# Denk kesirler ile ilgili sorular ve cevapları

**URL:** <https://sorumatik.co/t/denk-kesirler-ile-ilgili-sorular-ve-cevaplari/302555>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 21, 2025, 6:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/denk-kesirler-ile-ilgili-sorular-ve-cevaplari/302555 "2025-07-21T06:20:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 21, 2025, 6:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/denk-kesirler-ile-ilgili-sorular-ve-cevaplari/302555/1 "2025-07-21T06:20:57Z")

</div>

denk kesirler ile ilgili sorular ve cevapları

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 21, 2025, 6:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/denk-kesirler-ile-ilgili-sorular-ve-cevaplari/302555/2 "2025-07-21T06:21:05Z")

</div>

## **Denk kesirler ile ilgili sorular ve cevapları**

**Cevap:**

## Denk Kesirler Nedir?

**Denk kesirler** , değerleri birbirine eşit olan fakat gösterimleri farklı olan kesirlere denir. Yani, sayıları farklı, ama büyüklükleri aynı olan kesirlerdir. Örneğin;  
$$\frac{2}{4} \text{ ve } \frac{1}{2}$$ kesirleri denk kesirlerdir çünkü eşdeğer kesirlerdir.

* * *

## Denk Kesirlerin Özellikleri

- Bir kesrin payı ve paydası aynı sayı ile genişletilip ya da sadeleştirilirse, ortaya çıkan kesirle ilk kesir denk kesirdir.
- İki kesrin çapraz çarpımları eşitse kesirler denk kesirdir.
- Denk kesirler, büyüklüklerine göre birbirlerine eşittirler.

* * *

## Denk Kesirlerle İlgili Sorular ve Çözümleri

### Soru 1:

\frac{3}{5} kesri ile denk olan bir kesri bulunuz.

**Çözüm:**  
\frac{3}{5} kesrini genişleterek denk kesirler bulunabilir. Örneğin pay ve paydayı 2 ile genişletelim:

\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}

Bu durumda, \frac{3}{5} ve \frac{6}{10} kesirleri denktir.

* * *

### Soru 2:

\frac{4}{7} kesri ile denk olan, payı 12 olan kesri bulunuz.

**Çözüm:**  
Kesirlerin pay-payda oranı eşittir:

\frac{4}{7} = \frac{12}{x}

Çapraz çarpma yapalım:

4 \times x = 7 \times 12

4x = 84

x = \frac{84}{4} = 21

Burada aranan kesir: $\frac{12}{21}$’dir.

* * *

### Soru 3:

\frac{5}{8} kesri ile paydası 24 olan denk kesri bulunuz.

**Çözüm:**

\frac{5}{8} = \frac{x}{24}

Çapraz çarpma:

5 \times 24 = 8 \times x

120 = 8x

x = \frac{120}{8} = 15

Aranan kesir: \frac{15}{24}

* * *

### Soru 4:

\frac{9}{12} ve \frac{3}{4} kesirleri denkliklerini gösteriniz.

**Çözüm:**  
Sadeleştirerek kontrol edilir:

\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}

Dolayısıyla, bu iki kesir denk kesirdir.

* * *

## Denk Kesirlerle İlgili Genel Özet Tablosu

| Özellik | Açıklama |
| --- | --- |
| Denk Kesirlerin Tanımı | Değerleri eşit olan, gösterimleri farklı kesirler. |
| Denklik Kontrolü | Çapraz çarpım yöntemi kullanılır: a/b = c/d \Rightarrow ad=bc |
| Genişletme ve Sadeleştirme | Pay ve payda aynı sayı ile genişletilirse veya sadeleştirilirse denk kesir olur |
| Örnek Denk Kesirler | \frac{2}{3} ve \frac{4}{6}, \frac{5}{7} ve \frac{10}{14} |

* * *

## Sonuç

**Denk kesirler** , matematikte aynı büyüklüğü ifade eden ama pay ve paydaları farklı kesirlerdir. Genellikle çapraz çarpım yöntemiyle kontrol edilir ve pay-payda genişletme/sadeleştirme işlemleriyle bulunabilir veya anlaşılır.

* * *

@Dersnotu