# D₁ ve d₂ doğruları C noktasında kesiştikleri-ne göre orijinden geçen d₂ doğrusunun eğimi kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/d-ve-d-dogrulari-c-noktasinda-kesistikleri-ne-gore-orijinden-gecen-d-dogrusunun-egimi-kactir/691898>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 19, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-ve-d-dogrulari-c-noktasinda-kesistikleri-ne-gore-orijinden-gecen-d-dogrusunun-egimi-kactir/691898 "2026-09-19T17:03:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-ve-d-dogrulari-c-noktasinda-kesistikleri-ne-gore-orijinden-gecen-d-dogrusunun-egimi-kactir/691898/1 "2026-09-19T17:03:28Z")

</div>

Dik koordinat düzleminde A, B ve C noktaları aşağıda verilmiştir.  
|AC| = |BC|  
d\_{1} ve d\_{2} doğruları C noktasında kesiştikleri-ne göre orijinden geçen d\_{2} doğrusunun eğimi kaçtır?  
A) \frac{1}{2}  
B) \frac{1}{3}  
C) \frac{2}{3}  
D) 2  
E) \frac{3}{2}

 ![Dik koordinat düzleminde A, B ve C noktaları aşağıda verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/b/7b3c5eee155447ccb1b56a683985e4087a2f93eb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-ve-d-dogrulari-c-noktasinda-kesistikleri-ne-gore-orijinden-gecen-d-dogrusunun-egimi-kactir/691898/2 "2026-09-19T17:03:36Z")

</div>

## Orijinden ve C Noktasından Geçen d\_2 Doğrusunun Eğiminin Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **Orta Nokta Formülü:** Uç noktaları A(x\_1, y\_1) ve B(x\_2, y\_2) olan doğru parçasının orta noktası C(x\_0, y\_0):

2. **İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi:** O(x\_1, y\_1) ve C(x\_2, y\_2) noktalarından geçen doğrunun eğimi (m):

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — C Noktasının Koordinatlarını Bulma**  
|AC| = |BC| verildiğinden dolayı C noktası, A(0, 4) ve B(6, 0) noktalarının tam orta noktasıdır.

Orta nokta formülünü uygulayalım:

x\_C = \frac{0 + 6}{2} = 3

y\_C = \frac{4 + 0}{2} = 2

Buradan kesişim noktası C(3, 2) olarak bulunur.

**Adım 2 — d\_2 Doğrusunun Eğimini Hesaplama**  
d\_2 doğrusu orijinden, yani O(0, 0) noktasından ve bulduğumuz C(3, 2) noktasından geçmektedir.

Eğim formülünü uygulayalım:

m = \frac{y\_C - y\_O}{x\_C - x\_O} = \frac{2 - 0}{3 - 0} = \frac{2}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) \frac{2}{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Orta Nokta Analitiği**

- **Tanım:** Bir doğru parçasının tam ortasında yer alan noktanın koordinatları, uç noktaların apsisleri ve ordinatlarının aritmetik ortalamasıdır.
- **Bu problemde:** A(0, 4) ve B(6, 0) noktalarının ortalaması alınarak C(3, 2) noktası elde edildi.

**2. Doğrunun Eğimi**

- **Tanım:** Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantıdır veya doğru üzerindeki iki nokta arasındaki düşey değişimin yatay değişime oranıdır (\frac{\Delta y}{\Delta x}).
- **Bu problemde:** Orijin (0,0) ile (3,2) noktaları arasındaki değişim oranı \frac{2}{3} olarak hesaplandı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Eğimi Hesaplarken Eksenleri Karıştırmak**

- **Yanlış:** Eğim formülünü m = \frac{\Delta x}{\Delta y} = \frac{3}{2} şeklinde yazıp E seçeneğini işaretlemek.
- **Doğru:** Eğim daima düşeydeki değişimin yataydaki değişime oranıdır: m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2}{3}.
- **Neden yanlış:** Eğim formülü \tan(\alpha) = \frac{\text{Karşı}}{\text{Komşu}} = \frac{y}{x} bağıntısından gelir, pay ve payda yer değiştirilmemelidir.

* * *

Analitik geometri ile ilgili benzer bir soru tipi çözerek bu kuralı pekiştirmek ister misin?