# Dik koordinat düzleminde O merkezli çeyrek çember ve bu çembere T(a, b) noktasında teğet olan bir d doğrusu şekildeki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-o-merkezli-ceyrek-cember-ve-bu-cembere-t-a-b-noktasinda-teget-olan-bir-d-dogrusu-sekildeki/700880>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-o-merkezli-ceyrek-cember-ve-bu-cembere-t-a-b-noktasinda-teget-olan-bir-d-dogrusu-sekildeki/700880 "2026-11-12T12:27:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halil_hamarat/32/239093_2.png) [@Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/u/Halil_hamarat)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-o-merkezli-ceyrek-cember-ve-bu-cembere-t-a-b-noktasinda-teget-olan-bir-d-dogrusu-sekildeki/700880/1 "2026-11-12T12:27:03Z")

</div>

Dik koordinat düzleminde O merkezli çeyrek çember ve bu çembere T(a, b) noktasında teğet olan bir d doğrusu şekildeki gibi çiziliyor.  
Bu d doğrusunun x -eksenini kestiği nokta A(-18, 0) noktası ve çemberin yarıçapı 12 birimdir.  
Buna göre, T noktasının apsisi kaçtır?  
A) -8  
B) -6  
C) 4  
D) 6  
E) 8

 ![Dik koordinat düzleminde O merkezli çeyrek çember ve bu çembere T(a, b) noktasında...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/6/96531f915400ddfcdbfbe86f88f998c59caddb4d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-o-merkezli-ceyrek-cember-ve-bu-cembere-t-a-b-noktasinda-teget-olan-bir-d-dogrusu-sekildeki/700880/2 "2026-11-12T12:27:19Z")

</div>

## Çemberde Teğet ve Öklid Bağıntısı ile Apsis Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir çemberin teğeti, değme noktasında yarıçapa diktir (OT \perp d). Bir dik üçgende hipotenüse ait dikme indirildiğinde **Öklid Teoremi** (b^2 = p \cdot c) uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Teğet-Yarıçap Dikliğini ve Uzunlukları Belirleme**  
Merkez O(0, 0) noktasından teğet noktası T(a, b)'ye çizilen yarıçap, d teğet doğrusuna diktir. Çemberin yarıçapı r = 12 birim ve A noktasının koordinatı (-18, 0) olduğundan:

|OT| = 12 \text{ birim}, \quad |OA| = 18 \text{ birim}, \quad [OT] \perp [AT]

**Adım 2 — T Noktasından x-Eksenine Dikme İndirerek Öklid Bağıntısını Uygulama**  
T(a, b) noktasından x-eksenine indirilen dikmenin ayağı H(a, 0) olsun. OTA dik üçgeninde [TH] \perp [OA] olup Öklid’in kenar bağıntısı geçerlidir:

|OT|^2 = |OH| \cdot |OA|

12^2 = |OH| \cdot 18

144 = 18 \cdot |OH| \implies |OH| = 8 \text{ birim}

**Adım 3 — Apsis Değerini Belirleme**  
T(a, b) noktası analitik düzlemin II. bölgesinde ve H noktası negatif x-ekseni üzerinde yer aldığından, T noktasının apsisi negatif değer alır:

a = -|OH| = -8

* * *

✅ **CEVAP:** **A) -8** (a = -8)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Analitik geometri sorularında çember teğeti görüldüğünde merkeze dik çizmek çoğu zaman bir dik üçgen ve Öklid bağıntısı oluşturur; noktanın bulunduğu bölgenin işaretine (a \< 0) mutlaka dikkat edilmelidir.