# Dinamikeskifinal1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev, dinamik\
**Created:** [Ocak 15, 2025, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371 "2025-01-15T20:08:05Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371/1 "2025-01-15T20:08:05Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2025-01-15 230415](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/2/32b34ebc6e2e5818d6cd218f0ddd50d83a42ecfd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371/2 "2025-01-15T20:08:18Z")

</div>

## Soru

### Cevap:

### Adım 1: Problemin Anlaşılması

1. Sandığın kütlesi m = 50\, \text{kg} .
2. Kinetik sürtünme katsayısı \mu\_k = 0.3 .
3. Çekme kuvveti P = 400 \, \text{N} ve bu kuvvetin zemine yaptığı açı \theta = 30^\circ .
4. Sandık, yatay bir düzlemde durmaktadır.

### Adım 2: Kuvvet Analizi

Kuvvetlerin bileşenleri:

- Yatay bileşen: F\_{\text{x}} = P \cos \theta 
- Dikey bileşen: F\_{\text{y}} = P \sin \theta 

Sürtünme kuvveti:

- f\_k = \mu\_k \cdot N 
- Normal kuvvet N , sandığın ağırlığından ve çekme kuvvetinin dikey bileşeninden etkilenir.
- N = mg - F\_{\text{y}} 

### Adım 3: İki Kuvvetin Saldo’su

Sandığın ivmesi a şu şekilde hesaplanabilir:

F\_{\text{net}} = F\_{\text{x}} - f\_k \quad \Rightarrow \quad F\_{\text{net}} = ma

Bu denklemde yerine koyduğumuzda:

- F\_{\text{x}} = P \cos \theta = 400 \times \cos 30^\circ 
- N = mg - P \sin \theta = 50 \times 9.8 - 400 \times \sin 30^\circ 
- Sürtünme kuvveti f\_k = \mu\_k \times N = 0.3 \times (mg - P \sin \theta) 

Bu denklemleri yerine koyarak ivmeyi bulabiliriz:

a = \frac{F\_{\text{x}} - f\_k}{m}

### Adım 4: Hareket Denklemleriyle Hızı Bulmak

Hareket denklemlerini kullanarak, sandığın 3 saniye sonra kazandığı hızı hesaplayabiliriz:

Hız denklemi:

v = u + at

Başlangıç hızı u = 0 olarak verilmiştir (sandık durgun durumda başlıyor). Bu yüzden:

v = 0 + a \cdot 3

### Adım 5: İş ve Enerji Konusu

İş-enerji teoremi ile sandığın kazandığı kinetik enerjiyi hesaplayabiliriz:

- Uygulanan iş: W = F\_{\text{net}} \cdot d 
- Kazanılan kinetik enerji: \Delta KE = \frac{1}{2}mv^2 

Güç W = F\_{\text{net}} \cdot \Delta x   
ve  
Enerji \frac{1}{2}mv^2

### Adım 6: İmpuls ve Momentum Konusu

İmpuls-momentum teoremi ile sandığın kazandığı hızı bulabiliriz:

- İmpuls J = \Delta p = m(v - u) 
- Dolayısıyla impuls: F\_{\text{net}} \cdot t = m \cdot v 

Bu denklemleri ve bilgileri kullanarak sorunun her bir kısmını sırasıyla çözeriz.

### Final Cevap:

Bu çözüm sürecinde ilerleyerek, sandığın kazandığı hız ve momentum değişimlerini bulabilirsiniz. İlk adımlar ivme ve hız hesaplamalarını içerir, sonrasında iş ve enerjiden hız hesaplamasına ve en sonunda impuls-momentum ilişkisine geçilir. Eğer adım adım bu işlemleri yaparsa, sorunun farklı bölümlerini tamamlamış olursunuz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371/3 "2025-01-15T20:10:38Z")

</div>

daha açıklayıcı bir dille yazarmısın formüller net gözükmüyor

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371/4 "2025-01-15T20:10:55Z")

</div>

## Sorunun Daha Açıklayıcı Çözümü

### Soru

Şekildeki 50 kg’lık sandık, kinetik sürtünme katsayısı \mu\_k = 0.3 olan yatay bir düzlemde durmaktadır. Sandık, 400 N’luk bir çekme kuvveti uygulandığında devrilmiyorsa:

a) Durağan halden başlayarak 3 s sonunda sandığın kazandığı hızı hareket ve kinematik denklemlerini kullanarak bulunuz.

b) İş ve enerji ilkesini kullanarak sandığın 3 s sonunda aldığı yolu bulunuz.

c) Sandığın durağan halden 5 s sonra kazandığı hızı impuls ve momentum ilkesini kullanarak bulunuz.

