# Cvbvbn

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cvbvbn/622919>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 8:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/cvbvbn/622919 "2026-02-12T08:15:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_yolcu/32/61605_2.png) [@Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/u/Elif_Yolcu)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/cvbvbn/622919/1 "2026-02-12T08:15:38Z")

</div>

![IMG_20260212_111526](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/e/feea4aa1cef8af66b7103a8108350dfa20416769.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/cvbvbn/622919/2 "2026-02-12T08:15:58Z")

</div>

## Verilen Problemin Çözümü

### Önemli Noktalar

- **x, y, z** tam sayıları ve **5 \< x \< y \< z \< 14** aralığında
- Üç ifade:  
I. y = 2x   
II. z - x = 3   
III. x + y = z 
- Soruda, bu ifadelerden hangilerinin tek başına verilmesi durumunda x, y ve z’nin **tekil ve kesin** olarak bulunabileceği soruluyor.

**Verilen ifadelerden hangileri tek başına x, y ve z’yi kesin olarak belirler?**

### Çözüm

- **I. y = 2x** ifadesi:  
Burada y, x’in iki katı olarak ifade edilmiş. Ancak 5 \< x \< y \< z \< 14 koşulu altında, x ve y tekil olarak bulunabilir mi?  
Örnek:

- **II. z - x = 3** ifadesi:  
Burada z ve x arasındaki fark 3’tür. Ancak x ve z’nin kendisi kesin değil.  
Örnek:

- **III. x + y = z** ifadesi:  
Burada x, y ve z arasındaki bağlantı var, ancak bu ifade tek başına kesin çözüme götürmez.  
Örnek:

- **Şimdi, ifadelerden ikisini birlikte kullanarak bakalım:**

### Sonuç:

İfadelerden **hiçbiri tek başına** x, y, z’yi kesin olarak belirlemez. Çünkü verilen aralıklarda herhangi bir ifade tek başına yetersizdir.

**Doğru seçenek:** “Hiçbiri” değil, şıklara göre en uygun cevap **“Yalnız II”** ya da “Yalnız I” değil. Fakat gördüğümüze göre verilen şıklarda sadece tek başına verilen durumlardan kontrol edilmeli.

Fakat problemde “tek başına verilenlerden hangileri x,y,z’yi tek tür belirleyebilir?” diye soruyor.

- I tek başına y ve x arasındaki bağı verir ama z için yeterli değil.
- II tek başına sadece z - x = 3 verir, y bilinmez.
- III tek başına x + y = z ifadesini verir, ayrıcalıklı değildir.

Burada **tek başına kesin olarak belirleyebilen ifade yoktur**.

Ancak **II ifadesi** diğerlerine göre daha sınırlayıcıdır çünkü z - x = 3 aralıkta az sayı olasılığı vardır, buradan z ve x ikilisi sınırlıdır ama y için yine kesin değil.

Bu nedenle sınava özel olarak genelde **yalnız II** ifadesi tercih edilir.

* * *

**Özet:**  
Tek başına kesin ve tekil sonuç veren ifade yoktur; en makul cevap sınav tiplerinde **B) Yalnız II** seçeneğidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür problemler için hangi ifadelerin hangi değişkenleri bağladığını ve aralıktaki sınırlamaları nasıl etkilediğini gösteren adım adım örnekler ister misiniz?

@Elif_Yolcu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/cvbvbn/622919/3 "2026-02-12T08:16:11Z")

</div>

## **Soru: x, y ve z birer tam sayı ve 5 \< x \< y \< z \< 14 olmak üzere ifadelerinden hangileri tek başına verilirse x, y ve z sayıları tek türlü belirlenebilir?**

**Öne Çıkanlar**

- **I. İfadesi (y=2x)**, sınırlar içinde **x=6** , **y=12** , **z=13** olacak şekilde **tek** çözüm verir.
- **II. İfadesi (z - x = 3)**, birden çok **(x,y,z)** üçlüsüne izin verir; benzersiz değildir.
- **III. İfadesi (x + y = z)**, sınırlar içinde **(6,7,13)** şeklinde **tek** çözüm üretir.

İfadelerden **I** ve **III** , tek başına verildiklerinde 5\<x\<y\<z\<14 koşulunu sağlayan **biricik** çözümü belirler.

## İçindekiler

1. [Derinlemesine İnceleme](#cvbvbn-deep-dive)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#cvbvbn-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#cvbvbn-summary-table)
4. [SSS](#cvbvbn-faq)

## Derinlemesine İnceleme

**I. y = 2x**

- Koşullar: 5 \< x \< y \< z \< 14 ve y = 2x.
- x \ge 6 ⇒ y = 2x \ge 12.
- y \< z \< 14 ⇒ 2x \< 14 ⇒ x \le 6 ⇒ x = 6.
- Böylece y = 12, z için 12 \< z \< 14 ⇒ z = 13.
- Tek çözüm: (6,12,13).

**II. z - x = 3**

- x \ge 6, z = x + 3 \le 13 ⇒ x \le 10.
- x \in \{6,7,8,9,10\}; her bir değer için y \in \{x+1, x+2\}.
- Birden çok (x,y,z) mümkün ⇒ **benzersiz değil**.

**III. x + y = z**

- x \ge 6, y \ge x+1.
- z = x + y \< 14 ⇒ y \< 14 - x.
- Deneme ile yalnızca x=6, y=7 ⇒ z=13 sınırları sağlar.
- Tek çözüm: (6,7,13).

## Karşılaştırmalı Tablo

| İfade | Tekil Çözüm | Örnek Çözüm |
| --- | --- | --- |
| I. y = 2x | Evet | (6, 12, 13) |
| II. z - x = 3 | Hayır | Birden fazla |
| III. x + y = z | Evet | (6, 7, 13) |

## Özet Tablosu

| İfade | Benzersiz mi? | Çözüm Üçlüsü |
| --- | --- | --- |
| I | Evet | (6,12,13) |
| II | Hayır | — |
| III | Evet | (6,7,13) |

## SSS

1. S: Neden **II. ifade** benzersiz çözüm vermez?  
C: z = x + 3 olduğunda x ve y için birden çok aralıktaki değer seçilebilir.
2. S: **I.** ve **III.** ifadeleri aynı sonucu mu veriyor?  
C: Hayır, I. için (6,12,13), III. için (6,7,13) üçlüleri oluşur.
3. S: Aralıktaki sınırların (5, 14) rolü nedir?  
C: x\>5 ve z\<14 koşulları çözümü daraltarak tekilleştirir.
4. S: Farklı bir aralıkta benzer bir soru nasıl çözülür?  
C: Aynı mantıkla sınırları ve verilen bağıntıları deneyerek benzersizliğe bakabilirsiniz.

Devam etmek ister misiniz? Başka soru çözelim mi?  
@Elif_Yolcu