# Dik koordinat düzleminde \[0, 3\] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-0-3-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/699941>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 6, 2026, 6:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-0-3-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/699941 "2026-11-06T18:59:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 6:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-0-3-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/699941/1 "2026-11-06T18:59:10Z")

</div>

Dik koordinat düzleminde [0, 3] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.  
a , b ve c gerçel sayıları için,  
0 \< a \< b \< c \< 3  
eşitsizliği veriliyor.  
f(a) = f(b) = c  
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?  
A) g(c) \< f(c) \< g(a)  
B) f(a) \< g(c) \< g(b)  
C) f(b) \< g(a) \< g(b)  
D) g(b) \< g(a) \< f(a)  
E) f(c) \< g(b) \< g(c)

 ![Dik koordinat düzleminde 0, 3 kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/9/996846402091439d7ea49b769bb9d41b253e6c22.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 7:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-koordinat-duzleminde-0-3-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir/699941/2 "2026-11-06T19:00:35Z")

</div>

## Fonksiyon Grafiklerinde Değer ve Sıralama Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir fonksiyon grafiğinde f(x) = c denkleminin kökleri, grafiğin y = c yatay doğrusu ile kesişim noktalarının apsisleridir. Ayrıca bir aralıkta daima artan olan bir g fonksiyonunda x\_1 \< x\_2 iken g(x\_1) \< g(x\_2) eşitsizliği geçerlidir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — a, b ve c Sayılarının Tanım Aralıklarının Belirlenmesi**  
Grafiğe göre kırmızı ile gösterilen f fonksiyonu [0, 1] aralığında 2’den 3’e çıkmakta, [1, 2] aralığında ise 3’ten 2’ye inmektedir.  
f(a) = f(b) = c eşitliğini sağlayan iki farklı değer için y = c doğrusu tepe noktasının altından geçmelidir. Verilen 0 \< a \< b \< c \< 3 koşulunda b \< c olduğundan, kesim noktasının apsisi olan b, yatay doğrunun ordinatı olan c’den küçük kalmalıdır.  
Bu durum yalnızca c’nin 2’den büyük olmasıyla mümkündür:

c \in (2, 3) \implies a \in (0, 1), \quad b \in (1, 2), \quad c \in (2, 3)

**Adım 2 — Fonksiyon Değerlerinin Sıralanması**

- **g(b) ile g(c) kıyaslaması:** Mavi ile gösterilen g fonksiyonu [1, 3] aralığında daima artandır. b \in (1, 2) ve c \in (2, 3) olduğundan b \< c şartı gereği:

g(b) \< g(c)

- **f(c) değerinin analizi:** c \in (2, 3) aralığındadır. Grafikte f eğrisi (2, 3) aralığında çukur yapmakta ve daima y \< 2 bölgesinde ([1, 2) aralığında) kalmaktadır. Dolayısıyla f(c) \< 2’dir.
- **g(b) değerinin analizi:** b noktasında g fonksiyonunun değeri f(c)'den büyüktür.

Bu veriler birleştirildiğinde doğru sıralama elde edilir:

f(c) \< g(b) \< g(c)

* * *

✅ **CEVAP:** **E) f(c) \< g(b) \< g(c)**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** f(a) = f(b) = c denkleminde c sayısı hem görüntü hem de b \< c eşitsizliğinde bir sınır değerdir. Bu tür sorularda y = c yatay çizgisinin ordinat değerini, kestiği x = b apsisinden büyük tutacak aralığı (c \> 2) yakalamak soruyu saniyeler içinde çözdürür.