# Dik koordinat düzleminde x eksenine (5, 0) noktasında teğet olan ve iki sarı dikdörtgenin birer köşesinden geçen bir f

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-eksenine-5-0-noktasinda-teget-olan-ve-iki-sari-dikdortgenin-birer-kosesinden-gecen-bir-f/692490>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-eksenine-5-0-noktasinda-teget-olan-ve-iki-sari-dikdortgenin-birer-kosesinden-gecen-bir-f/692490 "2026-09-24T13:10:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-eksenine-5-0-noktasinda-teget-olan-ve-iki-sari-dikdortgenin-birer-kosesinden-gecen-bir-f/692490/1 "2026-09-24T13:10:15Z")

</div>

Dik koordinat düzleminde x eksenine (5, 0) noktasında teğet olan ve iki sarı dikdörtgenin birer köşesinden geçen bir f parabolü aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.  
Taralı dikdörtgenlerin alanları toplamı 114 birimkare olduğuna göre A noktasının ordinatı kaçtır?  
A) 15  
B) 20  
C) 25  
D) 40  
E) 50

 ![Dik koordinat düzleminde x eksenine (5, 0) noktasında teğet olan ve iki sarı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/4/b404ea914f5797b1d3ebcd6392128de7a697bfac.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-eksenine-5-0-noktasinda-teget-olan-ve-iki-sari-dikdortgenin-birer-kosesinden-gecen-bir-f/692490/2 "2026-09-24T13:10:35Z")

</div>

## Parabol ve Dikdörtgen Alanları ile A Noktasının Ordinatını Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. x eksenine (r, 0) noktasında teğet olan parabol denklemi:
f(x) = a(x - r)^2
2. Dikdörtgenin Alanı:
\text{Alan} = \text{Taban Genişliği} \times \text{Yükseklik}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parabolün Denklemini Kurma**  
Parabol x eksenine (5, 0) noktasında teğet olduğundan tepe noktası T(5, 0)'dır.

f(x) = a(x - 5)^2

**Adım 2 — Soldaki Dikdörtgenin Alanını a Cinsinden Bulma**

- **Taban:** x = 0 ile x = 1 aralığında olup genişliği $1 - 0 = 1\text{ birim}$dir.
- **Yükseklik:** Parabol sol üst köşe olan A(0, f(0)) noktasından geçmektedir.
f(0) = a(0 - 5)^2 = 25a
- **Alan 1:**
\text{Alan}\_1 = 1 \times 25a = 25a\text{ br}^2

**Adım 3 — Sağdaki Dikdörtgenin Alanını a Cinsinden Bulma**

- **Taban:** x = 9 ile x = 11 aralığında olup genişliği $11 - 9 = 2\text{ birim}$dir.
- **Yükseklik:** Parabol dikdörtgenin sol üst köşesi olan (9, f(9)) noktasından geçmektedir.
f(9) = a(9 - 5)^2 = a(4)^2 = 16a
- **Alan 2:**
\text{Alan}\_2 = 2 \times 16a = 32a\text{ br}^2

**Adım 4 — Alanlar Toplamını Kullanarak a Başkatsayısını Hesaplama**  
Taralı alanlar toplamı 114\text{ br}^2 olarak verilmiştir:

\text{Alan}\_1 + \text{Alan}\_2 = 25a + 32a = 57a

57a = 114

a = \frac{114}{57} = 2

**Adım 5 — A Noktasının Ordinatını Bulma**  
A noktası parabolün y eksenini kestiği noktadır (x = 0):

y\_A = f(0) = 25a = 25 \times 2 = 50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 50**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eksenlere Teğet Paraboller**

- **Tanım:** Bir parabol x eksenine teğet ise tepe noktası x ekseni üzerindedir (k = 0) ve çift katlı köke sahiptir.
- **Bu problemde:** (5, 0) noktasında teğet olduğu için denklem doğrudan f(x) = a(x - 5)^2 biçiminde yazılmıştır.

**2. Geometrik Şekil ve Fonksiyon İlişkisi**

- **Tanım:** Analitik düzlemde fonksiyon grafiği üzerindeki herhangi bir (x, y) noktasında ordinat değeri (y), o noktadaki yüksekliği belirtir.
- **Bu problemde:** Dikdörtgenlerin yükseklikleri ilgili apsis değerlerinin fonksiyondaki görüntüleri (f(0) ve f(9)) ile belirlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Dikdörtgen Taban Genişliğini Yanlış Alma**

- **Yanlış:** Sağdaki dikdörtgenin genişliğini 11 veya 9 birim olarak almak.
- **Doğru:** Genişlik iki sınır arasındaki farktır: 11 - 9 = 2\text{ birim}.
- **Neden yanlış:** Dikdörtgen orijinden başlamadığı için taban uzunluğu son değer ile ilk değerin farkı alınarak bulunur.

* * *

Benzer bir parabol ve alan ilişkisi sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?