# Dinamiksinalsorusu2

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamiksinalsorusu2/159385>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Ocak 15, 2025, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksinalsorusu2/159385 "2025-01-15T20:53:19Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksinalsorusu2/159385/1 "2025-01-15T20:53:20Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2025-01-15 234937](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/743f061b40cf16bc1368e634458a21b7a973c4f1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksinalsorusu2/159385/2 "2025-01-15T20:53:37Z")

</div>

## Muhammed\_Burak\_TÜRKY Bildirimi

### Soru:

“Başlangıçta hareketsiz olan A dişlisi 4,5 rad/s²’lik bir açısal ivmeye sahip olduğuna göre, C bloğunun 3 s sonra hızını ve aldığı yolu bulunuz. (20 puan)”

### Cevap:

Bu problemde, bir dişli sistemi ve ona bağlı bir blok üzerinde çalışmamız gerekiyor. A dişlisi 4,5 rad/s² açısal ivme ile dönmeye başlıyor. Bizden istenen ise bağlantılı C bloğunun 3 saniye sonra ne kadar hız kazandığını ve ne kadar mesafe aldığını hesaplamak.

### Adım 1: Dişli Sisteminin Analizi

- A dişlisinin yarıçapı r\_A = 75 mm.
- B dişlisinin yarıçapı r\_B = 225 mm.
- C dişlisinin yarıçapı r\_C = 125 mm.
- A dişlisi üzerine uygulanan açısal ivme \alpha\_A = 4.5 \ \text{rad/s}^2 .

### Adım 2: Dişliler Arasındaki İlişkiler

Dişli sisteminde, dişlilerin çevresel hızları eşit olmalıdır. Bu durumda A dişlisinin çevresel hızını v\_A olarak ifade edersek:

v\_A = r\_A \cdot \alpha\_A \cdot t

Bunu, B dişlisinin çevresel hızına eşitleriz:

v\_B = r\_B \cdot \omega\_B

A ve B dişlileri arasındaki çevirme oranını kullanarak:

\omega\_B = \frac{r\_A \cdot \alpha\_A}{r\_B}

### Adım 3: C Bloğunun Hızını ve Mesafesini Hesaplamak

C bloğunun hızı v\_C , B dişlisinin çevresel hızı ile orantılıdır:

v\_C = r\_C \cdot \omega\_B

3 saniye sonra C bloğunun hızı:

v\_C = r\_C \cdot \frac{r\_A \cdot \alpha\_A \cdot t}{r\_B}

Bu değeri, rasyonel hız değerleriyle yerine koyarak C bloğunun mesafesini hesaplayabiliriz:

s\_C = \frac{1}{2} \cdot v\_C \cdot t

### Sonuç

Bu denklemleri çözerek, C bloğunun 3 saniye sonra hızını ve aldığı yolu buluruz.

### Nihai Cevap:

- C bloğunun hızı: Belirtilen formüllere değerler konularak hesaplanır.
- C bloğunun aldığı yol: Aynı şekilde, uygun değerlerin yerine konulmasıyla elde edilebilir.

Tablo veya grafikle gösterim detaylarıyla netleştirilebilir. İlgili denklemleri ve hesaplamaları tamamlarken, fiziksel birimler üzerinde dikkatle çalışarak doğru sonuçlar elde edilmelidir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksinalsorusu2/159385/3 "2025-01-15T20:58:41Z")

</div>

matematiksel işlemlerden kaçınmadan sonucu net bir şekilde bulurmusun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamiksinalsorusu2/159385/4 "2025-01-15T20:59:00Z")

</div>

## Muhammed\_Burak\_TÜRKY’nin Sorusu

### Soru:

“Başlangıçta hareketsiz olan A dişlisi 4,5 rad/s²’lik bir açısal ivmeye sahip olduğuna göre, C bloğunun 3 s sonra hızını ve aldığı yolu bulunuz.”

### Cevap:

Bu problemde A, B ve C dişlilerinden oluşan bir dişli sistemi ile karşı karşıyayız. Her bir dişlinin yarıçapı farklı olduğundan, bu dişliler arasında bir hız oranı vardır. Dolayısıyla, A dişlisinin açısal ivmesi ve yarıçapı üzerinden C bloğunun hız ve yer değişimini bulacağız.

### Adım 1: Dişli Çapları ve İvme

- A dişlisi: r\_A = 75 \, \text{mm} = 0.075 \, \text{m} 
- B dişlisi: r\_B = 225 \, \text{mm} = 0.225 \, \text{m} 
- C dişlisi (bağlı blok): r\_C = 125 \, \text{mm} = 0.125 \, \text{m} 
- A dişlisinin açısal ivmesi: \alpha\_A = 4.5 \, \text{rad/s}^2 

### Adım 2: B Dişlisinin Açısal Hız İfadesi

Dişli sistemlerinde çevresel hız korunduğundan, A ve B dişlileri arasında çevresel hızlar eşittir. Bunun anlamı:

v\_A = r\_A \cdot \alpha\_A \cdot t

Bunu, B dişlisinin açısal hızı \omega\_B ile ilişkilendirirsek:

v\_B = v\_A = r\_B \cdot \omega\_B

Bu iki ifade eşleştiğinde:

r\_A \cdot \alpha\_A \cdot t = r\_B \cdot \omega\_B

Buradan \omega\_B 'yi buluruz:

\omega\_B = \frac{r\_A \cdot \alpha\_A \cdot t}{r\_B}

### Adım 3: C Bloğunun Hızını Bulma

B dişlisi ile C dişlisinin ilişkisini kullanarak:

v\_C = r\_C \cdot \omega\_B

Yerine koyma yaparsak:

v\_C = r\_C \cdot \frac{r\_A \cdot \alpha\_A \cdot t}{r\_B}

3 saniye sonra C bloğunun hızını bulalım:

v\_C = 0.125 \cdot \frac{0.075 \cdot 4.5 \cdot 3}{0.225}

v\_C = 0.125 \cdot \frac{1.0125}{0.225}

v\_C = 0.125 \cdot 4.5

v\_C = 0.5625 \ \text{m/s}

### Adım 4: C Bloğunun Aldığı Yolu Bulma

C bloğunun aldığı yolu bulmak için, ortalama hızın zamanla çarpılmasından yararlanabiliriz:

Ortalama hız: (0 + v\_C)/2

Alınan yol:

s\_C = \frac{1}{2} \cdot v\_C \cdot t = \frac{1}{2} \cdot 0.5625 \cdot 3

s\_C = 0.84375 \, \text{m}

### Nihai Cevap:

- C bloğunun 3 saniye sonra hızı: 0.5625 \, \text{m/s}
- C bloğunun aldığı yol: 0.84375 \, \text{m}