# Dinamik sour 6

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dinamik-sour-6/108879>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Ekim 22, 2024, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamik-sour-6/108879 "2024-10-22T18:21:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ekim 22, 2024, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamik-sour-6/108879/1 "2024-10-22T18:21:15Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-10-22 212038](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/0/b016075e84560f74bf52033eb985c9a70a78f53d.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ekim 22, 2024, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/dinamik-sour-6/108879/2 "2024-10-22T18:21:34Z")

</div>

## **Şekildeki Hareket Problemi**

**Soru:** Şekil’de gösterildiği gibi, bir kutu A noktasında hızıssız harekete başlamakta ve yatay taşıyıcı bant boyunca ilerlemektedir. Hareket esnasında hızdaki artış, t saniye cinsinden olmak üzere, a\_t = (0.2 \, t) \, \text{m/s}^2’dir. Kutunun B noktasına ulaştığı andaki hızını belirleyiniz?

**Çözüm:**

Bu problemde, kutunun A noktasından B noktasına olan hareketi inceleniyor. Problem, hızlanmanın zamana bağlı bir fonksiyonu ile tanımlandığı bir dinamik problemidir.

### 1. **Hızlanma (İvme) Tanımına Ulaşmak:**

Verilen ivme fonksiyonu:

a\_t(t) = 0.2t \, \text{m/s}^2

### 2. **Hızı Bulma:**

Hız, ivmenin zamana göre integralidir. Bu nedenle, hız fonksiyonunu bulmak için ivme fonksiyonunu zamana göre integre edeceğiz:

v(t) = \int a\_t(t) \, dt = \int 0.2t \, dt

İntegrali aldığımızda:

v(t) = 0.1t^2 + C

### 3. **Başlangıç Şartları:**

Verilen bilgiye göre, başlangıçta kutu hareketsiz (hızı 0 m/s), yani t = 0 için v(0) = 0 m/s:

v(0) = 0.1(0)^2 + C = 0

Buradan C = 0 olduğunu buluruz. Dolayısıyla:

v(t) = 0.1t^2

### 4. **Toplam Mesafeyi Bulma:**

Kutunun B noktasına ulaşana kadar aldığı toplam yolu hesaplayacağız. B’nin A’dan olan dikey mesafesini biliyoruz, fakat harekete geçen toplam yolu hesaplarken, ivme fonksiyonunu kullanarak yolu zamana entegre ederiz:

s(t) = \int v(t) \, dt = \int 0.1t^2 \, dt

s(t) = \frac{0.1}{3}t^3 + k

Yine s(0) = 0 olduğundan k=0 olur, yani:

s(t) = \frac{0.1}{3}t^3

B noktasına ulaşırken toplam mesafeyi veya zamanı bilmemiz gerekebilir. Bu soruda, toplam mesafeyi 3 \, \text{m} vermişler.

### 5. **Ulaşma Zamanını Bulma:**

Kutunun B’ye ulaştığı varsayılıyor, s = 3 m olur:

\frac{0.1}{3}t^3 = 3

t^3 = 90

t = \sqrt[3]{90}

### 6. **Ulaştığı Andaki Hızı Bulma:**

Elde ettiğimiz zaman değerini hız fonksiyonuna koyarak hızı buluruz:

v = 0.1t^2 = 0.1(\sqrt[3]{90})^2

**Sonuç:**  
Bu değerler kullanılarak, kutunun B noktasına ulaştığı andaki hızını hesaplayabilirsiniz.

Özetle kutunun B noktasına ulaştığı andaki hızını bulmak için hızlanma fonksiyonu ile ivmeyi zamana göre entegral alıp, başlangıç koşullarını uygulayarak ve gerekli değerlendirmeleri yaparak ilerledik.