### Cevap:

#### Adım 1: Kuvvetlerin Hesaplanması

- **Kütle (m)**: 50 kg

- **Sürtünme Katsayısı (\mu\_k)**: 0.3

- **Kuvvet P** : 400 N

- **Kuvvetin Yatay Bileşeni F\_x** :

- **Kuvvetin Dikey Bileşeni F\_y** :

- **Ağırlık (mg)**:

- **Normal Kuvvet (N)**:

- **Sürtünme Kuvveti (f\_k)**:

#### Adım 2: Net Kuvvet ve İvmenin Hesaplanması

Net kuvvet:

- F\_{\text{net}} = F\_x - f\_k
- İvme (a) formülü: F\_{\text{net}} = ma \Rightarrow a = \frac{F\_{\text{net}}}{m}

#### Adım 3: Kinematik Denklemlerle Hızın Hesaplanması (a)

3 saniye sonraki hız (v):

- Başlangıç hızı (u) = 0
- Hız denklemi: v = u + at \Rightarrow v = 0 + a \cdot 3

#### Adım 4: İş ve Enerji İlişkisiyle Yolun Hesaplanması (b)

- Yapılan iş (W): W = F\_{\text{net}} \cdot d
- Kinetik enerji değişimi (\Delta KE): \Delta KE = \frac{1}{2}mv^2

#### Adım 5: İmpuls ve Momentum Kanunu ile Hızın Hesaplanması (c)

5 saniye sonraki hız için impuls-momentum ilişkisi:

- İmpuls (J) = Net kuvvet \times zaman
- Momentum değişimi: J = \Delta p = m \cdot (v - u)
- Bu sayede v = \frac{J + mu}{m}

### Final Cevap:

Her bir bölüm için bu denklemleri sırasıyla çözerek:

- İlk adımda hareket ve kinematik denklemlerle 3 saniyede kazandığı hız hesaplanır.
- İkinci adımda iş ve enerji ilişkisi kullanılarak katedilen yol hesaplanır.
- Üçüncü adımda ise, impuls ve momentum prensipleri ile 5 saniye sonra kazandığı hız belirlenir.

Bu adımları dikkatlice takip ederek, ev ödevinizi tamamlayabilirsiniz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371/5 "2025-01-15T20:15:14Z")

</div>

denklemleri düzgün yaz yazı şeklinde gözüküyor düzenle net denklemleri göreyim ve sorunun sonucuna kadar işlem yap

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 15, 2025, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamikeskifinal1/159371/6 "2025-01-15T20:15:34Z")

</div>

Tabii, daha net ve okunaklı bir şekilde tüm denklemleri yazarak sorunun çözümünü adım adım yapalım.

### Sorunun Çözümü:

Şekildeki 50 kg’lık sandık, kinetik sürtünme katsayısı \mu\_k = 0.3 olan yatay bir düzlemde durmaktadır. Sandık, 400 N’luk bir çekme kuvveti uygulandığında devrilmiyorsa:

### a) Hareket ve Kinematik Denklemleriyle Hızı Bulma

#### Adım 1: Kuvvetlerin Bileşenlerini Belirleme

- Yatay kuvvet bileşeni (F\_x):

- Dikey kuvvet bileşeni (F\_y):

#### Adım 2: Normal Kuvvet ve Sürtünmeyi Hesaplama

- Normal kuvvet (N):

- Sürtünme kuvveti (f\_k):

#### Adım 3: Net Kuvvet ve İvmenin Hesaplanması

- Net kuvvet (F\_{\text{net}}):

- İvme (a):

#### Adım 4: Kinematik Denklemlerle Hızı Bulma

- 3 saniye sonraki hız (v):
v = u + at = 0 + 5.1882 \times 3 = 15.5646 \, \text{m/s}

### b) İş ve Enerji İlişkisiyle Alınan Yolu Bulma

#### Adım 1: Kinetik Enerji Hesaplama

- Kazanılan kinetik enerji (\Delta KE):
\Delta KE = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 50 \times (15.5646)^2 \approx 6055.12 \, \text{J}

#### Adım 2: Yapılan İşin Hesaplanması

- Alınan yol (d):
W = F\_{\text{net}} \cdot d \quad \Rightarrow \quad d = \frac{\Delta KE}{F\_{\text{net}}} = \frac{6055.12}{259.41} \approx 23.34 \, \text{m}

### c) İmpuls ve Momentum Kanunu ile Hızı Bulma

#### Adım 1: 5 Saniye Sonrası Hızın Hesaplanması

- İmpuls (J):

- 5 saniye sonrası hız (v):

### Final Sonuçlar:

- a) 3 saniye sonunda kazandığı hız: 15.56 \, \text{m/s}
- b) 3 saniye sonunda aldığı yol: 23.34 \, \text{m}
- c) 5 saniye sonunda kazandığı hız: 25.94 \, \text{m/s}

Bu adımlarla sorunun tamamını net bir şekilde çözmüş olduk.