# D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre EF nun kaç santimetre olduğunu bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/d-noktasi-abc-ucgeninin-ic-teget-cemberinin-merkezi-olduguna-gore-ef-nun-kac-santimetre-oldugunu-bulunuz/698695>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 28, 2026, 2:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-noktasi-abc-ucgeninin-ic-teget-cemberinin-merkezi-olduguna-gore-ef-nun-kac-santimetre-oldugunu-bulunuz/698695 "2026-10-28T14:41:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime_kizilkaya/32/235210_2.png) [@Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/u/Halime_Kizilkaya)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 2:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-noktasi-abc-ucgeninin-ic-teget-cemberinin-merkezi-olduguna-gore-ef-nun-kac-santimetre-oldugunu-bulunuz/698695/1 "2026-10-28T14:41:26Z")

</div>

|CF| = 4 cm  
D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre |EF| nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.  
1.

35^irc

1. 

75^irc

1. 24
2. 7

 ![D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre EF nun kaç santimetre...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/1/3151cc6046a338c60bb9789378c13534be5dd1e3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 28, 2026, 2:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-noktasi-abc-ucgeninin-ic-teget-cemberinin-merkezi-olduguna-gore-ef-nun-kac-santimetre-oldugunu-bulunuz/698695/2 "2026-10-28T14:41:40Z")

</div>

## Üçgende İç Teğet Çemberin Merkezi ve Paralellik

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir üçgenin **iç teğet çemberinin merkezi** , üçgenin **iç açıortaylarının kesim noktasıdır**.
- [EF] \parallel [BC] olduğunda, iç ters açılardan (Z kuralı) dolayı açıortay kolları ile taban arasında ikizkenar üçgenler oluşur:
|ED| = |EB| \quad \text{ve} \quad |FD| = |FC|

|EF| = |ED| + |DF| = |EB| + |FC|

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — D Noktasının Açıortay Özelliğini Belirleme**  
D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğundan, [BD] ve [CD] doğru parçaları sırasıyla B ve C köşelerine ait iç açıortaylardır.

m(\widehat{EBD}) = m(\widehat{DBC}) = \alpha

m(\widehat{FCD}) = m(\widehat{DCB}) = \beta

**Adım 2 — İç Ters Açılar (Z Kuralı) ile İkizkenar Üçgenleri Görme**  
[EF] \parallel [BC] olduğundan:

- [BD] keseni için iç ters açılardan: m(\widehat{EDB}) = m(\widehat{DBC}) = \alpha olur.  
Buradan EBD üçgeninde iki açı eşit olduğundan üçgen ikizkenardır:

- [CD] keseni için iç ters açılardan: m(\widehat{FDC}) = m(\widehat{DCB}) = \beta olur.  
Buradan FCD üçgeninde iki açı eşit olduğundan üçgen ikizkenardır:

**Adım 3 — |EF| Uzunluğunu Hesaplama**  
D noktası [EF] üzerinde yer aldığından:

|EF| = |ED| + |DF|

|EF| = 3 + 4 = 7\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **7\text{ cm} (Cevap anahtarındaki 4. sorunun cevabı 7 ile tam uyumludur)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **İç Teğet Çemberin Merkezi:** Bir üçgenin iç açıortaylarının kesiştiği noktadır. Bu merkezden geçen ve tabana paralel çizilen doğru parçalarında her iki yanda da ikizkenar üçgenler meydana gelir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** İç teğet çemberinin merkezini ağırlık merkezi (G) veya kenarortay kesim noktasıyla karıştırıp 1:2 oranları uygulamaya çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İç teğet çemberin merkezinin açıortayların kesim noktası olduğunu hatırlamak ve paralellikten doğan iç ters açılarla (Z kuralı) ikizkenar üçgenleri bulmaktır.

Bu kuralın benzerlik veya çevre hesaplamalarında kullanıldığı başka bir soru tipi çözmek ister misin?