# Dik koordinat düzleminde x = 1 doğrusunu A noktasında kesen y = 3x² parabolü, B noktasında kesen y = x² parabolü ve C

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-1-dogrusunu-a-noktasinda-kesen-y-3x-parabolu-b-noktasinda-kesen-y-x-parabolu-ve-c/692501>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 2:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-1-dogrusunu-a-noktasinda-kesen-y-3x-parabolu-b-noktasinda-kesen-y-x-parabolu-ve-c/692501 "2026-09-24T14:26:33Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-1-dogrusunu-a-noktasinda-kesen-y-3x-parabolu-b-noktasinda-kesen-y-x-parabolu-ve-c/692501/1 "2026-09-24T14:26:33Z")

</div>

Dik koordinat düzleminde x = 1 doğrusunu A noktasında kesen y = 3x^2 parabolü, B noktasında kesen y = x^2 parabolü ve C noktasında kesen y = -2x^2 parabolü şekilde gösterilmiştir.  
Buna göre \frac{|AB|}{|BC|} oranı kaçtır?  
A) \frac{2}{3}  
B) \frac{3}{4}  
C) 1  
D) \frac{3}{2}  
E) 2

 ![Dik koordinat düzleminde x = 1 doğrusunu A noktasında kesen y = 3x² parabolü, B...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/28807072b7325e48b6557d1986fb0dfed0cac3c8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-x-1-dogrusunu-a-noktasinda-kesen-y-3x-parabolu-b-noktasinda-kesen-y-x-parabolu-ve-c/692501/2 "2026-09-24T14:26:43Z")

</div>

## Dik Koordinat Düzleminde x = 1 Doğrusunu Kesen Paraboller Arasındaki Uzaklık Oranı

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

1. **Doğru ile Eğrinin Kesişim Noktası:** Bir eğri ile x = k doğrusunun kesişim noktasının ordinatını (y) bulmak için fonksiyonda x yerine k değeri yazılır:
y = f(k)
2. **Aynı Düşey Doğru Üzerindeki İki Nokta Arasındaki Uzaklık:** x koordinatları aynı olan (x\_0, y\_1) ve (x\_0, y\_2) noktaları arasındaki uzaklık:
d = |y\_1 - y\_2|

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Noktasının Koordinatlarını Bulma**  
x = 1 doğrusu ile y = 3x^2 parabolünün kesişim noktası **A** noktasıdır. x = 1 değerini denklemde yerine yazalım:

y\_A = 3 \cdot (1)^2 = 3 \cdot 1 = 3

Buradan **A** noktasının koordinatları A(1, 3) olur.

**Adım 2 — B Noktasının Koordinatlarını Bulma**  
x = 1 doğrusu ile y = x^2 parabolünün kesişim noktası **B** noktasıdır. x = 1 değerini denklemde yerine yazalım:

y\_B = (1)^2 = 1

Buradan **B** noktasının koordinatları B(1, 1) olur.

**Adım 3 — C Noktasının Koordinatlarını Bulma**  
x = 1 doğrusu ile y = -2x^2 parabolünün kesişim noktası **C** noktasıdır. x = 1 değerini denklemde yerine yazalım:

y\_C = -2 \cdot (1)^2 = -2 \cdot 1 = -2

Buradan **C** noktasının koordinatları C(1, -2) olur.

**Adım 4 — |AB| ve |BC| Uzunluklarını Hesaplama**  
Tüm noktalar aynı düşey hat (x = 1 doğrusu) üzerinde yer aldığından, aralarındaki uzaklıklar y değerlerinin farkının mutlak değeridir:

- |AB| = |y\_A - y\_B| = |3 - 1| = 2 \text{ birim}
- |BC| = |y\_B - y\_C| = |1 - (-2)| = |1 + 2| = 3 \text{ birim}

**Adım 5 — Oranı Bulma**  
Bizden istenen \frac{|AB|}{|BC|} oranını hesaplayalım:

\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{2}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) \frac{2}{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kesişim Noktası Bulma**

- **Tanım:** İki geometrik şeklin kesiştiği noktada denklemler ortak çözülür. x = k düşey doğrusu verildiğinde doğrudan x yerine k yazılır.
- **Bu problemde:** x = 1 değeri üç farklı parabol denklemine yazılarak A(1,3), B(1,1) ve C(1,-2) noktaları elde edildi.

**2. Doğrusal Noktalar Arası Uzaklık**

- **Tanım:** Koordinat düzleminde aynı düşey doğru üzerindeki iki nokta arasındaki mesafe ordinatların farkıdır.
- **Bu problemde:** B(1,1) ile C(1,-2) noktaları arasındaki uzaklık hesaplanırken negatif işaret dikkate alınarak |1 - (-2)| = 3 bulundu.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif Ordinatı Çıkarırken İşaret Hatası Yapmak**

- **Yanlış:** |BC| = |1 - 2| = 1 şeklinde yazıp oranı \frac{2}{1} = 2 bulmak.
- **Doğru:** |BC| = |1 - (-2)| = |1 + 2| = 3 olarak hesaplamak.
- **Neden yanlış:** C noktasının ordinatı -2 olduğu için fark alınırken eksi ile eksi artıya dönüşür.

* * *

Bu soru tipini pekiştirmek için x = 2 doğrusu kesildiğinde oranların nasıl değişeceğini birlikte incelememizi ister misin?