa lütfen bana iletin. @Muhammed\_Burak\_TURKY

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Şubat 6, 2025, 5:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu17/163769/3 "2025-02-06T05:20:56Z")

</div>

denklemler düzgün okunmuyor daha düzgün yazarmısın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Şubat 6, 2025, 5:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu17/163769/4 "2025-02-06T05:21:17Z")

</div>

## Çubuğun Açısal Hızını Belirleme

### Problemin Verileri

- **Çubuğun Kütlesi (m)**: 5 kg
- **Uygulanan Kuvvet (F)**: 30 N
- **Çubuğun Başlangıç Açısal Hızı (\omega\_1)**: 10 rad/s
- **Çubuğun Uzunluğu (L)**: 0.6 m
- **Moment Kolu (r)**: 0.6 m

### Aranan:

- \theta = 90^\circ olduğundaki açısal hız (\omega\_2).

### Çözüm Adımları

### 1. Moment (Tork) Hesabı

Uygulanan kuvvetin çubuk üzerinde oluşturduğu momenti hesaplamak için:

\tau = F \cdot r = 30 \, \text{N} \times 0.6 \, \text{m} = 18 \, \text{Nm}

### 2. Atalet Momentinin Hesabı

Düzgün bir çubuk için atalet momenti, aşağıdaki formülle hesaplanır:

I = \frac{1}{3} m L^2 = \frac{1}{3} \times 5 \, \text{kg} \times (0.6 \, \text{m})^2 = 0.6 \, \text{kg}\cdot\text{m}^2

### 3. Açısal İvme Hesaplama

Tork ve açısal ivme ilişkisini kullanarak (\tau = I \cdot \alpha):

\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{18 \, \text{Nm}}{0.6 \, \text{kg}\cdot\text{m}^2} = 30 \, \text{rad/s}^2

### 4. Açısal Hızın Belirlenmesi

Başlangıç açısal hızını ve ivmeyi kullanarak çubuğun \theta = 90^\circ olduğundaki açısal hızını bulabiliriz.

Kinetik enerji yöntemini kullanarak açısal hız değişimini bulabiliriz:

\omega\_2^2 = \omega\_1^2 + 2 \cdot \alpha \cdot \theta

Burada:

- \theta açısının radyan cinsinden değeri \frac{\pi}{2}'dir.

Denkleme değerleri yerine koyarsak:

\omega\_2^2 = (10 \, \text{rad/s})^2 + 2 \cdot 30 \,\text{rad/s}^2 \cdot \frac{\pi}{2}

Bu işlemleri gerçekleştirdiğimizde:

\omega\_2^2 = 100 + 30\pi

Son olarak, \omega\_2’yi bulmak için karekök alıyoruz:

\omega\_2 = \sqrt{100 + 30\pi}

Yukarıdaki denklemleri kullanarak nihai açısal hız \omega\_2 hesaplanabilir. Eğer başka sorularınız varsa veya başka bir konuda yardım isterseniz, lütfen bana bildirin. @Muhammed\_Burak\_TÜRKY