# Denkleminin kökleri x, ve x,'dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/denkleminin-kokleri-x-ve-x-dir/670923>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Temmuz 22, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/denkleminin-kokleri-x-ve-x-dir/670923 "2026-07-22T08:18:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/a88e4f/32.png) [@Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/u/Mert_Sezgin)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/denkleminin-kokleri-x-ve-x-dir/670923/1 "2026-07-22T08:18:06Z")

</div>

x2-6x+4 =0  
denkleminin kökleri x, ve x,'dir.  
Buna göre, x + x, toplamı kaçtır?  
A) 1  
B) 2  
c) \5  
D) 10  
E) 10

 ![x2-6x+4 =0 denkleminin kökleri x, ve x,'dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/f/4f9ba63ac455b99aba0e71aad0f8cec3593e7bd8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/denkleminin-kokleri-x-ve-x-dir/670923/2 "2026-07-22T08:18:14Z")

</div>

## x^2 - 6x + 4 = 0 Denkleminin Kökleri İçin \sqrt{x\_1} + \sqrt{x\_2} Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

İkinci dereceden bir ax^2 + bx + c = 0 denkleminde:

- **Kökler Toplamı:** x\_1 + x\_2 = -\frac{b}{a}
- **Kökler Çarpımı:** x\_1 \cdot x\_2 = \frac{c}{a}
- **Tam Kare Özdeşliği:** (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklem Katsayılarını Belirleme ve Temel Bilgileri Yazma**  
Verilen denklemde a = 1, b = -6 ve c = 4 değerlerini görüyoruz. Buna göre:

- x\_1 + x\_2 = -\frac{-6}{1} = 6
- x\_1 \cdot x\_2 = \frac{4}{1} = 4

**Adım 2 — İstenen İfadeye Değişken Atama**  
Bizden istenen \sqrt{x\_1} + \sqrt{x\_2} toplamına A diyelim.  
A = \sqrt{x\_1} + \sqrt{x\_2}

**Adım 3 — Her İki Yanın Karesini Alma**  
Eşitliğin her iki tarafının karesini alarak köklü ifadelerden kurtulalım:  
A^2 = (\sqrt{x\_1} + \sqrt{x\_2})^2  
A^2 = (\sqrt{x\_1})^2 + 2(\sqrt{x\_1} \cdot \sqrt{x\_2}) + (\sqrt{x\_2})^2  
A^2 = x\_1 + 2\sqrt{x\_1 \cdot x\_2} + x\_2

**Adım 4 — Bilinen Değerleri Yerine Yazma**  
Adım 1’de bulduğumuz değerleri denklemde yerine koyalım:  
A^2 = (x\_1 + x\_2) + 2\sqrt{x\_1 \cdot x\_2}  
A^2 = 6 + 2\sqrt{4}  
A^2 = 6 + 2 \cdot 2  
A^2 = 6 + 4 = 10

**Adım 5 — Sonucu Bulma**  
A^2 = 10 ise, her iki tarafın karekökünü aldığımızda A = \sqrt{10} olur. (Köklerin toplamı ve çarpımı pozitif olduğu için sonuç pozitif olmalıdır.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) \sqrt{10}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kök ve Katsayı İlişkileri**

- **Tanım:** Denklemi çözmeden köklerin toplamını ve çarpımını bulmamızı sağlayan formüllerdir.
- **Bu problemde:** Doğrudan kökleri bulmak yerine (ki kökler irrasyoneldir), bu ilişkileri kullanarak istenen toplamın karesine ulaştık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Kökleri Ayrı Ayrı Bulmaya Çalışmak**

- **Yanlış:** Diskriminant (\Delta) formülü ile x\_1 ve x\_2’yi bulup sonra kareköklerini almaya çalışmak işlemleri çok karmaşıklaştırır.
- **Doğru:** Bu tür “toplam” sorularında her zaman ifadenin karesini alarak kökler toplamı ve çarpımına benzetmeye çalışmalısınız.
- **Neden yanlış:** Zaman kaybına ve işlem hatası riskine yol açar.

Bu çözüm yoluyla ilgili merak ettiğin başka bir detay var mı? Benzer bir “kökler arası ilişki” sorusu daha çözmek ister misin?