# Dik koordinat düzleminde f(x) parabolü şekilde gösterilmiştir. | 1790253952115

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-f-x-parabolu-sekilde-gosterilmistir-1790253952115/692488>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-f-x-parabolu-sekilde-gosterilmistir-1790253952115/692488 "2026-09-24T12:45:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-f-x-parabolu-sekilde-gosterilmistir-1790253952115/692488/1 "2026-09-24T12:45:52Z")

</div>

Dik koordinat düzleminde f(x) parabolü şekilde gösterilmiştir.  
Bu parabolün simetri ekseni x = 3 doğrusu olduğuna göre f fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?  
A) -12  
B) -10  
C) -9  
D) -8  
E) -6

 ![Dik koordinat düzleminde f(x) parabolü şekilde gösterilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/1/712ed3aeebbd2cd67e1812470148c1ee63d0ff81.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 12:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-f-x-parabolu-sekilde-gosterilmistir-1790253952115/692488/2 "2026-09-24T12:46:01Z")

</div>

## f(x) Parabolünün Alabileceği En Küçük Değerin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

1. **Kökleri bilinen parabol denklemi:** f(x) = a(x - x\_1)(x - x\_2)
2. **Simetri ekseni formülü:** r = \frac{x\_1 + x\_2}{2}
3. **Parabolün tepe noktası ve en küçük değeri:** Kolları yukarı doğru olan bir parabol en küçük değerini tepe noktasının ordinatında alır: k = f(r)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parabolün Köklerinin (x Eksenini Kestiği Noktaların) Belirlenmesi**  
Grafikte parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri x\_2 = 5 olarak verilmiştir. Parabolün simetri ekseni x = 3 doğrusu olduğuna göre:

r = \frac{x\_1 + x\_2}{2}

3 = \frac{x\_1 + 5}{2}

x\_1 + 5 = 6 \implies x\_1 = 1

Parabolün kökleri x\_1 = 1 ve x\_2 = 5 olarak bulunur.

**Adım 2 — Parabol Denkleminin Oluşturulması ve Başkatsayının (a) Bulunması**  
Kökleri 1 ve 5 olan parabolün denklemi:

f(x) = a(x - 1)(x - 5)

Grafikte parabolün y eksenini kestiği nokta (0, 15) olarak verilmiştir. Bu noktayı denklemde yerine yazalım:

f(0) = a(0 - 1)(0 - 5) = 15

a \cdot (-1) \cdot (-5) = 15

5a = 15 \implies a = 3

Buradan parabolün tam denklemi:

f(x) = 3(x - 1)(x - 5)

**Adım 3 — Fonksiyonun En Küçük Değerinin Hesaplanması**  
a = 3 \> 0 olduğu için parabolün kolları yukarı doğrudur ve fonksiyon en küçük değerini tepe noktasının apsisi olan x = r = 3 noktasında alır:

k = f(3) = 3(3 - 1)(3 - 5)

k = 3 \cdot (2) \cdot (-2)

k = 3 \cdot (-4) = -12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (-12)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Simetri Ekseni (r)**

- **Tanım:** Parabolü iki eş parçaya bölen ve tepe noktasından geçen x = r düşey doğrusudur.
- **Bu problemde:** Köklerin orta noktası kullanılarak bilinmeyen kök x\_1 = 1 olarak bulunmuştur.

**2. Parabolün En Küçük / En Büyük Değeri (k)**

- **Tanım:** Parabolün tepe noktasının ordinatıdır (k = f(r)). Kolları yukarı doğru olan parabollerde bu değer minimumdur.
- **Bu problemde:** Simetri ekseni x = 3 değeri fonksiyonda yerine yazılarak en küçük değer -12 elde edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ y Eksenini Kesme Noktasını Minimum Değer Sanmak**

- **Yanlış:** Grafikte görünen 15 veya kök değerlerini doğrudan fonksiyonun uç değeri kabul etmek.
- **Doğru:** Parabolün en küçük değeri daima tepe noktasının ordinatı olan k = f(r) değeridir.
- **Neden yanlış:** Parabol x ekseninin altına indiği için minimum değer daima tepe noktasında oluşur, eksenleri kestiği noktalarda değil.

Benzer bir parabol tepe noktası ve alan sorusuyla pratik yapmak ister misin?