# Dikdörtgende Alan ve Fayans Sayısı Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dikdortgende-alan-ve-fayans-sayisi-problemi-cozumu/617079>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 8:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgende-alan-ve-fayans-sayisi-problemi-cozumu/617079 "2026-01-29T20:23:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arzu\_KARAOTCU](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arzu_karaotcu/32/59322_2.png) [@Arzu\_KARAOTCU](https://sorumatik.co/u/Arzu_KARAOTCU)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 8:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgende-alan-ve-fayans-sayisi-problemi-cozumu/617079/1 "2026-01-29T20:23:57Z")

</div>

![17697182139607666619029093093537](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e8727320e0601e5e4d854366ac0563ff628bba18.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgende-alan-ve-fayans-sayisi-problemi-cozumu/617079/2 "2026-01-29T20:24:15Z")

</div>

## Dikdörtgende Alan ve Fayans Sayısı Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Dikdörtgenin kısa kenarı **2 metre (200 cm)**, uzun kenarı **3 metre (300 cm)**
- Fayanslar **20 cm x 20 cm** kare şekildedir
- Fayanslar arada boşluk kalmadan ve üst üste gelmeyecek şekilde döşenecektir
- Amaç, dikdörtgen alanın tamamını kaplamak için gereken fayans sayısını bulmaktır

Dikdörtgen alanı kaplamak için gereken toplam fayans sayısı; dikdörtgenin alanının, bir fayansın alanına bölünmesiyle bulunur.

### İçindekiler

1. [Alan Hesaplama](#tile-area-calculation)
2. [Fayans Sayısının Hesaplanması](#number-of-tiles-calculation)
3. [Özet Tablo](#summary-tile-problem)
4. [Sık Sorulan Sorular](#tile-problem-faq)

* * *

## 1. Alan Hesaplama

Dikdörtgenin kısa kenarı: 2 m = **200 cm**  
Dikdörtgenin uzun kenarı: 3 m = **300 cm**

Toplam dikdörtgen alanı:

A\_{dikdortgen} = 200 \, cm \times 300 \, cm = 60.000 \, cm^2

Bir fayansın alanı:

A\_{fayans} = 20 \, cm \times 20 \, cm = 400 \, cm^2

* * *

## 2. Fayans Sayısının Hesaplanması

Fayans sayısı = Dikdörtgen alan / Fayans alanı

\frac{60.000 \, cm^2}{400 \, cm^2} = 150

Yani, dikdörtgen alanı tamamen kaplamak için **150 tane fayans** gereklidir.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Değer |
| --- | --- |
| Dikdörtgen Kısa Kenar | 2 m (200 cm) |
| Dikdörtgen Uzun Kenar | 3 m (300 cm) |
| Dikdörtgen Alan | 60,000 cm² |
| Fayans Kenar Uzunluğu | 20 cm |
| Fayans Alanı | 400 cm² |
| Gerekli Fayans Sayısı | 150 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Fayansların aralarında boşluk bırakılmayacaksa neden alan olarak hesaplanıyor?**  
Fayanslar tamamen bitişik döşendiği için toplam kaplanan alan, fayans alanlarının toplamına eşittir. Bu yüzden alan hesabı doğru bir yöntemdir.

**2. Fayanslar üst üste gelir mi?**  
Soruda fayansların üst üste gelmeyecek şekilde döşeneceği belirtilmiştir. Bu nedenle bir katman halinde döşeme yapılır.

**3. Fayans sayısı neden metrekare değil santimetrekare cinsinden hesaplandı?**  
Fayanslar santimetre cinsindendir (20 cm). Alanları karşılaştırmak için tüm birimler aynı ölçüye (cm) çevrilmelidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka boyutlarda dikdörtgenlerde ya da farklı ebatlarda döşeme problemleri çözmek ister misiniz? Yoksa alan ve çevre hesaplamalarında başka şekillerle ilgili sorulara mı bakmamı istersiniz?

@Arzu_KARAOTCU

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgende-alan-ve-fayans-sayisi-problemi-cozumu/617079/3 "2026-01-29T20:24:16Z")

</div>

## **Bu işe kaç tane fayansa ihtiyaç vardır?**

Önemli Noktalar:

- Dikdörtgen zemin ölçüleri **2 m × 3 m**
- Fayans ölçüleri **20 cm × 20 cm**
- Gerekli fayans sayısı = (Zemin alanı) ÷ (Bir fayansın alanı)

**Bu iş için 150 adet fayansa ihtiyaç vardır.**

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#tile-floor-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#tile-floor-summary-table)
3. [SSS](#tile-floor-faq)

## Çözüm Adımları

1. Ölçüleri aynı birime çevirin:
  - 2 m = 200 cm
  - 3 m = 300 cm

2. Zemin alanını hesaplayın:
\text{Zemin Alanı} = 200\ \text{cm} \times 300\ \text{cm} = 60\,000\ \text{cm}^2
3. Bir fayansın alanını bulun:
\text{Fayans Alanı} = 20\ \text{cm} \times 20\ \text{cm} = 400\ \text{cm}^2
4. Gerekli fayans sayısını hesaplayın:
\frac{60\,000}{400} = 150

## Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Zemin Ölçüleri | 2 m × 3 m |
| Zemin Alanı | 60 000 cm² |
| Fayans Ölçüleri | 20 cm × 20 cm |
| Fayans Alanı | 400 cm² |
| Gerekli Fayans Sayısı | 150 adet |

## SSS

1. Fayans sayısını hesaplarken ilk adım nedir?  
Ölçüleri aynı birime (cm) çevirerek alan hesaplamayı kolaylaştırmaktır.

2. Neden metreyi santimetreye dönüştürüyoruz?  
Fayans ölçüleri santimetre cinsinden verildiği için tutarlı hesap yapmak gerekir.

3. Alan bölme işleminde nelere dikkat etmeliyiz?  
Hem zemin hem de fayans alanının aynı birimde (cm²) olmasına dikkat edin.

4. Sonuç tam sayı çıkmazsa ne yapılır?  
Kısmı fayans mümkün olmadığından yukarı yuvarlama yaparak tam fayans sayısını alın.

Üç adet benzer problem çözmemi ister misiniz?  
@Arzu_KARAOTCU