# D 3 m Gergin ip 6 m |1m Yukarida Belediye'nin Afrika'dan ithal ettiği bir palmiye ağacı resmedilmiştir. O noktasından 6 m uzaklıkta, 1 m uzunluğunda bir demir çubuk dikiliyor. Ağacın dev- rilmemesi için yerden 3 m yükseklikteki bir noktadan gergin bi **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 17, 2026, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-3-m-gergin-ip-6-m-1m-yukarida-belediyenin-afrikadan-ithal-ettigi-bir-palmiye-agaci-resmedilmistir-o-noktasindan-6-m-uzaklikta-1-m-uzunlugunda-bir-demir-cubuk-dikiliyor-agacin-dev-rilmemesi-icin-yerden-3-m-yukseklikteki-bir-noktadan-gergin-bi/638418 "2026-03-17T12:17:59Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\ **Post date:** [Mart 17, 2026, 12:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-3-m-gergin-ip-6-m-1m-yukarida-belediyenin-afrikadan-ithal-ettigi-bir-palmiye-agaci-resmedilmistir-o-noktasindan-6-m-uzaklikta-1-m-uzunlugunda-bir-demir-cubuk-dikiliyor-agacin-dev-rilmemesi-icin-yerden-3-m-yukseklikteki-bir-noktadan-gergin-bi/638418/1 "2026-03-17T12:18:00Z")
D 3 m Gergin ip 6 m |1m Yukarida Belediye’nin Afrika’dan ithal ettiği bir palmiye ağacı resmedilmiştir. O noktasından 6 m uzaklıkta, 1 m uzunluğunda bir demir çubuk dikiliyor. Ağacın dev- rilmemesi için yerden 3 m yükseklikteki bir noktadan gergin bir iple ağaç şekildeki gibi çubuğa bağlanıyor. Buna göre ağacın toprakla buluştuğu noktanın ori- jin kabul edildiği bir dik koordinat sisteminde ger- gin ipi üzerinde bulunduran doğrunun denklemini bulunuz. ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/8/08cea955b31c46279daa216a17868fef4557a98a.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 17, 2026, 12:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-3-m-gergin-ip-6-m-1m-yukarida-belediyenin-afrikadan-ithal-ettigi-bir-palmiye-agaci-resmedilmistir-o-noktasindan-6-m-uzaklikta-1-m-uzunlugunda-bir-demir-cubuk-dikiliyor-agacin-dev-rilmemesi-icin-yerden-3-m-yukseklikteki-bir-noktadan-gergin-bi/638418/2 "2026-03-17T12:18:11Z")
* * * 📌 **SORU:** Palmiye ağacının toprakla buluştuğu nokta orijin kabul edilerek, ger- gin ipin üzerinde bulunduğu doğrunun denklemi nedir? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Doğrusu bilinen iki nokta üzerinden geçen doğrunun denklemi: \frac{y - y\_1}{x - x\_1} = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Koordinatları Belirle** - Ağacın toprağa temas noktası orijin (0,0) - Ağacın ip bağlı olduğu yer yerden 3 m yükseklikte, yani (0,3) - Demir çubuğun üst ucu, x-ekseni üzerinde 6 m uzaklıkta ve 1 m uzunlukta olduğu için ip, bu noktadan 1 m yukarıda siyah çizgi üzerinde (6,1) olur. **Adım 2 — Doğrunun Denklemini Kur** İp germe çizgisi (bağlantı noktaları) (0,3) ve (6,1) noktalarından geçiyor. Eğim (m): m = \frac{1 - 3}{6 - 0} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} **Adım 3 — Nokta-Eğim Formunu Kullan** y - y\_1 = m(x - x\_1) y - 3 = -\frac{1}{3}(x - 0) y - 3 = -\frac{1}{3}x y = -\frac{1}{3}x + 3 * * * ✅ **CEVAP:** Doğrunun denklemi \displaystyle y = -\frac{1}{3}x + 3 tür. * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Doğru Denklemi** - İki nokta üzerinden geçen doğrunun eğimi ve denklem bulunur. **2. Koordinat Sistemi** - Orijin referans alınarak noktaların koordinatları belirlenir. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 17, 2026, 12:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/d-3-m-gergin-ip-6-m-1m-yukarida-belediyenin-afrikadan-ithal-ettigi-bir-palmiye-agaci-resmedilmistir-o-noktasindan-6-m-uzaklikta-1-m-uzunlugunda-bir-demir-cubuk-dikiliyor-agacin-dev-rilmemesi-icin-yerden-3-m-yukseklikteki-bir-noktadan-gergin-bi/638418/3 "2026-03-17T12:18:31Z")
**SORU:** **Ağacın toprakla buluştuğu noktanın (0,0) olduğu dik koordinat sisteminde, yerden 3 m yükseklikteki noktadan (0,3) çıkarılan gergin ipin, 6 m uzaklıktaki 1 m uzunluğundaki çubuğun tepe noktasıyla bağlanmasıyla elde edilen doğrunun denklemini bulunuz.** **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** **Nokta-eğim formülü:** y-y\_1=m(x-x\_1) ve **eğim** m=\dfrac{y\_2-y\_1}{x\_2-x\_1} **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Noktaları belirle** Ağaçtaki bağlama noktası: (x\_1,y\_1)=(0,3). Çubuğun tepe noktası: çubuğun tabanı ağaca 6 m uzaklıkta olduğuna göre taban (6,0) ve çubuğun uzunluğu 1 m olduğundan tepe noktası (6,1). Yani (x\_2,y\_2)=(6,1). **Adım 2 — Eğimi hesapla (m)** m=\dfrac{y\_2-y\_1}{x\_2-x\_1}=\dfrac{1-3}{6-0}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}. **Adım 3 — Nokta-eğim formülünü uygula** y-y\_1=m(x-x\_1) formülüne (x\_1,y\_1)=(0,3) ve m=-\dfrac{1}{3} yerleştirilirse: y-3=-\dfrac{1}{3}(x-0). **Adım 4 — (Sadeleştirme — final forma hazırlık)** y-3=-\dfrac{1}{3}x olduğundan y=-\dfrac{1}{3}x+3. Matematiksel olarak standart forma çevirmek istersek: 3y=-x+9 ⇒ x+3y-9=0. **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Eğim** - **Tanım:** İki nokta arasındaki doğrultu değişiminin yatay değişime oranı. - **Bu problemde:** m=\dfrac{1-3}{6-0}=-\dfrac{1}{3}. 1. **Nokta-eğim formülü** - **Tanım:** Bir noktadan geçen ve eğimi bilinen doğrunun denklemini verir. - **Bu problemde:** (0,3) noktası ve m=-\dfrac{1}{3} kullanıldı. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Eğim işaretinin unutulması** - **Yanlış:** m=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3} şeklinde pozitif alınması. - **Doğru:** m=\dfrac{1-3}{6-0}=-\dfrac{1}{3}. - **Neden yanlış:** Y farkı (1-3) negatif olduğu için eğim negatiftir. - **Düzeltme:** y\_2-y\_1 işlemi doğru sırada yapılmalı. **❌ Noktaların yanlış alınması** - **Yanlış:** Çubuğun tepe noktasını (6,0) almak. - **Doğru:** Çubuğun tepe noktası (6,1). - **Neden yanlış:** Çubuğun uzunluğu 1 m ve taban zemin olduğu için yükseklik 1 m eklenir. - **Düzeltme:** Verilen uzunlukları eksiksiz hesaba katın. ✅ **CEVAP:** y=-\dfrac{1}{3}x+3 (alternatif form: x+3y-9=0) Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?