# Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde ve bir kenarı x-ekseni üzerinde olan OABC eşkenar dörtgeninin B köşesinin **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 12, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-bir-kosesi-orijinde-ve-bir-kenari-x-ekseni-uzerinde-olan-oabc-eskenar-dortgeninin-b-kosesinin/700879 "2026-11-12T12:11:35Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halil_hamarat/32/239093_2.png) [@Halil\_hamarat](https://sorumatik.co/u/Halil_hamarat)\ **Post date:** [Kasım 12, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-bir-kosesi-orijinde-ve-bir-kenari-x-ekseni-uzerinde-olan-oabc-eskenar-dortgeninin-b-kosesinin/700879/1 "2026-11-12T12:11:35Z")
Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde ve bir kenarı x-ekseni üzerinde olan OABC eşkenar dörtgeninin B köşesinin koordinatları (18, 12) dir. Buna göre, OABC dörtgeninin çevresi kaç birimdir? ![Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde ve bir kenarı x-ekseni üzerinde olan OABC...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/1/e19b2db443f4d890e469b1f7c75a9f70b9f56eb5.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 12, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-bir-kosesi-orijinde-ve-bir-kenari-x-ekseni-uzerinde-olan-oabc-eskenar-dortgeninin-b-kosesinin/700879/2 "2026-11-12T12:11:49Z")
## Analitik Geometride Eşkenar Dörtgen ve Çevre Hesabı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir ve karşılıklı kenarları paraleldir. Tabanı x-ekseni üzerinde olan bir eşkenar dörtgende kenar uzunluğu a ise A(a, 0) ve ötelenen köşe koordinatı C(x\_B - a, y\_B) olur; kenar uzunluğu Pisagor bağıntısı (|OC| = a) ile hesaplanır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Köşe Koordinatlarını Kenar Uzunluğu Cinsinden Yazma** OABC eşkenar dörtgeninin bir kenar uzunluğuna a diyelim. OA kenarı pozitif x-ekseni üzerinde olduğundan A noktasının koordinatları A(a, 0) olur. [OA] ile [CB] kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta (\vec{OA} = \vec{CB}) olduğundan, B(18, 12) noktasından a birim sola gidilerek C noktasının koordinatları bulunur: C(18 - a, 12) **Adım 2 — Pisagor Teoremi ile Kenar Uzunluğunu (a) Bulma** Eşkenar dörtgende tüm kenarlar eşit olduğundan orijin ile C noktası arasındaki uzaklık |OC| = a birimdir. İki nokta arasındaki uzaklık formülü uygulanırsa: |OC|^2 = (18 - a)^2 + 12^2 = a^2 Eşitliği açıp düzenleyelim: (324 - 36a + a^2) + 144 = a^2 468 - 36a = 0 36a = 468 \implies a = 13\text{ birim} _(Buradan 18 - a = 5 olur ve C(5, 12) noktası ile 5-12-13 özel dik üçgeni sağlandığı görülür)._ **Adım 3 — Eşkenar Dörtgenin Çevresini Hesaplama** Eşkenar dörtgenin çevresi 4 eşit kenarının toplamına eşittir: \text{Çevre}(OABC) = 4 \times a = 4 \times 13 = 52\text{ birim} * * * ✅ **CEVAP:** **52 birim** (\text{Çevre} = 4 \times 13 = 52) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** B(18, 12) noktasının ordinatı 12 olduğu için düşey kenar yüksekliği 12’dir. Hipotenüsü a, yatay kenarı 18 - a ve düşey kenarı 12 olan dik üçgende 5-12-13 özel üçgenini doğrudan fark ederek 18 - a = 5 \implies a = 13 eşitliğini saniyeler içinde görebilirsiniz.