# Deş 128 tane madeni para aşağıdaki gibi üst üste konuluyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/des-128-tane-madeni-para-asagidaki-gibi-ust-uste-konuluyor/697345>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 8:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/des-128-tane-madeni-para-asagidaki-gibi-ust-uste-konuluyor/697345 "2026-10-19T20:32:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ceren\_feyza](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ceren_feyza/32/238407_2.png) [@Ceren\_feyza](https://sorumatik.co/u/Ceren_feyza)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 8:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/des-128-tane-madeni-para-asagidaki-gibi-ust-uste-konuluyor/697345/1 "2026-10-19T20:32:50Z")

</div>

21  
15. Yükseklikleri 8 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki öz-  
deş 128 tane madeni para aşağıdaki gibi üst üste konuluyor.  
128 tane  
4 birtn  
L  
aşağı-  
B  
S  
M  
A  
Oluşan şeklin yüksekliği 4` birim olduğuna göre, x kaçtır?

 ![Yükseklikleri 8 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki öz- deş 128 tane madeni...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/9/89550b27907b266284477962c1f8be3533d964ff.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 8:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/des-128-tane-madeni-para-asagidaki-gibi-ust-uste-konuluyor/697345/2 "2026-10-19T20:33:00Z")

</div>

## Üslü İfadelerle Yükseklik Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{Toplam Yükseklik} = \text{Adet} \times \text{Bir Parçanın Yüksekliği}
- (a^m)^n = a^{m \cdot n}
- a^m \cdot a^n = a^{m+n}
- a^m = a^n \iff m = n \quad (a \neq 0, 1, -1)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Toplam Yükseklik Denklemini Kurma**  
Üst üste konulan 128 adet paranın her birinin yüksekliği 8^x birimdir. Bu paraların oluşturduğu toplam yükseklik 4^4 birim olarak verilmiştir.

\text{Toplam Yükseklik} = 128 \cdot 8^x = 4^4

**Adım 2 — Tüm İfadeleri 2 Tabanında Yazma**  
Denklemdeki tüm terimleri ortak taban olan 2 tabanının kuvveti şeklinde ifade edelim:

128 = 2^7

8^x = (2^3)^x = 2^{3x}

4^4 = (2^2)^4 = 2^{2 \cdot 4} = 2^8

**Adım 3 — Denklemi Çözme**  
Bulduğumuz değerleri denklemde yerine koyup üslü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım:

2^7 \cdot 2^{3x} = 2^8

2^{7 + 3x} = 2^8

Tabanlar eşit olduğuna göre üsler de birbirine eşit olmalıdır:

7 + 3x = 8

3x = 8 - 7

3x = 1

x = \frac{1}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

x = \frac{1}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üssün Üssü Kuralı:** (a^m)^n = a^{m \cdot n} bağıntısı kullanılarak farklı tabanlardaki üslü sayılar (4^4 ve 8^x) en sade asal tabana (2) indirgenir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 128 sayısını 2^6 olarak almak veya tabanları eşitlemeden doğrudan üsleri eşitlemeye çalışmak (128 \cdot 8^x = 4^4 \implies 8^x = 4^4 / 128).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 128 = 2^7 olduğunu dikkatle yazmak ve tüm sayıları aynı tabanda toplayarak üsler dengesini sağlamak.

Bu konuyla ilgili pekiştirme amacıyla benzer bir üslü denklem sorusu çözmek ister misin?