# Dik kenar uzunlukları 15 cm ve 20 cm olan dik üçgen biçimindeki bir kartonun sol kısmı boyunca sağ kısmının üzerine

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dik-kenar-uzunluklari-15-cm-ve-20-cm-olan-dik-ucgen-bicimindeki-bir-kartonun-sol-kismi-boyunca-sag-kisminin-uzerine/701113>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-kenar-uzunluklari-15-cm-ve-20-cm-olan-dik-ucgen-bicimindeki-bir-kartonun-sol-kismi-boyunca-sag-kisminin-uzerine/701113 "2026-11-13T20:28:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena42](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena42/32/236687_2.png) [@Sena42](https://sorumatik.co/u/Sena42)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-kenar-uzunluklari-15-cm-ve-20-cm-olan-dik-ucgen-bicimindeki-bir-kartonun-sol-kismi-boyunca-sag-kisminin-uzerine/701113/1 "2026-11-13T20:28:35Z")

</div>

Dik kenar uzunlukları 15 cm ve 20 cm olan dik üçgen biçimindeki bir kartonun sol kısmı [AH] boyunca sağ kısmının üzerine katlanıyor.  
Buna göre, |B'C| kaç cm’dir?  
A) 4  
B) 5  
C) 6  
D) 7  
E) 8

 ![Dik kenar uzunlukları 15 cm ve 20 cm olan dik üçgen biçimindeki bir kartonun sol kısmı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/1/21bfb753967b2c5cfe41df740685323d55cddb6b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/dik-kenar-uzunluklari-15-cm-ve-20-cm-olan-dik-ucgen-bicimindeki-bir-kartonun-sol-kismi-boyunca-sag-kisminin-uzerine/701113/2 "2026-11-13T20:28:46Z")

</div>

## Dik Üçgende Katlama ve Öklid Teoremi ile Uzunluk Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde **Öklid Teoremi** (c^2 = p \cdot a) ve katlama dönüşümünde uzunlukların korunumu prensibi (|HB| = |HB'|) uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Hipotenüs Uzunluğunu Bulma**  
ABC dik üçgeninde dik kenarlar |AB| = 15\text{ cm} ve |AC| = 20\text{ cm} olarak verilmiştir. (3-4-5) özel üçgeninin 5 katı kuralından hipotenüs |BC| hesaplanır:

|BC| = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = 25\text{ cm}

**Adım 2 — Öklid Teoremi ile Hipotenüs Parçalarını Hesaplama**  
[AH] \perp [BC] olduğundan, dik kenar Öklid bağıntıları ile [BH] ve [HC] uzunlukları bulunur:

|AB|^2 = |BH| \cdot |BC| \implies 15^2 = |BH| \cdot 25 \implies |BH| = \frac{225}{25} = 9\text{ cm}

|HC| = |BC| - |BH| \implies |HC| = 25 - 9 = 16\text{ cm}

**Adım 3 — Katlama Özelliğini Uygulama ve |B'C| Uzunluğunu Bulma**  
ABH üçgeni [AH] dik yüksekliği boyunca katlandığında B noktası [HC] üzerindeki B' noktasına gelir. Katlama simetrisinden dolayı uzunluk değişmez:

|HB'| = |HB| = 9\text{ cm}

Buradan istenen |B'C| parçası:

|B'C| = |HC| - |HB'| = 16 - 9 = 7\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 7** (|B'C| = 7\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Katlama sorularında katlanan parçanın açı ve kenar uzunluklarını aynen koruduğu (yansıma/simetri özelliği) unutulmamalıdır. Doğrusal bir kenar üzerinde katlama yapıldığında |HB'| = |HB| eşitliği doğrudan kullanılır.