# Dinamiksorusuu14

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu14/163741>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Şubat 5, 2025, 9:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu14/163741 "2025-02-05T21:54:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Şubat 5, 2025, 9:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu14/163741/1 "2025-02-05T21:54:02Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2025-02-06 005317](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/5/d5bcd31864050093bea282cfa950804a96d31b47.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Şubat 5, 2025, 9:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusuu14/163741/2 "2025-02-05T21:54:31Z")

</div>

## Verilen Sistem İçin Kinetik Enerji Hesaplama Problemi

Bu problemde, üç elemanlı bir sistem incelenmektedir: 6 kg’lık B bloğu, 10 kg’lık D diski ve 12 kg’lık C silindiri. Problem, ip üzerinde kayma olmadan hareket ettiği varsayılan bir mekanizma üzerinden, sistemin toplam kinetik enerjisinin hesaplanmasını amaçlamaktadır.

**Verilen Değerler:**

1. B bloğunun kütlesi: m\_B = 6 \text{ kg}
2. D diskinin kütlesi: m\_D = 10 \text{ kg}
3. C silindirinin kütlesi: m\_C = 12 \text{ kg}
4. B bloğunun hızı v\_B = 0.8 \text{ m/s}
5. Diskin yarıçapı: r\_D = 0.1 \text{ m}
6. Silindirin yarıçapı: r\_C = 0.2 \text{ m}

### Kinetik Enerji Hesaplaması

Sistemin toplam kinetik enerjisini bulmak için, hem doğrusal hem de dönel kinetik enerji bileşenlerini dikkate almamız gerekmektedir. Doğrusal hareket eden B bloğunun kinetik enerjisi ve hem dönel hem de doğrusal hareket içerdiğinden dolayı disk ve silindirin toplam kinetik enerjilerini hesaplayacağız.

#### 1. Blok B’nin Kinetik Enerjisi

Blok B sadece doğrusal hareket ettiğinden, kinetik enerjisi (KE) şu formülle bulunur:

\text{KE}\_B = \frac{1}{2} m\_B v\_B^2

Bu değerleri yerine koyarak hesaplayalım:

\text{KE}\_B = \frac{1}{2} \times 6 \times (0.8)^2 = 1.92 \text{ J}

#### 2. Disk D’nin Kinetik Enerjisi

Disk D için hem dönme (I\_D, \omega\_D) hem de doğrusal hareket (hızının bir ip yardımıyla taşınan bölümü nedeniyle v) dikkate alınmalıdır. Bu sebeple diskin kinetik enerjisi iki parçadan oluşur:

- Dönme kinetik enerjisi: \frac{1}{2} I\_D \omega\_D^2
- Çevirmenin etkisiyle doğrusal kinetik enerji: \frac{1}{2} m\_D v\_D^2

Diskin dönme ataleti I\_D = \frac{1}{2} m\_D r\_D^2 ve \omega\_D = \frac{v\_B}{r\_D} olacaktır.

Öncelikle dönme ataleti:

I\_D = \frac{1}{2} \times 10 \times (0.1)^2 = 0.05 \text{ kg}\cdot\text{m}^2

Açısal hız \omega\_D ise v\_B ile ilişkilidir:

\omega\_D = \frac{0.8}{0.1} = 8 \text{ rad/s}

Bu değerlerle dönme kinetik enerjisini hesaplayalım:

\frac{1}{2} I\_D \omega\_D^2 = \frac{1}{2} \times 0.05 \times (8)^2 = 1.6 \text{ J}

Diskin bağlı olduğu ip dolayısıyla, doğrusal hız için de eklemesi:

\text{KE}\_\text{linear} = \frac{1}{2} \times 10 \times (0.8)^2 = 3.2 \text{ J}

Toplamda diskin kinetik enerjisi:

\text{KE}\_D = 1.6 \text{ J} + 3.2 \text{ J} = 4.8 \text{ J}

#### 3. Silindir C’nin Kinetik Enerjisi

Silindir C’nin de benzer şekilde hesaplamalarını yapmamız gerekecek. I\_C = \frac{1}{2} m\_C r\_C^2 olarak buluruz ve \omega\_C = \frac{v\_B}{r\_C}

Dönme ataleti:

I\_C = \frac{1}{2} \times 12 \times (0.2)^2 = 0.24 \text{ kg}\cdot\text{m}^2

Açısal hız:

\omega\_C = \frac{0.8}{0.2} = 4 \text{ rad/s}

Dönme kinetik enerjisi:

\frac{1}{2} I\_C \omega\_C^2 = \frac{1}{2} \times 0.24 \times (4)^2 = 1.92 \text{ J}

Hem doğrusal hızını eğer hesaba katsaydık, göz önünde bulundurulacak faktör olmazdı, çünkü v hızı yukarıda zaten dolaşarak kendini tamamlar.

#### Toplam Kinetik Enerji

Sistemin toplam kinetik enerjisi, tüm bileşenlerin kinetik enerjilerinin toplamından elde edilir:

\text{Toplam KE} = \text{KE}\_B + \text{KE}\_D + \frac{1}{2} I\_C \omega\_C^2 = 1.92 + 4.8 + 1.92 = 8.64 \text{ J}

Örnek tamamen dönme işlemleriyle ilgili değildir, o yüzden toplamda hesaplanan dönme enerji bileşeni ip üzerinde taşınan bölümle doğru orantıda kabul edilir. En uygun şartlarda dört kat farkla dönmeden elde edilen enerji en doğru sonucu verebilir.

@Muhammed\_Burak\_TÜRKY