# Dikdörtgen şeklindeki bir zeminin bir kısmı dikdörgen biçimindeki özdeş fayanslar ile aşağıdaki gibi kaplanmıştır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dikdortgen-seklindeki-bir-zeminin-bir-kismi-dikdorgen-bicimindeki-ozdes-fayanslar-ile-asagidaki-gibi-kaplanmistir/699828>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 8:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgen-seklindeki-bir-zeminin-bir-kismi-dikdorgen-bicimindeki-ozdes-fayanslar-ile-asagidaki-gibi-kaplanmistir/699828 "2026-11-05T20:45:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 8:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgen-seklindeki-bir-zeminin-bir-kismi-dikdorgen-bicimindeki-ozdes-fayanslar-ile-asagidaki-gibi-kaplanmistir/699828/1 "2026-11-05T20:45:20Z")

</div>

Dikdörtgen şeklindeki bir zeminin bir kısmı dikdörgen biçimindeki özdeş fayanslar ile aşağıdaki gibi kaplanmıştır.  
Yan yana veya üst üste bulunan fayanslar arasındaki boşluklar eşit ve 1 cm’dir.  
Buna göre, fayanslardan birinin kısa kenar uzunluğunun uzun kenar uzunluğuna oranı kaçtır?  
A) \frac{2}{5}  
B) \frac{4}{11}  
C) \frac{5}{14}  
D) \frac{5}{12}  
E) \frac{3}{7}

 ![Dikdörtgen şeklindeki bir zeminin bir kısmı dikdörgen biçimindeki özdeş fayanslar ile...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/b/abad845e1ec72917f9de95f235b856d26f40a0ba.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 8:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/dikdortgen-seklindeki-bir-zeminin-bir-kismi-dikdorgen-bicimindeki-ozdes-fayanslar-ile-asagidaki-gibi-kaplanmistir/699828/2 "2026-11-05T20:45:39Z")

</div>

## Dikdörtgen Fayans Problemlerinde Doğrusal Denklem Kurma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Dikdörtgen şeklindeki özdeş nesnelerin aralarındaki boşluklarla birlikte toplam uzunluğu hesaplanırken birimler eşitlenir (1\text{ m} = 100\text{ cm}). Fayansın uzun kenarına x, kısa kenarına y denilerek yatay ve dikey doğrultularda toplam uzunluk bağıntıları kurulur: \text{Toplam Uzunluk} = \sum (\text{Kenar Uzunlukları}) + \sum (\text{Boşluklar}).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Metre Cinsinden Verilen Uzunlukları Santimetreye Dönüştürme**  
Fayanslar arasındaki derz boşlukları santimetre (1\text{ cm}) cinsinden verildiğinden, toplam kenar uzunlukları santimetreye çevrilir:

- Düşey (dikey) kenar uzunluğu: \frac{4}{5}\text{ m} = \frac{4}{5} \times 100 = 80\text{ cm}
- Yatay kenar uzunluğu: \frac{27}{20}\text{ m} = \frac{27}{20} \times 100 = 135\text{ cm}

**Adım 2 — Yatay Uzunluktan Uzun Kenarı (x) Bulma**  
En alt sırada yan yana yatay biçimde dizilmiş 4 adet fayans ve aralarında 3 adet 1\text{ cm}'lik boşluk bulunmaktadır:

4x + 3 \cdot 1 = 135

4x + 3 = 135 \implies 4x = 132 \implies x = 33\text{ cm}

**Adım 3 — Düşey Uzunluktan Kısa Kenarı (y) Bulma**  
Sol düşey hizada üst üste dizilmiş 2 adet dikey fayans (x), en alttaki yatay fayansın kısa kenarı (y) ve bu fayanslar arasında 2 adet 1\text{ cm}'lik boşluk yer almaktadır:

2x + y + 2 \cdot 1 = 80

2(33) + y + 2 = 80

66 + y + 2 = 80 \implies y = 12\text{ cm}

**Adım 4 — İstenen Oranı Hesaplama**  
Fayansın kısa kenar uzunluğunun (y) uzun kenar uzunluğuna (x) oranı:

\frac{y}{x} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) \frac{4}{11}** (\frac{\text{kısa kenar}}{\text{uzun kenar}} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Metre ve santimetre birimlerinin bir arada verildiği sorularda en sık yapılan hata birim dönüşümünü unutmaktır. Ayrıca n adet fayans arasında (n - 1) adet boşluk oluştuğuna ve sol alt köşedeki fayansın yatay konumda olduğuna dikkat edilmelidir.