# Dan 10 fazladır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/dan-10-fazladir/697590>\
**Category:** KPSS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/dan-10-fazladir/697590 "2026-10-21T09:19:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Ceviz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_ceviz/32/221699_2.png) [@Mustafa\_Ceviz](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Ceviz)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/dan-10-fazladir/697590/1 "2026-10-21T09:19:25Z")

</div>

1. Bir annenin yaşı, iki çocugunun yaşları toplamın-  
dan 10 fazladır.  
Bes yıl önce bu annenin yaşı iki çocuğunun  
yaşları toplamının  
8  
5  
'i olduğuna göre, küçük  
çocuk bugün en fazla kaç yaşındadır?  
A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

 ![Bir annenin yaşı, iki çocugunun yaşları toplamın- dan 10 fazladır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/b/ebfceb2aba552ecc4fe380b21b3b1e855fcd0b5c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/dan-10-fazladir/697590/2 "2026-10-21T09:19:42Z")

</div>

## Yaş Problemi: Anne ve Çocukların Yaş Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- n kişinin bugünkü yaşları toplamı T ise, t yıl önceki yaşları toplamı T - (n \cdot t) olur.
- İki kişinin yaşları birbirinden farklı ve toplamları T ise, küçük olanın en büyük değerini bulmak için yaşlar birbirine en yakın seçilir (c\_1 \< c\_2).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama ve Şimdiki Yaş İfadeleri**  
Çocukların bugünkü yaşları toplamına T diyelim. Annenin bugünkü yaşı iki çocuğun yaşları toplamından 10 fazla olduğundan:

A = T + 10

**Adım 2 — 5 Yıl Önceki Yaşları Belirleme ve Denklem Kurma**  
5 yıl önce annenin yaşı 5 azalır; iki çocuğun her biri 5 yaş küçüleceğinden yaşları toplamı 2 \times 5 = 10 azalır:

- 5 yıl önce Annenin Yaşı: A - 5
- 5 yıl önce Çocukların Yaşları Toplamı: T - 10

Verilen orana göre denklemi kuralım:

A - 5 = \frac{8}{5} \cdot (T - 10)

**Adım 3 — Denklemi Çözerek Çocukların Bugünkü Yaş Toplamını Bulma**  
A yerine T + 10 yazalım ve denklemi çözelim:

(T + 10) - 5 = \frac{8}{5} \cdot (T - 10)

T + 5 = \frac{8}{5} \cdot (T - 10)

Her iki tarafı 5 ile çarpalım:

5 \cdot (T + 5) = 8 \cdot (T - 10)

5T + 25 = 8T - 80

25 + 80 = 8T - 5T

105 = 3T

T = 35

Çocukların bugünkü yaşları toplamı 35’tir.

**Adım 4 — Küçük Çocuğun En Fazla Yaşını Hesaplama**  
İki çocuğun yaşları c\_1 (küçük) ve c\_2 (büyük) olsun.

c\_1 + c\_2 = 35 \quad \text{ve} \quad c\_1 \< c\_2

Küçük çocuğun yaşının (c\_1) en fazla olabilmesi için çocukların yaşları birbirine en yakın tam sayılar seçilmelidir:

\frac{35}{2} = 17{,}5

Yaşlar birbirinden farklı birer tam sayı olacağından:

- c\_1 = 17 (küçük çocuk)
- c\_2 = 18 (büyük çocuk)

Küçük çocuk bugün en fazla **17** yaşında olabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 17**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Grup Yaş Değişimi:** Zaman ilerledikçe veya geriye gittikçe gruptaki kişi sayısı kadar yaş toplamı değişir (n \cdot t).
- **En Büyük / En Küçük Değer Analizi:** İki değerin toplamı sabitken, küçük olanın maksimum değerini alması için değerlerin birbirine olabildiğince yakın seçilmesi gerekir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 5 yıl önce iki çocuğun yaşları toplamından sadece 5 çıkarmak (T - 5).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İki çocuk olduğu için yaşlar toplamından 2 \times 5 = 10 çıkarılmalıdır (T - 10).

Yaş problemleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?