# Demetiler 8li olursa 6 gül, Buna göre, bu çiçekçideki gül sayısı üç basamakli en küçük değerini aldiğında bu sayının

**URL:** <https://sorumatik.co/t/demetiler-8li-olursa-6-gul-buna-gore-bu-cicekcideki-gul-sayisi-uc-basamakli-en-kucuk-degerini-aldiginda-bu-sayinin/690843>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 4, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/demetiler-8li-olursa-6-gul-buna-gore-bu-cicekcideki-gul-sayisi-uc-basamakli-en-kucuk-degerini-aldiginda-bu-sayinin/690843 "2026-09-04T13:08:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/demetiler-8li-olursa-6-gul-buna-gore-bu-cicekcideki-gul-sayisi-uc-basamakli-en-kucuk-degerini-aldiginda-bu-sayinin/690843/1 "2026-09-04T13:08:57Z")

</div>

1. Bir çiçekçi elindeki gülleri kullanarak özdeş gül demetleri  
hazırlayacaktır.  
•  
•  
•  
Demetiler 8li olursa 6 gül,  
artmaktadır.  
Buna göre, bu çiçekçideki gül sayısı üç basamakli en  
küçük değerini aldiğında bu sayının rakamları toplamı  
kaç olur?  
A) 10  
B) 11  
c) 12  
D) 13  
E) 14

 ![Bir çiçekçi elindeki gülleri kullanarak özdeş gül demetleri hazırlayacaktır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/c/fc1664563ba320a0f1ca3d3bed45bd75e4750734.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 1:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/demetiler-8li-olursa-6-gul-buna-gore-bu-cicekcideki-gul-sayisi-uc-basamakli-en-kucuk-degerini-aldiginda-bu-sayinin/690843/2 "2026-09-04T13:09:05Z")

</div>

## Çiçekçideki Gül Sayısı ve Rakamları Toplamı Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bölme-kalan ilişkilerinde bölen ile kalan arasındaki fark eşit olduğunda En Küçük Ortak Kat (EKOK) kuralı uygulanır:

A = a \cdot x + k\_1 = b \cdot y + k\_2 = c \cdot z + k\_3

Eğer (a - k\_1) = (b - k\_2) = (c - k\_3) = m ise;

A + m = \text{EKOK}(a, b, c) \cdot k

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Gül Sayısını Matematiksel Olarak Modelleme**  
Gül sayısına A diyelim. Verilen demetleme koşullarını denklem olarak yazalım:

A = 8x + 6

A = 10y + 8

A = 15z + 13

**Adım 2 — Ortak Farkı Belirleme ve Ekleme**  
Her bir bölen ile kalan arasındaki farkı inceleyelim:

- 8 - 6 = 2
- 10 - 8 = 2
- 15 - 13 = 2

Tüm durumlarda eksik olan miktar 2 güldür. Eşitliğin her tarafına 2 eklersek:

A + 2 = 8(x + 1) = 10(y + 1) = 15(z + 1)

Bu durum, (A + 2) sayısının 8, 10 ve 15 sayılarının ortak bir katı olduğunu gösterir.

**Adım 3 — Bölenlerin EKOK Değerini Hesaplama**  
8, 10 ve 15 sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış hali:

- 8 = 2^3
- 10 = 2 \cdot 5
- 15 = 3 \cdot 5

\text{EKOK}(8, 10, 15) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120

**Adım 4 — Üç Basamaklı En Küçük Değeri Bulma**  
A + 2 sayısı 120’nin bir tam katı olmalıdır (k \ge 1 için 120k):

A + 2 = 120 \cdot k

En küçük üç basamaklı A sayısı için k = 1 seçilir:

A + 2 = 120 \implies A = 120 - 2 = 118

118 sayısı üç basamaklı en küçük değerdir.

**Adım 5 — Rakamları Toplamını Hesaplama**  
Bulunan 118 sayısının rakamları toplamı:

1 + 1 + 8 = 10

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. EKOK (En Küçük Ortak Kat)**

- **Tanım:** İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüdür.
- **Bu problemde:** 8, 10 ve 15 sayılarına aynı anda tam bölünebilen en küçük sayıyı (120) bulmak için kullanıldı.

**2. Kalan Sabiti Yöntemi**

- **Tanım:** Bölen ile kalan arasındaki fark sabit olduğunda, sayıya bu fark eklenerek tam bölünebilen bir kat elde edilmesidir.
- **Bu problemde:** Gül sayısına 2 eklendiğinde ifadenin 8, 10 ve 15’in tam katı haline gelmesi sağlandı.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kalanları Doğrudan EKOK Değerine Eklemek**

- **Yanlış:** \text{EKOK}(8, 10, 15) = 120 bulup kalanların ortalamasını veya birini ekleyerek 120 + 2 = 122 demek.
- **Doğru:** Her grupta 2 eleman eksik olduğu için A + 2 = 120 \implies A = 118 olarak hesaplamak.
- **Neden Yanlış:** Problemlerde kalanlar bölenlerden küçük olduğu için kalan eklenmez; ortak eksik miktar bütüne eklenip en son sayıdan çıkarılır.

* * *

Benzer EKOK ve bölünebilme problemleriyle pratik yapmak ister misiniz?