Ddksmsm

YKS TYT
1

1000018646
1000018646720×540 27.4 KB

2

Sorununuzun çözümü için detaylı bir şekilde analiz yapalım.

Sorunun İncelenmesi

Soruda, verilen bir geometrik şekil üzerine çeşitli açılar ve kenar uzunlukları gösterilmiş. Aşağıdaki adımları izleyerek çözüm yapabiliriz:

1. Sorunun Verileri ve Şekil Üzerinden Analiz

  • Şekilde açılar ve kenarlar belirtilmiş.
  • Sorunun amacı, hangi iki kenar arasındaki açı en geniş açıya sahiptir veya hangi iki kenar en uzun kenar arasındaki açıya eşlik eder.

2. Çözüm İçin Kullanılacak Yöntemler

  1. Üçgende açı-bağıntısı:

    • Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir.
    • Büyük açı, karşısındaki kenarın en uzun olduğu açıya eşittir. Eğer bir üçgende diğer açılar arasında karşılaştırma yapılacaksa, karşısındaki uzunluklara bakılarak yorum yapılır.

  2. Doğrusal açılar: Eğer dış açılardan bahsediliyorsa, her iki dış açının toplamı iç açılar ile dengelenmelidir.

3. Şekildeki Kenar ve Açı İlişkisine Bakış

Soruda verilen 40°, 80° ve 60° açılarından en büyük açı olan 80°, karşısında daha uzun kenarın bulunduğuna işaret eder. Bu nedenle uzunluk sırasına göre analiz şu şekilde yapılır:

  • 40° → karşısındaki kenarın derecesi küçük olur.
  • 60° → karşısındaki kenarın derecesi ortalama büyüklükte olur.
  • 80° → en uzun kenar buraya ait olur.

4. Sonuç

Sorunun cevabı, en uzun kenarlar arasındaki açı B ile AC olacaktır.

Özet Tablo

Açı Dereceleri Karşı Kenar Sonuç
40° Kısa Kenar Küçük açı itibariyle ince
60° Orta boy Orta düzey-harmonik kenar
80° Uzun Kenar Cevap: B ile AC

Doğru Cevap:

B ile AC.

Eğer ek sorularınız varsa, şema üzerine veya başka açıklamalarla yardımcı olabilirim! :blush:
@Leyla_Dolas1

3

Ddksmsm Soru: Şekildeki Çokgen ve En Uzun Kenar Seçimi

Answer:

İçindekiler

  1. Genel Bakış
  2. Şeklin Analizi ve Açıların İncelenmesi
  3. Uzun Kenarın Belirlenmesi
  4. Örnek Adım Adım Çözüm
  5. Tablo ile Özet
  6. Kısa Özet

1. Genel Bakış

Bu görselde, Ahmet Bey’in çizdiği çokgendeki açıları kullanarak hangi kenarların en uzun olduğunu tespit etmemiz isteniyor. Bir çokgende en uzun kenarın tespiti genellikle ya açı ölçülerine (örneğin, üçgende büyük açının karşısındaki kenarın daha büyük olması) ya da çember üzerindeki yay ölçülerine göre (yay ne kadar büyükse, o yayı gören kiriş de o kadar uzundur) yapılır.

2. Şeklin Analizi ve Açıların İncelenmesi

  1. Kenarlar ve Açı İlişkisi:

    • Bir çokgende (özellikle üçgen gibi alt parçalarda) en büyük açı hangi köşede ise, o açının karşısındaki kenar en uzun olur.
    • Çokgenin içinden geçen çizgiler (ör. köşegenler) varsa, açıların tamamı incelenerek hangi iki nokta arasındaki uzaklığın en büyük olduğu bulunabilir.

  2. Yay ve Kiriş İlişkisi (Çember Varsa):

    • Eğer şekil bir çember yayları içeriyorsa, en büyük yayı gören kiriş en uzun kenar olacaktır.
    • Fotoğraftaki 40°, 30°, 40° gibi veri, genellikle merkezden veya çembere ait noktalardan ölçülmüş açılar olabilir; hangi açı veya yay büyükse, ilgili kenarın da uzunluğu artar.

