# Dinamiksorusu7

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamiksorusu7/126277>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** fizik, fizik-2\
**Created:** [Kasım 19, 2024, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusu7/126277 "2024-11-19T18:21:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Kasım 19, 2024, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusu7/126277/1 "2024-11-19T18:21:41Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-11-19 212125](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/4/e442dea2383687445cfedd93db2ce2e606df7a6f.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Kasım 19, 2024, 6:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksorusu7/126277/2 "2024-11-19T18:22:21Z")

</div>

## **Makara Probleminin Çözümü**

Soruda, makaraya sarılı ipin A ucu sabit bir ivme ile çekilmektedir. t = 0 anında B noktasının toplam ivmesi 5 m/s² ve hızı 2 m/s olarak verilmiştir. Yarıçap ise 1 m olarak belirtilmiştir. Bizden, ipin A ucunun ivmesini bulmamız isteniyor.

### **1. Temel Kavramlar**

**Dönme hareketi ve doğrusal hareket:** Dönme hareketinde, bir makara veya dairesel cisim etrafında dönen noktalardan söz ederiz. Bu tür hareketlerde, doğrusal hız ve açısal hız gibi kavramlar birbirine bağlıdır:

v = r \cdot \omega

Burada:

- v = doğrusal hız
- r = yarıçap
- \omega = açısal hız

**Dönme hareketinde ivme:** Benzer şekilde, ivme için de aşağıdaki ilişkileri kullanabiliriz:

a = r \cdot \alpha

a = doğrusal ivme, \alpha = açısal ivme

### **2. Problemin Çözümü**

**B noktasının toplam ivmesi:** Soruda B noktasının toplam ivmesi verilmiş. Toplam ivme hem doğrusal ivmeyi hem de merkezcil ivmeyi kapsar. Toplam ivmeyi şu şekilde ifade edebiliriz:

a\_{\text{toplam}} = \sqrt{a\_t^2 + a\_c^2}

Burada:

- a\_t = teğetsel ivme (doğrusal ivme)
- a\_c = merkezcil ivme
- a\_{\text{toplam}} = 5 \, \text{m/s}^2 

**Merkezcil ivme:** Merkezcil ivme, hızın karesi ile yarıçapın çarpılması sonucu elde edilir:

a\_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(2 \, \text{m/s})^2}{1 \, \text{m}} = 4 \, \text{m/s}^2

**Teğetsel ivmenin bulunması:**

\sqrt{a\_t^2 + 4^2} = 5

a\_t^2 + 16 = 25

a\_t^2 = 9

a\_t = 3 \, \text{m/s}^2

B noktasının teğetsel ivmesi 3 m/s² olarak bulunmuştur.

**A ucunun ivmesi:** İpin A ucunun ivmesi, B noktasının teğetsel ivmesi ile aynıdır, çünkü ip sabit uzunlukta kalır ve makara etrafında sarılırken aynı doğrultuda hareket eder. Bu nedenle:

a\_A = a\_t = 3 \, \text{m/s}^2

### **Sonuç**

Makara sistemindeki ipin A ucunun ivmesi 3 \, \text{m/s}^2 olarak bulunur. Bu problemde, B noktasının dönme hareketinin teğetsel ivmesi hesaplandı ve ipin A ucunun aynı ivmeyle hareket etmesi sağlandı.