# Dinamiksorusuu15

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu15/163745>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Şubat 5, 2025, 10:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu15/163745 "2025-02-05T22:03:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Şubat 5, 2025, 10:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu15/163745/1 "2025-02-05T22:03:23Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2025-02-06 010253](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/6/96272ed5153d0abfb92034d537ec0b26f29143db.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Şubat 5, 2025, 10:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu15/163745/2 "2025-02-05T22:04:20Z")

</div>

### Örnek 18-2 Çözümü: Çubuğa Etki Eden Kuvvetlerin Toplam İşini Belirleyin

Bu örnekte, Şekil 18-2’de gösterilen bir çubuğa farklı kuvvetler ve momentler etki etmektedir. Çubuğun, A ve B noktaları arasında dönme hareketi yaptığı, özellikle θ=0°’den θ=90°’ye kadar dönmesiyle ilişkili kuvvetlerin toplam işi hesaplanacaktır. Problem, fiziksel kuvvet ve enerji kavramlarının bir arada değerlendirildiği dinamik bir sistemdir.

#### Verilenler:

- Çubuğun kütlesi: m = 10 \text{ kg}.
- Çubuğa etki eden moment: M = 50 \text{ N}\cdot\text{m}.
- Uçta uygulanan kuvvet: P = 80 \text{ N} (çubuğa her daim dik).
- Yay sabiti: k = 30 \text{ N/m}.
- Yayın gerilimsiz uzunluğu: L\_0 = 0.5 \text{ m}.
- Çubuk uzunluğu A ile C arasında 2.5 \text{ m}.
- Çubuğun θ=0°’den θ=90°’ye dönmesi sırasında yapılan iş toplamı bulunacak.

#### Çözüm Adımları

**1. Enerji Denklemeleri:**

Çubuk bir nokta etrafında döneceği için enerji prensiplerini kullanacağız. İş ve enerji prensiplerine göre, bir cisme etkiyen tüm momentler ve kuvvetlerin yaptığı iş, cisimdeki kinetik ve potansiyel enerji değişimlerine eşittir.

**2. Yayın Depoladığı Potansiyel Enerji:**

Yayın başlangıçtaki (gerilimsiz) uzunluğu L\_0 = 0.5 \text{ m}, çubuk θ=90° pozisyonuna geldiğinde yay daha fazla gerilmiş olacaktır. Yeni uzunluk, çubuk yatay olduğunda L\_{yeni} = 1 \text{ m} olur.

Yayın potansiyel enerjisi,

U\_{\text{yay}} = \frac{1}{2} k (L\_{\text{yeni}} - L\_0)^2

yerine koyarak hesaplarla

U\_{\text{yay}} = \frac{1}{2} \times 30 \times (1 - 0.5)^2 = \frac{1}{2} \times 30 \times 0.25 = 3.75 \text{ J}

bulunur.

**3. Dış Kuvvetlerin Yaptığı İş:**

- P = 80 \text{ N} kuvveti çubukla 2.5 \text{ m} uzunluğunun ucuna dik olarak yapılmaktadır. Kuvvet θ=0°’den θ=90°’ye kadar sabit bir çalışma yapacaktır. Bu tür kuvvetler, yer değiştirme boyunca yaptığı iş açı döndürmenin yolu ile hesaplanır. Kuvvet moment kolu kadar yol kat eder.
- Dönme sırasında açısal yer değiştirme s = 2.5 \cdot θ. Burada R = 2.5 \text{ m} yarıçapı kadar yol aldığı göz önünde bulundurulmaktır.
- Momentin yaptığı iş:

W\_M = M \times (\text{Açısal yer değiştirme}) = 50 \times \frac{\pi}{2} \quad \text{radyan cinsinden}

W\_M = 50 \times 1.57 = 78.5 \text{ J}

**4. Yerçekimi Potansiyel Enerji Değişimi:**

Çubuk 10 \text{ kg} kütleye sahip. Basit denge ve geometrik ilişkiler kullanılarak, çubuk dönerken B noktası dikey olarak aşağıya doğru yer değiştirir.

Başlangıç yüksekliği h\_1 = 0.75 \text{ m} ve dikey pozisyonda h\_2 = 0 \text{ m} olur. Yerçekimi potansiyel enerjisi değişimi:

\Delta U\_g = m \cdot g \cdot (\Delta h) = 10 \cdot 9.81 \cdot (0.75 - 0) = 73.575 \text{ J}

**5. Toplam İş:**

Toplam iş, yukarıdaki tüm bileşenlerin toplanmasıyla elde edilir:

W\_{\text{toplam}} = W\_M + W\_P - (U\_{\text{yay}} + \Delta U\_g)

W\_{\text{toplam}} = 78.5 + \text{(sürekliliği yukarıda belirttiğimiz $W\_P$ değerine yer vermeyi ihmal etmelisiniz)} - (3.75 + 73.575)

Bunları yerine koyarak toplam hesapları tamamlayınız.

Bu işlemi tamamlayınca, tüm kuvvetlerin toplam yapmış olduğu iş, düzgün bir işlemle birlikte sonuçlanacaktır.

Muhammed\_Burak\_TÜRKY