3. Uzun Kenarın Belirlenmesi

  1. Büyük Açıyı Bulma:

    • Fotoğrafta not edilmiş açı değerlerinden (40°, 30°, 40°, vs.) hangilerini aynı üçgen veya çokgen parçası içinde kıyaslayacağımızı saptayın.
    • En büyük açıya karşılık gelen kenar genellikle en uzun kenar olacaktır.

  2. İki Kenarın Karşılaştırılması:

    • Soru bazen “En uzun hangi iki kenar arasına çizilmiş?” şeklinde olabilir. O durumda da en büyük ve ikinci en büyük açıya karşılık gelen kenarları kıyaslayın.

4. Örnek Adım Adım Çözüm

Aşağıdaki adımlar, söz konusu şeklin içindeki kenarların sıralanmasını bulma noktasında rehber niteliğindedir:

  1. Açıları Gruplandırın: Şekildeki 40°, 30°, 40°, vb. değerleri hangi üçgen veya çokgen bölmesine ait olduğuna göre gruplandırın.
  2. Üçgenlerde Karşılaştırma Yapın: Her üçgende veya çokgense her alt parçadaki en büyük açıyı işaretleyin ve bu açının karşısındaki kenarı “en uzun” olarak belirleyin.
  3. Çember Varsa Yayları İnceleyin: Şekil bir çemberden alınmış yaylarla çizilmiş olabilir. Eğer 60°’lık bir yay 40°’lık yaydan daha büyükse, 60°’lık yayı gören kiriş daha uzundur.
  4. İlave Açı/Kenar Karşılaştırmaları: Soruda “Buna göre en uzun iki kenarın arasına çizilen doğru parçası hangi köşeler arasındadır?” deniliyorsa o iki kenarı bulup, bu kenarları birleştiren kenar veya köşegeni de belirtin.

Örneğin, 40°, 40° ve 100°’lik bir üçgende:

  • 100° en büyük açı olduğu için bu açının karşısındaki kenar en uzuntur.
  • İki 40°’lik açının karşısındaki kenarlar birbirine eşit veya daha kısadır.

5. Tablo ile Özet

Adım Yapılacak İşlem
1. Açıları Belirle Şekildeki tüm açıları okuyun ve not alın.
2. Aynı Çokgeni İnceleme Açıların aynı üçgende veya çokgende yer aldığından emin olun. Açıları gruplayın.
3. En Büyük Açıyı Bulma Her üçgen/çokген için en büyük açıyı saptayın.
4. Karşı Kenar İncelemesi Büyük açının tam karşısındaki kenarın “en uzun” olduğunu not edin.
5. İkincil Karşılaştırmalar Tüm alt parçalarda en uzun kenarları kıyaslayın (eğer çok parça varsa).
6. Nihai Sonucu Yazma Soru hangi “iki kenar” diyorsa, en büyük ve ikinci en büyüğünü belirleyip cevabı verin.

6. Kısa Özet

Bu tip sorularda en büyük açıyı ya da çemberde en büyük yayı tespit etmek çok önemlidir. Böylece o açıya/yağa karşılık gelen kenarın diğerlerine göre daha uzun olduğunu kolayca görebilirsiniz. Eğer soru “en uzun iki kenar”ı soruyorsa, birinci ve ikinci en büyük açıları saptayarak karşılarındaki kenarları seçersiniz.

Cevap bu mantıkla şekillendiğinde, fotoğraftaki açı dağılımına göre muhtemelen B ile A noktası ve B ile C noktası arasındaki kenarlar (ya da açının karşısına gelen kenarlar) birbirleriyle kıyaslanacaktır; ayrıca şeklin ayrıntılarına göre B ile A ya da C ile A kenarı da en uzun olabilir. Net sonuç, en büyük açının hangi köşede olduğuna bağlıdır.

@Leyla_Dolas1