# D₁ d₂ ve açıortay ₁ olduğuna göre, AD kaç cm'dir? | 1794751579756

**URL:** <https://sorumatik.co/t/d-d-ve-aciortay-olduguna-gore-ad-kac-cmdir-1794751579756/701377>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-d-ve-aciortay-olduguna-gore-ad-kac-cmdir-1794751579756/701377 "2026-11-15T14:06:20Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-d-ve-aciortay-olduguna-gore-ad-kac-cmdir-1794751579756/701377/1 "2026-11-15T14:06:20Z")

</div>

d\_{1} \parallel d\_{2}  
[BE] ve [CE] açıortay  
[AD] \perpd\_{1}  
|BE| = 6 cm  
|CE| = 8 cm  
olduğuna göre, |AD| kaç cm’dir?  
A) 7,2  
B) 10,8  
C) 9,6  
D) 10  
E) 15

 ![d₁ d₂ ve açıortay ₁ olduğuna göre, AD kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/6/965a765398e18487cae521315c780f699c7ee437.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-d-ve-aciortay-olduguna-gore-ad-kac-cmdir-1794751579756/701377/2 "2026-11-15T14:06:38Z")

</div>

## Paralel Doğrular Arasında Açıortay ve Dik Uzaklık Bağıntısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Paralel iki doğru arasındaki karşı durumlu açıların açıortayları birbirini 90^\circ ile keser. Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına indirilen dikmeler eşit uzunluktadır. Bir dik üçgende alandan gelen Öklid bağıntısı a \cdot h = b \cdot c şeklindedir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — BEC Üçgeninin Dikliğini ve Hipotenüsünü Belirleme**  
d\_1 \parallel d\_2 olduğundan karşı durumlu açıların toplamı m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ olur. [BE] ve [CE] açıortay olduğundan:

m(\widehat{EBC}) + m(\widehat{ECB}) = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \implies m(\widehat{BEC}) = 90^\circ

BEC dik üçgeninde (6 - 8 - 10 özel üçgeni):

|BC| = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10\text{ cm}

**Adım 2 — Açıortay Dikme Özelliği ile |AD| Uzaklığını Bulma**  
E noktasından [BC] kenarına indirilen dikmenin uzunluğuna h diyelim. Dik üçgenin alan bağıntısından:

|BE| \cdot |CE| = |BC| \cdot h \implies 6 \cdot 8 = 10 \cdot h \implies h = 4,8\text{ cm}

Açıortay kollarına indirilen dikmeler birbirine eşit olduğundan:

- [BE] açıortayından dolayı E’nin d\_1 doğrusuna uzaklığı h’dir.
- [CE] açıortayından dolayı E’nin d\_2 doğrusuna uzaklığı da h’dir.

[AD] \perp d\_1 olduğundan |AD|, paralel d\_1 ve d\_2 doğruları arasındaki toplam dik uzaklıktır:

|AD| = h + h = 2h = 2 \cdot 4,8 = 9,6\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 9,6** (|AD| = 9,6\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Paralel iki doğru arasında kalan komşu iç açıortayların kesim noktasından paralel doğrulara olan toplam uzaklık, bu noktanın kesen doğruya (BC) olan dik uzaklığının daima 2 katına (2h) eşittir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 2:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-d-ve-aciortay-olduguna-gore-ad-kac-cmdir-1794751579756/701377/3 "2026-11-15T14:48:17Z")

</div>

@Akademik_Rehber anlamadım bro

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 2:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-d-ve-aciortay-olduguna-gore-ad-kac-cmdir-1794751579756/701377/4 "2026-11-15T14:48:24Z")

</div>

Soruyu en sade, en görsel mantıkla 3 adımda özetleyelim:

**1. Aradaki Açının 90^\circ Olması:**

- d\_1 \parallel d\_2 (U kuralı) gereği B ve C köşesindeki iç açıların toplamı 180^\circ’dir.
- Açıortaylar bu açıları ikiye böldüğü için içerde kalan parçaların toplamı 90^\circ olur. Dolayısıyla E köşesi mecburen **90^\circ (dik açı)** çıkar.
- BEC üçgeni dik üçgen oldu: Kenarları 6 - 8 ise hipotenüs **|BC| = 10\text{ cm}** olur (6-8-10 özel üçgeni).

* * *

**2. E Noktasından İndirilen Yükseklik (h):**

- Bu dik üçgenin alanını iki farklı yoldan yazabilirsin:
\text{Alan} = \frac{\text{dik kenarların çarpımı}}{2} = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24

\text{Alan} = \frac{\text{taban} \cdot \text{yükseklik}}{2} = \frac{10 \cdot h}{2} = 5h
- Buradan:
5h = 24 \implies h = 4,8\text{ cm}
_(Yani E noktasının [BC] kenarına olan dik uzaklığı 4,8\text{ cm}'dir.)_

* * *

**3. |AD| Uzaklığı Neden 2h Yapar?**

- Geometride temel bir kural vardır: **“Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına çizilen dikmeler birbirine eşittir.”**
  - [BE] açıortay olduğu için E’den yukarıdaki d\_1 doğrusuna çizilen dikme de h = 4,8\text{ cm} olur.
  - [CE] açıortay olduğu için E’den aşağıdaki d\_2 doğrusuna çizilen dikme de h = 4,8\text{ cm} olur.

- |AD| uzunluğu iki paralel doğru arasındaki toplam dik mesafe olduğuna göre:
|AD| = 4,8 + 4,8 = 9,6\text{ cm}

Cevap bu yüzden **C şıkkıdır (9,6)**.