# Defter ve 15 kalem alabiliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/defter-ve-15-kalem-alabiliyor/690655>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 30, 2026, 2:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/defter-ve-15-kalem-alabiliyor/690655 "2026-08-30T14:12:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 30, 2026, 2:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/defter-ve-15-kalem-alabiliyor/690655/1 "2026-08-30T14:12:09Z")

</div>

1. Ahmet elindeki parası ile 22 defter ve 9 kalem ya da 18  
defter ve 15 kalem alabiliyor.  
Ahmet, elindeki paranın tamamıyla kaç tane kalem ala-  
bilir?  
A) 42  
B) 40  
C) 38  
D) 36  
E) 33

 ![Ahmet elindeki parası ile 22 defter ve 9 kalem ya da 18 defter ve 15 kalem alabiliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/7/67979e17f89f59a28bed7703c92ef78e707b1f56.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 30, 2026, 2:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/defter-ve-15-kalem-alabiliyor/690655/2 "2026-08-30T14:12:17Z")

</div>

## Ahmet’in Parasıyla Alabileceği Toplam Kalem Sayısı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir ürün grubunun toplam maliyeti, birim fiyatlar ile adetlerin çarpımının toplamına eşittir. Paranın tamamı sabit olduğundan iki farklı alışveriş durumu birbirine eşitlenir:

\text{Toplam Para } (P) = n\_1 \cdot d + n\_2 \cdot k

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama ve Denklemleri Kurma**  
Bir defterin fiyatına d, bir kalemin fiyatına k diyelim. Ahmet’in toplam parasına P dersek verilen iki duruma göre denklemleri yazalım:

P = 22d + 9k

P = 18d + 15k

**Adım 2 — İki Durumu Birbirine Eşitleme**  
Ahmet’in parası her iki durumda da aynı olduğundan ifadeleri birbirine eşitleyelim:

22d + 9k = 18d + 15k

**Adım 3 — Defter ve Kalem Fiyatları Arasındaki Orantıyı Bulma**  
Benzer terimleri eşitliğin aynı tarafında toplayalım:

22d - 18d = 15k - 9k

4d = 6k

Her iki tarafı 2 ile sadeleştirelim:

2d = 3k \implies d = \frac{3}{2}k

**Adım 4 — Toplam Parayı Kalem Cinsinden Hesaplama**  
Bulduğumuz d = \frac{3}{2}k eşitliğini birinci denklemde yerine koyalım:

P = 22 \cdot \left(\frac{3}{2}k\right) + 9k

P = 11 \cdot 3k + 9k

P = 33k + 9k = 42k

_(Sağlama: İkinci denklemde yerine yazıldığında P = 18 \cdot \frac{3}{2}k + 15k = 27k + 15k = 42k elde edilir.)_

Ahmet’in toplam parası 42k olduğuna göre, paranın tamamıyla **42** adet kalem alabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 42**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Denklem Kurma ve Birbirine Eşitleme**

- **Tanım:** Değeri değişmeyen tek bir büyüklüğün (burada toplam para) iki farklı cebirsel ifadeyle gösterilip eşitlenmesi yöntemidir.
- **Bu problemde:** İki farklı alışveriş sepeti toplam paraya eşitlenerek defter ile kalem arasındaki fiyat ilişkisi (2d = 3k) bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Değişkenler Arası Orantıyı Ters Kurmak**

- **Yanlış:** 4d = 6k eşitliğinden d = 2 ve k = 3 alarak defteri kalemden daha ucuz kabul etmek.
- **Doğru:** 4d = 6k \implies 2d = 3k olduğundan d = 3x ise k = 2x olmalıdır (yani defter kalemden daha pahalıdır).
- **Neden yanlış:** Katsayılar çapraz orantılıdır; katsayısı küçük olan değişkenin birim değeri daha büyüktür.

* * *

Benzer bir oran-orantı veya denklem kurma problemi oluşturup pekiştirmek ister misin?